“排列与组合”题卡

“排列与组合”题卡笑文［题］把ｎ＋１件奖品分给ｎ个优胜者，每人至少一件，则分配方法数为（Ａ）（Ｂ）ｎ（ｎ＋１）！（Ｃ）（ｎ＋１）！（Ｄ）ｎ！［分析］考虑把ｎ＋１件奖品先分成ｎ份，然后再分给ｎ个优胜者［主解］第一步，从ｎ＋１件奖品中任取两件，并成１份，...     

排列、组合应用题的检验和纠错

在排列、组合应用题的教学中,学生解题容易犯重复或遗漏的错误,而且由于情况复杂数字又大,所以不易检查错在哪里。下面介绍两种具体的验算和纠错的方法。 1 写出所有的排列或组合来检验,当元素较多时可适当缩小元素的个数来检验。例1 从1,2,3,4,7,9这六个数中,任取出两个     

运用“一题多解”和“多题一解”培养学生能力

数学上的解题是学生所学知识的综合运用,是培养学生能力的集中表现。因而,教给学生以解题方法是数学教学中的重要任务。本文从“一题多解”和“多题一解”的教学方面,谈谈培养学生能力的问题。 1、运用“一题多解”,开拓学生的思路,培养学生分析问题的能力下面是我在解析几何一节复习课的实录。例1、设抛物线y~2=4ax(a>0),过焦点F的弦PQ的倾斜角为θ,求|PQ|的值。本题是解几中常见的求线段长的问题。这个     

《数书九章》“计浚河渠”题分析

《数书九章》卷13第14问为“计浚河渠”题,题文为“问开通运河,就土筑堤。令面广六丈,底广四丈;上流深八尺,下流深一丈六尺;长四十八里。其堤下广二丈四尺,上广一丈八尺,长与河等,未知高。以墟四、坚三为率,秋程人功每名自开运积筑墟坚,共积常六十尺。筑堤至半,为棚道取土,上下功减五分之一。限一     

关于“排列和组合应用问题”的教学体会

学生在解排列和组合应用问题时,经常感到困难的地方,也是教学中的一些关键性问题,主要有以下几个问题: 一、如何判定是排列,还是组合的问题 排列与组合的区别,从定义上来说是比较简单的,只是排列与顺序有关而组合与顺序无关。但是学生在具体运用当中,往往感到困难,不能迅速、准确地加以判定。因此在讲解排列、组合的定义时,应当向学生指出:“在一个问题所给的一群元素里,按照问     

有理数一章中几个B组题的作用

有理数一章的学习主要是要求熟练地掌握有理数的运算。对有理数运算法则的理解、绝对值的理解及有理数加法和乘法中符号的确定是有理数运算的基础。课本对B组题的要求是:仅供学有余力的学生选用.但在本章中,有几个B组题处理得恰当,对本章重点知识的掌握具有一定的帮助.     

“题组诱导复习法”一例

“题组诱导复习法”主要是通过题组把教学的重心从教师转移到学生。通过教师的启发诱导,分析解题思路,使学生悟其原理,明其方法,晓其变化。“题组”的选题必须注意针对性、典型性、灵活性和变通性:教师点拨的适时,启发的恰当是上好课的关键。在教学中,我们以启发式为主线,通过“启”、“讲”、“诱”、“练”、“议”相结合的五步教学法,完成整个复习教学的任务。下面是我们的“一元二次方程”复习课的教案。教学目的:使学生能系统的掌握一元二次方程的各种基本解法,突出各种解法的适用范围。教学重点和难点。重点:一元二次方程首项系数不为零。难点:一元二次方程有实根,必须判别式△≥0. 教学过程:     

简谈“一题多变”、“一题多问”

在中学数学基础知识和基本技能训练的教学中,适当进行“一题多变”“一题多问”的教学,对激发学生的学习兴趣,提高分析与综合、归纳和演绎的能力,使知识成串,加强基础知识和基本技能的训练是很有益的。下面结合二个具体例子,谈谈个人的粗浅看法: 一、一题多变所谓“一题多变”,这里仅指条件改变,能推出其他的结论。在习题课与复习课的教学中,就可以适当地选择有关“一题多变”的题目,来沟通新旧知识之间的内在联系,教给学生考虑问题的方法,提高学生分析与     

正三角形的“魔方”──介绍一组掘进型题组

正三角形的“魔方”──介绍一组掘进型题组林飞赞（浙江省玉环县玉城中学３１７６００）所谓掘进型题组，是指根据具体的教学要求和目的把若干个条件或结论基本相仿的题目按一定的逻辑体系排列在一起的专门题组．它具有以下几个特征：第一，阶梯性，这类题组往往从一个基...     

关于高三代数“排列組合与牛顿二项式”一章的教学参考

当我們明确了排列組合的基础知識以后,許多重要公式便可以进行推演,从而获得有关排列組合恒等变换的技巧,与化簡計算的技能。事实上,排列数組合数若統一以阶乘形式表示,將得到某些解題的便利。     

运用“变”的思想方法解三角题

所谓“变”即将题设条件或结论进行适当的变换,使条件与结论便于沟通,有利于问题的解决． 1．变角 在三角运算中,可根据角与角之间的和、差、倍、半、互补、互余等关系运用角的变换沟通条件与结论中角的差异,使问题迎刃而解,常用的变角方法有：①将结论式中的角向条件式中的角转化;②将条件式中的角向结论式中的角转化;③将题目中的一些角用另外一些角表示;④找特殊角帮忙．     

把握《直线》一章内容 理解“解几”基本思想

《直线》这一章是研究各种运动方向和位置关系的基本工具,也是后续几章学习的基础.1.1　考点简析1　本章的考点本章的考点共有11个.即有向线段,两点间的距离,线段的定比分点,直线的方程,直线的斜率,直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程,直线方程的一般式,两条直线平行与垂直的条件,两条直线所成的角,两条直线的交点,点到直线的距离.(新课程版中还包括“用二元一次不等式表示平面区域”与“简单的线性规划问题”).1.2　考点应达到的知识要求本章教学达到的知识要求应与高考要求基本同步,即要达到“理解与掌握”层次以上.具体要求是:理…     

“算法初步”一章中若干问题的探讨

“算法初步”这一章是高中新课改数学新增的内容之一,人教A版教材是编写在必修3的第一章,教完这一章,笔者觉得有些问题值得探讨!本文将阐述这些问题,并提出解决方案.1“三种基本逻辑结构”的引入问题课本(本文所说的课本是指人教A版2007年5月第1次印刷的数学必修3的第一章)是先     

“算法初步”一章中若干问题的探讨

“算法初步”这一章是高中新课改数学新增的内容之一，人教A版教材是编写在必修3的第一章，教完这一章，笔者觉得有些问题值得探讨!本文将阐述这些问题，并提出解决方案．     

“望海岛”一题解题方法推广

<正>"望海岛"是《海岛算经》一书中的第1题,《海岛算经》的作者刘徽是我国著名数学家."望海岛"是一道有关于直角三角形相似的测量问题,但是当时我国并没有相似三角形的相关知识,因此我国数学家另辟蹊径,通过构造图形,应用余形定理得到"相似勾股形对应勾股成比例"这一结论,这种方法在《初等数学史话》一书中称为"等面积法",但是"等面积法"只能应用于直角三角形吗?在一般的三角形中可以通过构造平行四边形得到"相似三角形对应边成比例"这一结论吗?下面将针对这些问题进行讨论.     

浅谈对《函数》一章教材、教学的看法

1　函数的地位和作用　1)函数是中学数学中最重要的内容之一 ,它贯穿着中学代数的始终 ,成为高中数学的一条主线 .2 )函数提供了研究两个变量之间的相互依存、相互制约规律的一般理论和基本方法 ,这些知识是学生进一步学习的基础 ,也是解决许多数学问题的主要工具 .3)函数的思想有着极其广泛的应用 ,这对培养学生的思维水平以及运用数学知识解决实际问题的能力有很大的作用 .2　函数知识结构网络　函数预备知识集合 :集合的基本概念及子集、　　交集、并集、补集的运算简单不等式 绝对值不等式的解法一元二次不等式的解法充要条件指对运算函…     

浅谈《概率》一章的教学

全国通用教材高中数学第三册《概率》一章,把概率论的最基本知识深入浅出地编了进去。从概念的引进到公式的提出,直至例题、习题的配备,都可谓繁简适度。教学实践证明,一般学生经过努力学习都是可以接受的。教师通过对这一章的教学,既可使学生掌握概率论的一些初步知识,为将来进一步深造打下良好基础;又可复习巩固排列组合的知识,并懂得这些知识在工农业生产和科技上的一些实际应用,使将     

“隐圆”的代数条件形式、特征及运用

<正>"直观想象"是普通高中数学课程标准(2017版)中明确提出的六大数学核心素养之一.它是指:借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.它主要包括:借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题,探索解决问题的思路方法,进一步理解问题的数学本质.     

《导数和微分的应用》一章的教学体会

微积分是现代科学技术的基础,把微积分的基础知识下放到中学讲授,建国以来还是第一次.在学生掌握了导数与微分的概念、求导公式和法则之后,引导他们认清导数和微分是解决一些数学问题的有力工具,为今后提供一种新的解题思考途径,我们采取了下述做法: 以通用教材为主,归纳总结应用导数解决以下六个问题: