拟常曲率Riemann流形的极小超曲面

本文主要考察QC流形的浸入极小超曲面M.建立了类似于〔2〕,〔3〕的“4次式”和“6次式”的积分不等式,并利用这些积分式,作出了关于M的第二基本形式长度平方S的值域估计.     

选择性分子间引力和介质对反应速度的影响———丙酮浓溶液碘化动力学

本文从选择性分子间引力讨论介质对丙酮碘化反应速度的影响,预测丙酮浓溶液(丙酮本身亦是介质)的碘化比速度,其数值应随丙酮浓度的增加而变大 ,实验结果证明了理论的预测.丙酮浓溶液的碘化是一个较复杂的可逆反应,本研究用一简便的近似处理方法,获得一个动力学积分公式,其中〔I_2〕~*为反应达到平衡时I_2的浓度,t为时间,c为ln〔H~ 〕/{〔I_2〕-〔I_2〕~*}~(k_(-2)/k_3)=kt c,常数,k_(-2),k_3为一些步骤的比速度. 所求得的积分式关连实验数据,尚称满意. 所得比速度k与溴化反应比较,两者甚为接近,表明理论探讨的合理性     

关于 Szasz-Mirakian 算子的注记

显然,定理1比〔2〕更精细地刻划了S_n(f,x)与f(x)的偏差;尤其在f'(x)=0的点,(3)式给出了偏差的阶和精确常数值,是〔2〕所未能获得的.定理2的结果是用DeVore关于正算子的一般结论所不能直接获得的,也是对Hermann在〔2〕中提出的问题的部分回答. 在证明定理前首先指出,经过虽然较繁但并不困难的计算,可以得到:     

一类Marcinkiewicz积分的Lp有界性

本文利用Fourier变换方法，在核函数缺乏光滑性的条件下，考虑Marcinkiewicz积分的Ld和加权Lp有界性，改进了〔3〕和〔9)中的结论.     

定常Stokes 方程组的一个罚方法

把罚方法用于解定常Stokes方程组,当时,文章〔2〕利用外推,得到了较好的误差估计.但在β=2时,只能得到估计式. 本文在β=2时,利用另一个罚函数,经一步外推后,得到估计式,从而补充了文章〔2〕中的定理2.     

马氏链在降水预报中的应用

本文首先运用马氏链的转移概率讨论了新安江流域年降水量的变化 规律.即在具体分析流域年降水量的历史资料后,发现它可以分成三大类:1.连续偏低；2.跳动较大；3连续偏高, 且按着1-2-3-1-......的规律变化着,目前正处在2类.我们从历史资料求出一重、二重转移概率, 然后以这两个因素作为预报因子求出预报指数,作出年降水量的预报.由于从1967年起进入互类至1974年已有8年,我们要问大致再经若干年将转入下一类,本文的后一部分讨论并回答了这个问题.本文所用的方法可参见〔1〕、〔2〕.本文是在新安江电厂积极支持下完成的     

关于拼挤黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

本文对一般拼挤黎受流形中的具有平行平均曲率向量的等距浸入子流形给出了一个积分不等式，推广了文献〔3].[6〕的结果.     

关于混合序列函数的弱不变原理的一点注解

作者在〔1〕中已对混合序列函数的弱不变原理作了讨论,虽然不对混合系数速度作任何假设,但对矩所加的条件比较苛刻,并且很难验证.本文利用〔2〕中的方法,把文〔1〕定理2中的条件(B)更换成通常所要求的Lindeberg条件,这样我们所得到的结论就包含了许多已知的结果,例如〔3〕中定理21.1,〔4〕中定理4.2.另外〔1〕中定理6条件(F)也不易验证,本文则给出了条件(F)成立的简单明了的充分条件.     

电子稳压电路的网络分析

一般的串联型电子稳压电路由图2所示的二个网络组成.在图2中,若已知那末该稳压电路的内阻 R_0 与稳定度 D 分别为式中 Y_(1k)(K=1,2)为行列式中元素 y_(1k)的代数余因子,其中特别地还得到了近似式(见推论2),指出了〔1〕、〔2〕中相应公式的错误.     

抛物型方程柯西问题解的渐近性质

根据这一结果很自然地会提出这样一些问题. 1)条件(1.2)是辜联昆引入的,但是在〔2〕和〔3〕中均未说明:在这种形式的条件下a>1是否为关于指数"的最低要求? 2)假如上述问题的回答是肯定的,那么当a镇1时关     

并行计算多项式全部零点的一个高速圆盘迭代

本文受〔7〕和〔3〕的启发,得到了一个渐近效率与〔3〕相当的同时求多项式所有根的并行圆盘迭代法,并建立了条件较〔3〕为弱的收敛性定理.该算法毋需计算多项式的导数,所以在某种特定条件下,渐近效率较高.     

一类逼近算子的性质

一、关于Levikson的命题 设X_n,n≥1,是取值于某区间J的独立同分布随机变量,其均值为x,方差取有限值.那么,对于J上的有界连续函数f(x),可以用算子来逼近它.许多经典算子都是这类算子的特殊情形(参见〔1〕〔2〕〔3〕或〔4〕).Levikson,B.研究了更一般的情形.设     

多目标规划非控解的关系与运算性质

设决策空间X是R中一个非空弧式连通集,目标映射为F:X→R~l,控制集Λ是R~l中的一个非空集合,那么我们可以对决策空间X和目标空间Y定义Λ—最优解,有效解,次有效解,弱有效解,强有效解等非控解,本文的目的是讨论这些非控解之间的关系及运算性质,并举例说明〔2〕、〔6〕中有二个运     

用判别分析在测井曲线上解释煤、低热值煤、其他炭质岩层的进一步计算

<正> 利用测井曲线反映的数量特征区分煤与其他炭质岩层的工作,曾在〔1〕,〔2〕中作了初步总结,都有一定效果。其后,又在下列两个方面作了进一步计算: 1)将〔1〕、〔2〕使用的线性判别函数改为建立曲线判别函数,使精度由原来的90%上下提高到98%。2)把原来的煤与其他炭质岩层的     

有限弱Y-稳定变换半群的极小同余

设T〔X〕为有限集X上的全变换半群,Y为X的任意非空子集,引入有限弱Y-稳定变换半群W〔Y〕={α∈T〔X〕∶Yα Y},证明了当W〔Y〕满足1〈｜Y｜〈｜X｜时,W〔Y〕有且仅有2个极小同余.另外,当｜Y｜=｜X｜（即Y=X）或1=｜Y｜〈｜X｜时,W〔Y〕只有唯一的极小同余.     

独立随机变最部分和的强逼近与广义Erdos-R enyi大数律

本文首先得到满足$er}stein条件的独立不同分布的随机变量序列部分和强逼近结果，此结果与‘.i.d.情形完全一致，达到理想地步.利用强不变原理方法，我们研究了独立不同分布时的改进Erdiis-Ran户大数定律，我们的结果推广了〔2〕和〔3〕的部分结果     

关于常曲率黎曼空间中的共形平坦超曲面(I)

1.如所知共形平坦空间C_n的阶数≤2(见〔1〕,P.215).至于一阶的共形平坦空间C_x,Schouten,J.A.在〔2〕中证明欧氏空间E_(n 1)(n>3)中共形平坦超曲面V_n的一个特征是它在每点n个主法曲率中至少有n—1个相等.Matsumoto,M指出E_(n 1)是平坦空间S_(n 1)(0)但V_n的第一基本形式为正定时,结论也成立.白正国教授证明了当外围空间是共形平坦而超曲面V_n为正常时结论同样成立.(见〔4〕,当线素为正定时,这结论不久前又为证实,见〔5〕)这里正常超曲面是指|Ω_(pq)-ρg_(pq)|=0的初等因子是简单的,g_(pq)和Ω_(pq)分别是V_n的第一和第二基本张量.Chen,B.Y和Yano,K.在〔6〕中称共形平坦空间c_n(n≥4)为k-特殊的,如果     

多重共轭 Fourier 积分的 Bochner-Riesz球形平均的一致收敛性

Akhobadze,T.I.在文献〔1〕中,运用单边连续模的概念,研究了Fourier级数的一致收敛性和多重Fourier积分的Bochner—Riesz一致可和性,得到的结果深化了Nēvai,以及等人的工作.本文打算循着同一思路,讨论多重共轭Fourier积分的Bochner—Riesz球形平均的一致收敛问题. 设E_k为k(≥2)维欧氏空间,E_k中的点记作x={x_1, x_2,…,x_k),(x,y)=x_1y_2 X_2y~2 … x_ky_k,     

构造紧扩张的一种方法

<正> 1937年,M.H.Stone在〔1〕中证明了:全正则空间X的所有紧扩张中,有按如下意义下最大的一个βX:它可以连续变换到X的一切紧扩张bX上,且保持X的点不变,同时βX是唯一的。同一年,E.cech也独立地作出了βX〔2〕。1939年п.с.Александров利用X上的某种开集系统——     

哈尔级数的强性逼近

木文讨论哈尔(Haar)函数系的强性逼近问题.设行。(t)}是哈尔函数系(见〔3〕),函数f(t)任L「。,,。的哈尔一富里埃级数为f(t)~艺a。(f),n,(t)(t任〔0,1〕);(1)并用S,。(z,f)=艺a‘(f)、,(r) I一1表示级数(1)的第m部分和, 设f(t)任C:。,:J,久)i简称哈尔一富里埃和.,如果级数 艺If(t)一Sm(t,f)1孟(t任〔0,1〕)(2)l玫敛,则说级数(1)在点‘能几幂强性逼近于f(t).当几一1时,说级数(1)在点t强性逼近于厂(t). 值得注意,对连续函数而言,即使对一个解析函数,级数(1)也未必处处能强性逼近,例如,函数(见〔3〕),(:卜卜2!一息笋,鬓:方·“介)(‘、是在…