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关于高师数学系开设《初等几何》选材的意见 总被引:1,自引:0,他引:1
大多数高师数学系在三年级开设《中学数学教材教法》课,四年级开设《初等几何》(《初等几何专题研究》)课。《初等几何》的内容大多是选材于《初等几何学教程》(苏联 别列标尔金著)和《初等几何复习与研究》(平面部分是梁绍鸿编著,立体几何部分是朱德详编著)等教材,这几种教材自五十年代出版后,对高师《初等几何》课的教学起了重要作用,其中某些内容至今仍有一定参考意义,但是应当 相似文献
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易媛 《纯粹数学与应用数学》1998,14(4):78-84
主要运用初等方法及Riemann Zeta-函数和Dirichlet L-函数的性质研究了一类无穷级数的计算问题,并且给出了一个有趣的恒等式。 相似文献
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求极限的方法虽然很多,但有一些极限题目求解仍然很困难,例如极限式是连乘积或和式形式,极限式含有n!或n的指数项等。在学习了无穷级数后;我们可以用无穷级数理论来求某些数列和函数的极限,这些方法为求极限问题提供了一种新的解题思路。本文用例题说明这些方法的应用。一、利用级数收敛的必要条件来极限一个数列Un的极限不易求出,如能将此看成某级数的通项,而对此级数收敛性的判定又较容易,则可由级数收敛的必要条件得出这个数列的极限为零。这种思路曾用于证明函数e“、sinx等幂级数展式中余项是趋于零的。对那些含有n!项、n的… 相似文献
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借助实例介绍利用级数收敛和数列极限存在的关系并结合阿贝尔变换求数项级数和的方法、利用幂级数和傅里叶级数的和函数在某点的函数值来求数项级数和的方法、利用基本初等函数的泰勒级数公式求数项级数和的方法. 相似文献
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数列求和问题是初等数学的重要内容之一,为充实传统的初等代数教材内容,本文仅就某些特殊数列的求和问题加以分类,探求前n项和的初等解法及理论根据。一、部分和变换法某些特定数列化为等差(或等比)数列求和十分方便,我们主要来看以下几种类型的问题。若{a_n}是等差数列,{b_n}是等比数列,那么怎样求数列{a_n±b_n}、{a_n b_n}及{a_n/b_n}或{b_n/a_n}的前n项的和呢? 我们可以利用变换部分和的方法来解,就是先将部分和进行“变换”,使数列转化为等差(或等比)数列的求和问题。例1 求下列数列的前n项的和: 相似文献
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用初等行变换解一类线性规划问题 总被引:3,自引:1,他引:2
张文建 《数学的实践与认识》1996,(2)
本文对用矩阵的初等行变换,求线性规划的初始可行基问题,作了初步探讨。最后用两个例子验证了所提方法是简便易行的。标准型的线性规划问题(以下简称问题)的一般解法是单纯形法,当问题无初始可行基时,由于换基迭代,需要先求一个初始可行基本文直接用矩阵的初等行变换(简称“行变换法”)求解,简便易行。 相似文献
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求常数项级数的和是高等数学的重要内容之一,利用幂级数求常数项级数的和是常用的方法,把求常数项级数的和转化为求某一个幂级数的和函数,但有些级数的求和不能用这一方法进行.本文通过两个实例介绍利用傅立叶级数求常数项级数和的方法,寻找一个合适的函数并将其展开为傅立叶级数,利用此傅立叶级数求常数项级数的和. 相似文献
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对矩阵初等行变换的算法改进夏日,张裕生(蚌埠职工大学)(蚌埠高等专科学校)在线性数与线性规划课程的内容中,初等行变换这个运算工具占有举足轻重的地位,不管是线性代数中求逆矩阵、求矩阵的秩、解线性方程组,还是线性规划中换基迭代等运算都离不开初等行变换。初... 相似文献
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《数学通讯》(1998.5),"一个不等式问题的初等研究"一文的末尾问题是:1999Σk=1 (1/√k)的整数部分是87还是88?本文将解答该问题,同时给出一种求nΣk=1 (1/√k)近似值的方法. 相似文献
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如果常数项无穷级数的部分和数列从当n无限增大时有极限S,即tims.一S,则称级数()收敛,且S叫级数()的和。计算数项级数的和,是一个常见的重要问题,这里介绍三种主要方法。1.直接求和法对较简单的级数,可先求出S,再取极限即可。特别,若u。一八十;一y.,(n—1,2,…),且timy.—y_,则>:u。一人一八.2幂级数法对于级数(l),若能构造一适当的幂级数Za。。,使八一a。xz,且工。在幂级数的收敛域中,同时幂级数】a。x”的和函数可以求出来,则有】u.一S(x。)。特别地,可使用亚倍尔方法,即若级数】a。收敛,则… 相似文献
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在卫瑞霞、汤正谊两同志的《某些条件极值问题的初等解法》(载《中学数学研究与讨论》1979年第3期)一文中列举了某些条件极值问题的五种初等解法,读后获益非浅。本文想补充某些条件极值问题的另外两种初等解法。下面也依据吉米多维奇《数学分析习题集》的问题为例说明这两种方法及其运用。 相似文献
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借助实例介绍针对某类级数敛散性的两种初等判定方法,即由级数通项构造相关不等式后运用比较判别法,或对级数恒等变换后再进行拆项求和. 相似文献
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高中代数(甲种本)第一册讲述了初等函数的图象与性质;又在《微积分初步》介绍了利用一阶导数求过曲线y=f(x)上点的切线方程及利用二阶导数判定曲线y=f(x)在定义区间内凸向的方法。利用这些知识,我们可以通过作初等函数的图象发现一些不等式。 相似文献
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我们知道,数列的极限,定积分和无穷级数三者有着紧密的联系,由于定积分是某种和式的极限,而无穷级数的和是其部分和的极限,为此我们可以应用极限的方法研究定积分与无穷级数,反过来,也可以应用级数或者有时应用定积分去确定数列的极限.所以,有时定积分与无穷级数之间也有着一定的关系,即应用定积分的方法可以研究某些级数,也可以应用级数的方法求某些定积分的值. 相似文献
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把求三角级数的和转化为求复数域内相应幂级数的和,所要求的余弦级数的和与正弦级数的和分别等于幂级数和的实部与虚部系数. 相似文献
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幂级数求和函数是无穷级数问题中的重点和难点,该文针对幂级数求和函数总结出其常见类型和解法,求和函数时需要注意的几个问题,以及幂级数求和函数在级数求和、求极限等方面的应用. 相似文献