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1 已知12sinα=5cosα,求α角的六个三角函数值。 2 α是锐角,在单位圆中,用三角函数线证明:(1)sinα cosα>1;(2)tgα ctgα≥2;(3)sinα<α0的解集。 5 求使等式(ctg~(2α)-cos~(2α)~(1/2)=sina-cscα成立的α的范围。 6 已知函数f(x)=3sin(kπ/7 π/4),其中k≠0,如果要使x经历任意两个整数之间时,函数都至少有一个最大值和最小值,求最小的正整数k之值。 相似文献
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高中学生在学习平面三角时,要用到三角函数表,那么,这种表是怎样造成的呢? 学生們是很希望知道的;本文的目的就是用高中学生已有的数学知識,来說明这种表的制造方法和原理,不妥之处,請同志們指正。我們知道,要造三角函数表,需要把三角函数展成无穷級数,但是在三角函数中已知一函数的值,可以求出其余諸函数的值;所以我們只要把正弦及余弦展成无穷級数就够了,在造表时其余諸函数的值可以由它們推出来。要把正弦及余弦展成无穷级数,用数学分析中函数的展开方法是很容易解决的,用初等数学的方法也不难解决。为了高中的学生們可以读懂本文,下面我們就用初等数学的方法进行討論。 相似文献
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三角函数之反三角函数的运算上海市十六中学贾国兴关于反三角函数的运算,是中学数学教学的一个难点,学生常会出错.原因是多方面的,但归根结底还是对反三角函数的概念理解不透.本文将就三角函数之反三角函数的运算,通过举例,说明解这类问题的关键并归纳出一些解题要... 相似文献
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以下四道四里挑一的选抒题,都要求口答。1“rccos(s二n4)的值为().(A)4一2二,(刀)4一3二/2.(C)4一二;(D)4一万/2.2“rc“呈n(coSS)的值为().(A)8一5万/2,(B)5二/2一8;(C)8一2万;(D)2万一8。3 arcctg(tgs)的值为().(A)3二一5;(B)5,/2一5;(C)2二一5;(D)3二/2一5.4“rctg〔ctg(一6)〕的值为().(A)6一3二,(B)6一5二/2;(C)6一2二;(D)6一3二/2.、曰八叨洲‘尸、产、一、产、目沪、州户、州尸、r侧、,户、尹洲七洲.‘八浏沪、冲八洲户、子户与户~尸,‘碑、声尸、碑沪、创尸、曰八浏山、洲民一一J一甲户甲产产,刁.、附:上期本栏答案:1(C),2(… 相似文献
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知识要点]本章内容可分为四块:一是三角函数的定义及基本关系,包括角的概念推广、三角函数定义、同角三角函数关系及诱导公式;二是三角函数图象及性质,包括三角函数线、三角函数图象及单调性、奇偶性、周期性;三是三角变换,包括和、差、倍、半公式应用、和积互化、... 相似文献
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反三角函数是高中数学的一个难点,也是历年来高考的热点之一,学生在理解和掌握这部份知识时均存在一定困难.本文就其中的反三角函数的三角运算与三角函数的反三角运算加以系统整理,希望在复习内容的确定上、复习尺度的把握上、复习方法的选择上作些探求. 相似文献
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反三角函数的三角运算与三角函数的反三角运算王亚平(湖北民族学院445000)[基本概念]联系三角函数与反三角函数的基本关系式有这些关系式较之其他三角关系式的最大的不同之处是每一个公式都有一尾巴,以示明该公式成立的条件.事实上公式①-的左边均为一复合函... 相似文献
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我在教学中經常遇到这样的情况,当我在課堂上提問的时候,学生往往答得似是而非或者答得支离破碎,不仅語病重重,甚至前后顛倒。他們自己还这样說:“我懂也懂得,就是不会說”。也有些学生,定理法則背得透熟,但是作起題来就用不上去。还有不少的学生,題目虽然作过了,但是对不对自己却沒有把握。每当我遇到这些情况的时候,我总是抱怨学生“太笨了”,說他們是“木头腦子連圈也不轉”,說他們“只能比着葫蘆画葫蘆”。但是究竟为什么会产生这样的現象呢?几年来我从实踐工作中体会到产生这种現象的原因虽然是多方面的,但 相似文献
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选择题1 下列各等式成立的是 ( )(A)arcsin π3=32 .(B)cos(arccos π3) =π3.(C)tg(arctg 3) =3.(D)sin(arccos12 ) =12 .2 下列命题不正确的是 ( )(A)函数 y =arccosx - π2 是奇函数 .(B)当x∈ ( 22 ,1)时 ,arcsinx >arccosx .(C)tg(arccos0 ) =0 .(D)当x∈ ( -∞ ,0 )时 ,arcctgx >arctgx .3 若 π4 <α <5π4 ,则arcsin[22 (sinα cosα) ]的值为( )(A) π4 -α . (B)α - π4 .(C)α - 3π4 . (D) 3π4 -… 相似文献
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绍释.〔每翘有且仅一fJ’一个选择支是正确的) ’·“七使,rc“o’s(“s沈卜言‘立的,的集合是().(人){xl牙二尽}. 0‘、‘月‘“耘 矛“〔Z,·“l‘·Zk“‘弓犷,“亡‘,· “D门一‘降·““ 誉“‘2,· 夕.函数少二l。〔areoo:(l一二)〕的定义五咙是(). (A)J叹二.《3.(B)o相似文献
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现行高中代数上册中的反三角函数 ,都只讲了一个反函数的最简单调区间的反函数 ,如反正弦函数 (课本 2 68页至 2 75页 ) ,只讲y =sinx(x∈[-π2 ,π2 ])的反函数y=arcsinx(x∈ [-1 ,1 ]) .但在习题十九的第 2题中的第 (3 )、(4 )题中 (第2 84页 ) ,却出现了“用反正弦的形式把下列各式中的x表示出来”的x∈ [π2 ,3π2 ],这就引导学生思考标准单调区间 [-π2 ,π2 ]外的单调区间[2k-12 π ,2k+12 π](k≠ 0 ,k∈Z)的反正弦函数怎样表达的问题 .为了供教师参考 ,人民教育出版社中学数学室编的《高中代数上册 (必修 )教… 相似文献
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在中学的三角課程中,“反三角函数”是学生最感困难的部分之一,一方面由於現行教科書(前东北人民政府教育部編譯的平面三角)中缺乏适合教学大綱要求的教材;另一方面也由於反函数、反三角函数与其主值等这些概念对於学生是陌生的,是前所不知的。現在我就把几年来对这个單元的教学中的几点体会写下来,希望同志們批評指正。反三角函数这个單元在教学大綱中指明应該教給学生:反三角函数的定义和表示法、反三角函数的多值性与反三角函数的主值,現在就依照这几个題目分別的談一談。 相似文献
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解反三角函数不等式,其基本思路是把反三角函数不等式转化为代数不等式或最简反三角不等式。由于转化的方法不同,解法也可能不同。这里我们来介绍反三角函数不等式的几种常用解法。一、单调法此法是利用反三角函数的单调性,把反三角不等式转化为代数不等式或最简反三角不等式。故此法称作单调法。例1 解不等式 arcsin(arctg 2x)+arcsin〔arc tg(3-x~2)〕>0。解 arcsin(arc tg2x)>arcsin〔arctg(x~2-3)〕。 相似文献
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异面直线是空间图形里的基图形,它的概念是空间图形里的基本概念.关于异面直线的教材,教科书里提出的有三个问题,一)异面直线的定义;二)二异面直线所成之角;三)作一直线与二异面直线分别垂直相交.这三个问题,不是集中讲授的,也不可能集中在一个地 相似文献