多小波图像插值算法研究

与单小波变换一样,多小波变换同样具有多分辨分析的特性,1次多小波变换可以将图像分解成4个低频子带和12个高频子带,而且原图像的大小是每个子带的4倍.根据多小波变换的这一特点,利用原图像与经过1次多小波变换后的各高频子带的信息,并考虑各子带的分形维数,提出了一种新颖的灰度图像插值算法.实验结果表明,与传统的插值算法相比,例如双线性插值与双三次多项式插值,该算法的插值效果较好,且克服了单小波插值中出现的斑点干扰.     

分形图形融合算法研究

基于IFS理论讨论了分形图形的融合，给出了一种分形动画模拟算法．谈算法通过二维分形图形不动点生成的多边形之匹配，建立了相应地分形压缩映射的匹配关系，通过插值实现了分形图像的渐变过程．     

基于小波域中值滤波和运动估计的去隔行算法

本文提出了一种新的自适应去隔行算法,该方法首先将小波分解引入到去隔行算法的预处理阶段,然后利用运动估计以及混合中值滤波的特点,充分考虑相邻像素间的方向空间相关性,有效保持图像中的边界部分,并减小了运动补偿插值后的误差,尤其是对纹理信息丰富的地方得到了很好的插值效果.实验结果表明,无论是从客观上的信噪比还是主观测评来分析,图像的效果比传统的算法有了提高,能更好的满足人类对画面质量的要求.     

带方向信息的薄板样条插值函数及其应用北大核心CSCD

薄板样条(TPS)函数是一个很好的形变分析工具,常用于图像配准,传统的薄板样条函数只是利用特征点的坐标信息,而现实中很多特征点都带有方向信息,比如指纹细节点和sift特征点.为了在薄板样条函数中利用方向信息,本文在传统薄板样条目标函数基础上增加了方向平行惩罚项及方向一致性惩罚项,根据变分法的结论,目标函数的求解转换为求解一个微分方程,用格林函数法求解这个微分方程,从而得到带方向信息的薄板样条函数新形式.本文得到的薄板样条函数适合于任意维度的点集,在指纹图像配准和人造点集插值上的实验表明,和传统薄板样条函数相比,本文提出的薄板样条函数对于带方向信息的图像配准和点集插值更加准确.     

三维加权PFDK重建算法研究

基于滤波反投影的Feldkamp-Davis-Kress(FDK)算法,具有数学形式简单、容易实现和计算速度快等优点,在医疗和工业等领域得到了广泛的应用.平行重排(PF DK)算法是FDK算法的一种推广,针对PFDK算法重建出的图像受锥角的影响加大的问题,给出一种三维加权PFDK图像重建算法,并研究了重排过程中径向插值间隔对重建图像质量的影响,分别采用三种不同插值总数(插值间隔分别是1单位,0.5单位,0.25单位)重排数据.实验结果表明给出的三维加权PFDK算法可有效减少锥角的影响,且当采用2倍插值总数时重建结果较好.     

基于图像边缘线的热传导方程放大算法

本文分析了已有的图像放大算法，并针对图像边缘易被模糊的问题，提出了基于图像边缘线的热传导方程放大算法，在一定程度上减少了图像边缘的模糊，取得了较好的实际效果．     

基于Huber正则化的红外与可见光图像融合

图像融合通常是指从多源信道采集同一目标图像,将互补的多焦点、多模态、多时相和/或多视点图像集成在一起,形成新图像的过程.在本文中,我们采用基于Huber正则化的红外与可见光图像的融合模型.该模型通过约束融合图像与红外图像相似的像素强度保持热辐射信息,以及约束融合图像与可见光图像相似的灰度梯度和像素强度保持图像的边缘和纹理等外观信息,同时能够改善图像灰度梯度相对较小区域的阶梯效应.为了最小化这种变分模型,我们结合增广拉格朗日方法(ALM)和量身定做有限点方法(TFPM)的思想设计数值算法,并给出了算法的收敛性分析.最后,我们将所提模型和算法与其他七种图像融合方法进行定性和定量的比较,分析了本文所提模型的特点和所提数值算法的有效性.     

基于随机谱聚类的图像分割算法

图像分割就是把感兴趣的区域从背景中分割、提取出来,为了使分割出来的图像特征信息完整,根据图像的灰度值和空间距离构造了一种相似度函数,得到基于图的灰度值的相似度矩阵,将图像分割转化为图论最小割问题,然后运用谱聚类算法进行分割.针对谱聚类算法运行所需的内存空间和运算量大的特点,提出一种考虑概率因素的随机抽样谱聚类算法.在具体实施时,为了减少背景噪声对分割结果的影响,对图像进行了滤波预处理.结果表明,算法稳定性好,相对现有算法,分割效果得到改善.     

低秩表示实现鲁棒的CT和MR图像分割

由于图像中的噪声和复杂性,传统的图像分割方法并不总是能够捕捉到所有细节,即可能会忽略相邻像素的属性或者将图像的不同部分合并在一起.为了充分利用可用信息,利用低秩表示(LRR)和鲁棒主成分分析(RPCA)模型的优点,提出了一种新的图像分割方法,通过模糊c均值(FCM)方法对低秩亲和矩阵进行聚类来获得分割结果.在整个方法中,低秩分量是图像的主要信息,是通过求解RPCA模型获得的,而亲和矩阵表示全局结构,则是通过求解LRR模型获得的.在实验部分,使用计算机断层扫描(CT)图像分割来评估本文方法,结果显示在准确性和鲁棒性方面都有了显著改进.与现有一些算法相比,本文算法对异常值更加鲁棒,并尽可能地保留了图像的细节信息.     

基于改进Canny算子的图像边缘检测方法

经典Canny图像边缘检测算法在面对复杂背景和椒盐噪声时会出现伪边缘或漏检等问题,影响后续图像分割,目标检测和识别.针对经典Canny算法高斯滤波和人工门限设置2个步骤进行优化改进,首先提出一种循环自适应滤波方法代替高斯滤波对图像进行平滑降噪,提升椒盐噪声抑制性能的同时较好的保留了图像中的细节信息,然后提出一种最小类内类间距准则的2-均值算法自动确定高低阈值门限,相对于人工门限设置方法具有更高的精确性和更强的适应性.基于标准图像库数据开展试验,结果表明所提方法可以明显提升经典Canny算法的椒盐噪声鲁棒性和复杂背景下的边缘检测性能.     

投影寻踪方法与高光谱遥感图像数据特征提取的研究

高光谱技术的发展与应用对高维的高光谱遥感数据的处理方法提出了更高的要求，投影寻踪方法是一种处理高维数据的十分有效的降维方法。高光谱图像分析对投影寻踪方法仍是一个全新的领域。本文介绍了投影寻踪的一般概念。分析了基于信息散度指标投影的寻踪方法在高光谱图像处理中的应用，给出了它与主成份分析处理结果的对比。并提出PP与高光谱研究将来的发展方向。     

平面图形的几何变换

为了对畸变的图象进行纠正,我们建立了畸变过程的数学模型,并由此推导出了它的逆变换模型,再根据此模型进一步设计了它的算法.算法的核心内容是位置坐标的插值和灰度值的插值.位置坐标的插值用于变换后图象象素点的定位,而灰度值插值用于确定象素点的灰度值.经过这两步插值,便可得到变换后的新图象.本文将给出两种算法,它们在位置坐标的插值方法上有所不同,适用的范围也不同.该方法的主要数学工具是双线性插值.     

Collision Detection Using Interpolation Schemes

An algorithm using interpolation methods for the efficient search of the collision time and state of planar bodies is presented. Using interpolation and directed distances, the algorithm can efficiently obtain information about the collision. Further, a simulation system for multiple bodies is investigated and for some simple examples comparisons are shown of the proposed method and a traditional approach.     

On the quality of algorithms based on spline interpolation

The qualityq of a numerical algorithm using some specified information is the ratio of its error to the smallest possible error of an algorithm based on the same information. We use as information function values at equidistant points, periodicity and a bound for therth derivative. We show thatq is rather small, if the algorithm is based on spline interpolation.     

修正的IPA算法的建立及在不等式约束凸优化问题中的应用

本文首先对IPA算法进行了修正，并证明了修正IPA算法的收敛性，然后将修正后的IPA应用到不等式约束凸优化问题中得到新的内点算法，并与传统的障碍函数法作了比较，从理论上体现了新算法的优势，并给出了其工程解求解法以及收敛性的证明．     

Approximation of an Analog Diffusion Network with Applications to Image Estimation

This work is concerned with a numerical procedure for approximating an analog diffusion network. The key idea is to take advantage of the separable feature of the noise for the diffusion machine and use a parallel processing method to develop recursive algorithms. The asymptotic properties are studied. The main result of this paper is to establish the convergence of a continuous-time interpolation of the discrete-time algorithm to that of the analog diffusion network via weak convergence methods. The parallel processing feature of the network makes it attractive for solving large-scale optimization problems. Applications to image estimation are considered. Not only is this algorithm useful for the image estimation problems, but it is widely applicable to many related optimization problems.     

基于数学方法的不完全投影数据估计

主要对不完全投影图像恢复问题中不完全投影数据进行了研究.对于投影数据不完全时,运用线性插值法和样条插值法在角度缺失的地方进行数据估计.最后通过仿真实验,将得到的估计投影图像与原始投影图像进行比较并分析.实验结果表明:在恢复投影图像的过程当中,采用线性插值误差更小,恢复的投影图像的精度更高,并且恢复速度快.     

矩形网格上的二元切触有理插值

二元切触有理插值是有理插值的一个重要内容,而降低其函数的次数和解决其函数的存在性是有理插值的一个重要问题.二元切触有理插值算法的可行性大都是有条件的,且计算复杂度较大,有理函数的次数较高.利用二元Hermite（埃米特）插值基函数的方法和二元多项式插值误差性质,构造出了一种二元切触有理插值算法并将其推广到向量值情形.较之其它算法,有理插值函数的次数和计算量较低.最后通过数值实例说明该算法的可行性是无条件的,且计算量低.