一类平面微分系统极限环的存在唯一性

研究一类平面微分系统的极限环,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性的若干充分条件,利用Л.А.Чеpкас和Л..Иилевьтч的唯一性定理得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件.     

一类平面微分系统极限环的存在唯一性

研究一类平面微分系统的极限环,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件,利用Л.A.Чepkac和Л.ИЖилевьыч的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件.     

一类平面多项式系统极限环的存在唯一性

研究一类平面2n 1次多项式微分系统的极限环问题,利用Hopf分枝理论得到了该系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件,利用Cherkas和Zheilevych的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件.     

一类多项式系统极限环存在的充要条件

In this paper, the following polynomial system is discussed: dx/dt=y[1 B(x)],dy/dt=(-x^α δy α1x^2α α2x^αy a5x^2αy)A(1 C(x)].And the necessary and sufficient conditions of existence and uniqueness of limit cycles are obtained.     

一类平面三次微分系统极限环的存在性与唯一性

蛤出三次系统{dx/dt=-y(ax^2 bx 1) δx-lx^2 dy/dt=x(ax^2 bx 1)极限环的不存在性，存在性及唯一性的一些充分条件．     

一类非线性微分系统极限环的存在性

研究了非线性微分系统 (dx)/(dt)=p(y),(dy)/(dt)=-q(y)f(x)-g(x)极限环的存在性,获得了该系统包围多个奇点的极限环存在的两个充分条件,所获结果改进和推广了文[1,2,3]中的相应结果,并且指出了文[2,3,4,5]中的疏漏.     

一类平面微分系统的极限环

研究一类平面微分系统的极限环,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件,利用ЧеркасЛА和ЖилевычЛИ的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件.     

一类三次系统极限环的存在唯一性

本文得到三次系统x=-y(1-ax)(1-ax) δx-lx3,y=x(1-ax)(1-bx)极限环的存在性、唯一性及不存在性的完整结果．     

一类平面多项式微分系统赤道环量的代数递推公式

本文研究一类形式相当一般的平面多项式系统赤道环量(Gauss球面的无穷远点奇点量)的计算,建立了系统赤道环量计算的简明的线性代数递推公式.应用递推公式计算赤道环量,只需用系统系数做四则运算,避免了通常计算赤道环量需要的复杂的积分运算和解方程,极易用计算机代数系统作符号推导并且不含舍入误差.     

一类稀疏效应下捕食┐被捕食者系统极限环的存在性和唯一性

本文研究捕食者种群具有线性密度制约的一类稀疏效应下捕食－被捕食者系统ｘ＝ｘ（ａｘ－ｃｘ３－ｂｙ），ｙ＝ｙ（－α＋βｘ－γｙ）．（＊）得到：（１）当Ａ１＜Ａ１，Ａ２＜Ａ２，Ａ３＞Ａ３时，系统（＊）在第一象限内存在极限环；（２）当Ａ２＜Ａ２，Ａ３＞Ａ３时，系统（＊）在第一象限内存在唯一极限环     

一类稀疏效应下捕食-被捕食者系统极限环的存在性和唯一性

本文研究捕食者种群具有线性密度制约的一类稀疏效应下捕食－被捕食者系统ｘ＝ｘ（ａｘ－ｃｘ^３－ｂｙ），ｙ＝ｙ（－α＋βｘ－γｙ）．（＊）得到：（１）当Ａ_１＜Ａ_１，Ａ₂＜Ａ₂，Ａ₃＞Ａ₃时，系统（＊）在第一象限内存在极限环；（２）当Ａ₂＜Ａ₂，Ａ₃＞Ａ₃时，系统（＊）在第一     

Necessary and Sufficient Conditions of Existence and Uniqueness of Limit Cycles for a Polynomial System

In this paper, the following polynomial system is discussed:And the necessary and sufficient conditions of existence and uniqueness of limit cyclesare obtained.     

一类稀疏效应下食饵-捕食系统的极限环的存在唯一性

研究如下一类具稀疏效应的食饵-捕食模型dxdt=x2(e-bx)-dxy,dydt=-cy+(βx2-ry)y.应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行分析,得到了极限环存在唯一性及不存在的参数范围.     

系统x＝ψ（y），y＝－g（x）－f（x）y的极限环唯一性问题

本文给出系统x＝ψ（ｙ），y＝－ｇ（ｘ）－ｆ（ｘ）ｙ条件较弱的极限环唯一性定理。     

几类非线性微分系统极限环的存在性和唯一性

给出系统(E1),(E2)和(E3)等非线性微分系统存在闭轨的一些新的判定条件,推广了非线性微分系统极限环的存在性和唯一性许多这方面研究的结果,并大大改进了它们的某些条件．在这个基础上,还给出了系统(E1)和(E2)恰有一个极限环的一组充分条件．     

一类三次系统的极限环II

讨论一类三次系统$$\begin{array}{ll}&\dot{x}=-y(1-ax)(1-bx)+\delta x-lx^3,\\[1mm]&\dot{y}=x(1-c_1x)(1-c_2x)\end{array}$$的极限环问题.这一系统包括了在$a=c_1,~b=c_2$且$a=-b$或$a=c_1,~b=c_2$或$a=c_1$的限制下的系统.去掉了全部这些限制,得到的极限环存在唯一性定理比以前已得到的相关的定理更具广泛性.