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1.引言 在文[1]中,本文作者探讨了当控制多边形为凸时,过控制多边形内部任意给定两点的三次有理 Bézier曲线的存在唯一性问题,给出了这样的曲线存在的充要条件并证明了其若存在则是唯一的,还给出了其权因子的计算式.但由两点确定的三次有理 Bzier曲线的权因子不一定非负,从而不能保证曲线具凸包性和保凸性,而无论从理论还是实用角度看,曲线的这两个性质都是很重要的. 本文从如下方面进一步深化[1]的论题:当凸控制多边形内部两点 p1, p2满足什么条件时,过P1,P2两点的三次有理 Bézier曲线不仅… 相似文献
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利用 Friedman的 URN模型构造出带有参数的调配函数 ,用其生成三次拟Bézier曲线 .通过对这种新曲线进行分析 ,利用最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算 ,来对平面数据点进行光顺逼近 ,得到最优的光顺逼近曲线 . 相似文献
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区间Bézier曲线的边界 总被引:3,自引:0,他引:3
本文证明了n次区间Bézier曲线的边界必由分段n次Bézier曲线与平行于坐标轴的直线段构成,并具体给出了2次和3次区间Bézier曲线的边界表示. 相似文献
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以sint,cost,t3,t2,t,1为基底构造了一组类似于Bernstein多项式的基函数,它们依赖于参数a,用这组基函数表示的自由曲线称为五次C-Bézier曲线,它不仅具有一般五次Bézier曲线所具有的各种几何性质,同时又可以精确地表示一些圆锥曲线,例如圆弧甚至整圆. 相似文献
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本文讨论四次 Bézier曲线的保形性 ,对不保形的四次 Bézier曲线构造了一类四次有理 Bézier曲线的调整方法 ,论述了保形性定理 ,给出了算法和算例 相似文献
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Bézier曲线降多阶逼近的一种方法 总被引:4,自引:0,他引:4
文献[1,2]讨论了Bezier曲线一次降多阶逼近问题,得到了很好的结果.文献[1]利用广义逆矩阵得到不保端点插值的降多阶逼近曲线的控制顶点的表达式.但却没有得到带端点任意阶插值条件的降多阶逼近曲线的控制顶点的表达式.文献[2]得到了带端点任意阶插值的降多阶逼近曲线的控制顶点的解析表达式.本文首先给出两Bezier曲线间距离的定义;然后根据降阶曲线与原曲线间的距离最小,分别得到了用矩阵表示的不保端点插值和保端点任意阶插值的降多阶逼近曲线的控制顶点的显示表达式.所给数值例子显示,用本文方法得到的降多阶逼近曲线对原曲线有很好的逼近效果. 相似文献
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任意次有理Bézier曲线/面对其控制多边形/网格的整体或局部逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
本文给出一种利用权因子构造整体或局部逼近控制多边形/网格的有理Bézier曲线/面的方法.该法适用于任意次数的有理Bézier曲线/面、任意的控制多边形/网格,权因子的选择和逼近度的估计都只依赖于一个参数w.当w→+∞时,相应的曲线/面可按预定要求整体或局部地逼近其控制多边形/网格,逼近阶为O(1/w). 相似文献
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1.引言 工业领域里的许多CAD/CAM系统,往往需要建立有关几何模型的连续、自动的数控刀具轨迹.例如,数控加工机床的刀具中心轨迹的计算,在纺织和制鞋业中,缝纫机械和自动化工业中铣床的数据控制,以及汽车外形设计,机器人的运动轨迹等都涉及到等距线和等距面的有效设计和计算[1,3,4,10] 一般地,具有给定函数类形式的曲线(面)的等距线(面),常常不能被精确地表示为同类函数形式.例如,有理函数形式的参数曲线(面)的等距线(面)通常不再是有理的曲线(面),而是参数 t的无理向量函数形式[3,4,10]… 相似文献
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A.Mehaute和F.Utreras(1994)给出了一种平面函数型保凸插值构造光滑曲线的方法(以下简称为M-U方法).本文在利用其方法本质的基础上,给出了一种平面上参数型保凸插值构造光滑曲线的方法,同Mehaute和Utreras的方法一样,这里的方法也有局部性.另外这种方法还可以构造平面上的封闭曲线. 相似文献
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G^2有理三次GHI插值算法 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究 GHI插值 ,对于给定的切矢和曲率 ,导出了一条分段三次有理 Bézier插值曲线 .该曲线的所有 Bézier点和权因子由已知曲率和切矢直接计算生成 ,最后给出了一个数值实例 相似文献
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本文对平面三次H-Bézier曲线的形状进行分析,讨论其诸如奇点、拐点、局部凸和全局凸的几何特征,得出曲线上含有奇点、拐点和曲线为局部凸或全局凸的用控制多边形边向量相对位置表示的充分必要条件. 相似文献
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低阶C-Bézier曲线的升阶 总被引:3,自引:0,他引:3
C- Bézier曲线是在 Bézier曲线基础上作了改进 ,因此具有与 Bézier曲线类似的性质 .本文主要研究的是 C- Bézier曲线从 3阶到 4阶 ,4阶到 5阶 ,5阶到 6阶的升阶转换 相似文献
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依据几何特征对函数进行合理分段,定义了函数的分段三角形凸包,给出了控制多边形的确定方案,详细地讨论了函数的分段有理二次Bézier插值算法.定义了一种便于计算的新型误差,在此误差意义之下,插值算法的精度高于已有的逼近算法.数值实验结果表明了算法的可行性和有效性. 相似文献
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分段有理三次保凸插值 总被引:5,自引:1,他引:4
康宝生 《高等学校计算数学学报》1995,17(2):138-144
给定插值数据{(x_i,y_i)}_(1=0)~n,在许多实际应用中(如VLSI、CAD/CAM等),要求插值函数除满足一定的光滑性条件外,还必须反映插值点集的整体几何性质。例如,通常要求单调(凸)数据产生的插值函数也是单调(凸)的,用标准插值技术象多项式或三次样条,这些要求 相似文献
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将B样条曲线转换为Bézier曲线,基于Bézier曲线间的光滑拼接的理论,研究了带多形状参数的Bézier曲线(CE-Bézier曲线)与均匀B样条曲线的拼接问题,得出均匀B样条曲线与CE-Bézier曲线的G0,G1,G2光滑拼接条件.在达到拼接条件的前提下,通过改变CE-Bézier曲线的形状参数的数值大小,可以灵活调整拼接曲线的形状. 相似文献
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This paper shows that under a necessary and sufficient condition, there exists a cubic rational Bezier curve with convex hull property and convexity preserving property which passes two given points inside the control polygon. 相似文献
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一、引言给定插值数据点集{(x_i,y_i)}_(i-0)~n,在许多实际应用中(VLSI,CAD/CAM等),要求插值曲线除满足一定的光滑性条件外,还必须反映插值点集的整体几何性质。例如,通常要求单调(凸)数据产生的插值曲线是单调(凸)的。分段三次Hermite插值多项式是外形 相似文献