特征不为2的素环可交换的又一条件

设Ｒ是中心为Ｃ且特征不为２的素环。本文证明了下列结果：Ｎ是Ｒ的非零理想，ｄ是Ｒ上一个非零导子，若对一切ａ∈Ｎ．［ｄ２（ａ），ａ］∈Ｃ则Ｒ是一个交换环。     

主理想整环的几个等价刻画

若Ｒ为唯一分解整环,则下列两条件之一皆等价于Ｒ为主理想整环：１）任给Ａ∈Ｍｍ,ｎ（Ｒ）则必有Ｒ上的可逆矩阵Ｐ,Ｑ使ＰＡＱ＝ｄｉａｇ｛ｄ１,ｄ２,．．．ｄｉ,０,．．．,０｝;２）Ｍ是有限生成Ｒ－模,则存在唯一的ｔ∈Ｚ,ｒ∈Ｒ,     

含中心功能基Schif碱大环配合物和氮杂大环自由配体的合成

使用Ｂａ２＋作为模板离子，将１，５－二（邻氨基苯氧基）－３－氧杂戊烷（３）分别与４－取代的２，６－二甲酰基苯酚（１ａ～１ｃ）反应，获得高收率的Ｓｃｈｉｆ碱大环配合物（４ａ～４ｃ），再经ＮａＢＨ４还原解络，得到氮杂大环自由配体（Ｌ１～Ｌ３）．本文研究和改进了４－取代的２，６－二甲酰基苯酚（１ａ～１ｃ）的合成方法，由４－取代的２，６－二羟甲基苯酚经活性ＭｎＯ２一步氧化，即可获得较好收率的产物（１ａ～１ｃ）．所有Ｓｃｈｉｆ碱大环配合物和氮杂大环自由配体均经元素分析、ＩＲ、１ＨＮＭＲ和ＭＳ等证实了它们的结构和组成．     

关于非交换主理想整环上正则矩阵的广义逆

利用Ｊａｃｏｂｓｏｎ相低化简，本文证得了非交换主理想整环Ｒ上幂等矩阵的相似化简，因而给出了Ｒ上正而矩阵的（２）－逆以及当（１，ｉ，…，ｊ）－逆的公式，其中「２，ｉ，…ｉ」「２，３，４」。     

基于芳环堆积和氢键作用的新型双核铜配合物的超分子组装:[Cu_2(phen)_2(OH)Cl(C_4H_4O_4)]·8H_2O的合成和晶体结构(phen=1,10-phenanthroline)

在水和甲醇的混合溶剂中,经邻菲绕啉、丁二酸钠和ＣｕＯｌ２·２Ｈ２Ｏ反应合成得到标题配合物,［Ｃｕ２（ｐｈｅｎ）２（ＯＨ）Ｃｌ（Ｃ４Ｈ４Ｏ４）］·８Ｈ２Ｏ．单晶 Ｘ－射线衍射分析表明,晶体属单斜晶系, Ｐ２１（ Ｎｏ． ４）空间群,晶胞参数：α＝０．７７０８（１）ｎｍ,ｂ＝１．７８６１（３）ｎｍ, ｃ＝１．２４８９（２）ｎｍ,β＝９６８９（１）°,Ｖ＝ １．７０７０（５） ｎｍ３,Ｄｃ＝１．５５７ ｇ／ｃｍ２,Ｚ＝２,Ｆ（０００）＝８２４,４２８２个独立衍射点中,３３４８个可观测点满足Ｆ２０≥２σ（Ｆ２０）,Ｒ＝０．０６２,ωＲ２＝０．１６３４．［Ｃｕ２（ｐｈｅｎ）２（ＯＨ）Ｃｌ（Ｃ４Ｈ４Ｏ４）］·８Ｈ２Ｏ配合物由双核铜［Ｃｕ２（ｐｈｅｎ）２（ＯＨ）Ｃｌ（Ｃ４Ｈ４Ｏ４）］络分子和晶格Ｈ２Ｏ分子组成．每个Ｃｕ原子与邻菲绕啉上的２个Ｎ原子、丁二酸根上的１个羧基Ｏ原子、１个桥联Ｃｌ原子及桥联氢氧根上的Ｏ原子配位形成高度畸变的三角双锥．通过Ｃｌ原子、氢氧根及丁二酸根一端羧基的桥联作用,相邻三角双锥形成“蝎子”形的双核［Ｃｕ２（ｐｈｅｎ）２（ＯＨ）Ｃｌ（Ｃ４Ｈ４Ｏ４）］络分子．分子间的芳环堆积作用致使双核络分子排列形成平行于晶     

两种二茂铁甲基二氧大环多胺的电化学性质

利用循环伏安法对我们新设计合成的两种二茂铁甲基二氧大环多胺化合物——１－二茂铁甲基－１,４,８,１１－四氮杂环十三烷－５,７－二酮（简称ＦｃＣＨ２Ｌ１）和１－二茂铁甲基－１,４,７,１１,１４－五氮杂环十六烷－３,１５－二酮（简称ＦｃＣＨ２Ｌ２）——的电化学性质进行了研究,包括酸碱度的影响以及它们对Ｚｎ２＋,Ｃａ２＋,Ｃｄ２＋,Ｃｕ２＋,Ｎｉ２＋,Ｃｏ２＋等金属离子的电化学响应情况．在乙醇和水的混合溶剂体系中化合物ＦｃＣＨ２Ｌ１对Ｎｉ２＋具有选择性络合,而化合物ＦｃＣＨ２Ｌ２对高氧化态的Ｎｉ３＋有稳定作用     

三种特殊的双固定步网络环的生成树的数目

令Ｔ（Ｃ＾－（ｎ，ｌ，ｐ）是双固定步网络环Ｃ＾－（ｎ，ｌ，ｐ）的生成树的数目，在本文中给出了关于Ｔ（Ｃ＾－（ｎ，１，２）），Ｔ（Ｃ＾－（ｎ，１，３）和Ｔ（Ｃ＾－（ｎ，１，４））的三种递推式，且一般情况，Ｔ（Ｃ＾－（ｎ，１，ｐ）也可以按此思想考虑。     

二苯型[16]和[18]环系氮杂支链套索冠醚的合成

以氢氧化钠为缩合剂，２，２′－二（邻－羟基苯氧基）丙烷（Ⅰａ）分别与Ｎ－对甲苯基二乙醇胺二对甲苯磺酸酯（Ⅱａ），Ｎ－对甲苯磺酰基二乙醇胺二对甲苯磺酸酯（Ⅱｂ）反应生成二苯型［１６］环系氮杂冠醚化合物（１～２）．２在过量苯酚存在下，用４０％氢溴酸去对甲苯磺酰基得到相应的亚胺型氮杂冠醚（３）．２，２′－二（邻－羟基苯氧基）乙醚（Ⅰｂ）分别与（Ⅱａ）及Ｎ－苯基二乙醇胺二对甲苯磺酸酯（Ⅱｃ）缩合得到二苯型［１８］环系氮杂冠醚化合物（４～５）．以上５种化合物均未见文献报道，其结构皆经ＩＲ，１ＨＮＭＲ，ＭＳ和元素分析确证     

关于实全商环上实位的一个事实

设Ｋ是一个具有序Ｔ的实全商环，（Ａ，Ｍ）是Ｋ的一个与Ｔ相容的非浅显实位，Ｓ是Ａ的一个子环且它关于性质；Ｓ∩Ｍ＝｛０｝是极大的。本文通过构造一个反例来表明，等式Ａ＝｛ａ∈Ｋ｜对于某个ｓ∈Ｓ∩Ｔ，｜ａ｜Ｔ≤Ｔｓ｝在一般形下并不成立。这一事实回答了文中［１］中一个遗留问题。     

紧邻M—V模型的相变分析

利用平均场近似的方法证明了一维紧邻Ｍ－Ｖ模型的相变域为δ∈（１／１＋ｅ＾－２，１）；二维情形的相变域是δ∈（１／１＋ｅ＾－４／３，１）；三维情形的相变域是δ∈（１／１＋ｅ＾１６／１５，１）等等。并由此提出猜测：当维数ｄ充分大时：δ∈（１／２，１）时模型发生相变。     

凹凸性混合的非线性Schroedinger方程解的存在性定理

讨论非线性Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程－Δｘ＋ｑ（ｘ）ｕ＋λｕ＋Ｐ（ｘ）│ｕ│＾ｐ＝１ｕ＋Ｑ（ｘ）│ｕ│＾α－１ｕ ｘ∈Ｒ＾Ｎ的多解存在性，其中ｑ（ｘ）满足周期性，Ｐ（ｘ），Ｑ（ｘ）是满足一定条件的连续函数，λ∈Ｒ落在－Δ＋ｑ的谱隙中，０〈α〈Ｎ－２／Ｎ＋２〈１〈ｐ〈Ｎ＋２／Ｎ－２。     

n阶全矩阵环(代数)的极小生成集

证明了下面的结论：１．若Ｒ是有单位元１的环，则Ｍｎ（Ｒ）作为环与Ｒ－模可由两个元生成；２．设Ｆ是域，Ｍｎ（Ｆ）作为Ｆ－代数可由两个元生成，且Ｍｎ（Ｆ）的任意非中心元皆可作为极小生成集中的一员；３．设Ｆ是特征为零的域，则Ｍｎ（Ｆ）的上三角矩阵子代数可由两个元生成     

有关（gi，fi）_1~m－可因子化图和（g，f；P）－可消去图的一些结果

图Ｇ是（ｇｉ，ｆｉ）１ｍ可因子化的．若Ｃ可分解为边不交的子图Ｃ１．Ｇ２，…．Ｇｍ使得每个Ｇｉ是图Ｇ的一个（ｇｉ，ｆｉ）一因子．图Ｃ是（ｇ，ｆ；Ｐ）－可消去的，若对任意边子集Ｅｏ∈Ｐ．Ｇ－Ｅｏ有一个（ｇ．ｆ）－因子．本文给出一个图是（ｇｉ，ｆｉ）１ｍ－可因子化的或（ｇ，ｆ；Ｐ）－可消去的一些充分条件．     

碱土金属邻苯二甲酸氢盐的振动光谱

测定了碱土金属邻苯二甲酸氢盐的晶体结构．Ｃａ（Ｃ８Ｈ５Ｏ４）·２Ｈ２Ｏ为正交晶系，属Ｐｍｎ２１（Ｎｏ．３１）空间群，晶胞参数为ａ＝２．７４８２，ｂ＝０，９１２５，ｃ＝０．６９２６ｎｍ，Ｚ＝４；Ｓｒ（Ｃ８Ｈ５Ｏ４）２·２Ｈ２Ｏ是正交晶系，属（Ｎｏ．３６）空间群，晶胞参数为ａ＝２．８４６５，ｂ＝０．８７９８，ｃ＝０．６９８０ｎｍ，Ｚ＝４；Ｂａ（Ｃ８Ｈ５Ｏ４）２·Ｈ２Ｏ为单斜晶系，属（Ｎｏ．７）空间群，晶胞参数为ａ＝３．１０５１，ｂ＝０．７００８，ｃ＝１．１７８１ｎｍ，β＝１００．５５°，Ｚ＝６．研究了这些化合物的红外和拉曼光谱，讨论了固体样品中邻华二甲酸根与碱土金属离子的配位结构及其对光谱的影响．     

新型碱式丁二酸铜：[Cu4(H2O)2(OH)4(C4H4O4)2].3H2O的晶体结构

单晶Ｘ－射线衍射结构分析表明［Ｃｕ_４（Ｈ_２Ｏ）_２（ＯＨ）_４（Ｃ_４Ｈ_４Ｏ_４）_２］·３Ｈ_２Ｏ属三斜晶系,空间群为Ｐ１（ｎｏ． ２）．晶胞参数： ａ＝ ９．７３０（２） Ａ, ｈ＝ １０．６０５（２） Ａ, ｃ＝ １２．５８１（３） Ａ,ａ＝ １１１．４０（３）°,β＝１０５．９６（３）°, γ＝ ９６．２０（３）°, Ｖ＝ １１３０．２（４） Ａ°, Ｄｘ＝ １．９４１ ｇ／ｃｍ~３, Ｆ（０００）＝ ６６０,Ｍ_ｒ＝ ６６０．４３,ｕ（Ｍ_Ｑ Ｋ_ａ）＝ ３６．７９ ｃｍ~（－１）, Ｚ＝ ２ Ｔ＝ ２９８ Ｋ,根据３ ９３５个独立衍射点得到 Ｒ（Ｆ_ｏ）＝ ０．０６２和ｗＲ（Ｆ_ｏ~２）＝ ０． １５１（Ｆ_ｏ~２≥ ２σ（Ｆ_ｏ~２）．晶体中的基本结构单元为畸变八面体 ＣｕＯ_６和畸变四方锥体 ＣｕＯ_５紧邻ＣＵＯ_６八面体共享棱边形成平行于［１００］方向的一维多聚链,且紧邻八面体的三个顶点构成ＣｕＯ_５四方锥体的三角面、丁二酸根（Ｃ_４Ｈ_４Ｏ_４）~（２－）离子将多聚链连接成三维网络,而水分子位于隧道之内。ＣｕＯ_６八面体中的 Ｃｕ原子与 １个水分子氧、 ４个羟基氧和 １个羧基氧配位,其中 １个水分子和 １个羟基居轴向位置（底面 ｄ（ＣｕＯ）＝ １．９２７～     

[Cu(phen)_2Cl](OH)·5.5H_2O的合成和晶体结构(phen=1,10-phenanthroline)

在水和甲醇的混合溶剂中,邻菲绕啉和 ＣｕＣｌ２·２Ｈ２Ｏ在己二酸和碳酸钠存在下反应给 出［Ｃｕ（ｐｈｅｎ）２Ｃｌ］ＯＨ·５．５Ｈ２Ｏ．单晶Ｘ－射线衍射分析表明,晶体属单斜晶系, Ｃ２／ｃ（Ｎｏ．１５） 空间群,晶胞参数：α＝ ２．３３２２（４）ｎｍ, ｂ＝３．０２８６（６）ｎｍ, ｃ＝０．７５０３（１）ｎｍ, β＝ ９７．８０（１）°,Ｖ＝ ５．２５１（２） ｎｍ３, Ｄｃ＝ １．４５６ ｇ／ｃｍ３,Ｚ＝ ８,Ｆ（０００）＝ ２ ３８４, ５ ７９１个独立 衍射点中,２５８０个可观测点满足Ｆ２０≥２σ（Ｆ２ｏ）,Ｒ＝０．０９１,ｗＲ２＝０．１３７３．标题配合物的 晶体结构由［ Ｃｕ（ｐｈｅｎ）２ Ｃｌ］＋配阳离子, ＯＨ－离子和结晶水分子组成． Ｃｕ原子与１个Ｃｌ原子 和分属于２个邻菲绕啉配体的４个Ｎ原子配位形成畸变三角双锥,其中两个Ｎ原子位于轴 向位置,轴向 Ｃｕ－Ｎ的键长为 ０．１９６９（６）和 ０．１９８１（５）ｎｍ,径向 Ｃｕ－Ｎ的键长为 ０．２０８ ７（５）和 ０．２１０ ５（５）ｎｍ, Ｃｕ－ Ｃｌ的键长为 ０．２３３ ５（２）ｎｍ．通过芳环堆积作用,配阳离 子组装形成二维层结构,ＯＨ－离子和水分子位于层之间．     

二乙胺合三(5-甲基-2-苯并噻唑基)硼烷的晶体结构

标题化合物二乙胺合三（５－甲基－２－苯并噻唑基）硼烷（Ｃ２８Ｈ２９ＢＮ４Ｓ３（Ｍｒ＝５２７．５７）的晶体属于三斜晶系，空间群为Ｐ１，晶胞参数ａ＝０．３９７（８）ｎｍ，ｂ＝１．１７４２（６）ｎｍ，ｃ＝１．３１００（２）ｎｍ，α＝１０４．２９（２）°，β＝９２．９９（３）°，γ＝９８．５８（５）°，Ｖ＝１．３７９０ｎｍ３，Ｚ＝２，Ｄｃ＝１．２７０ｇ／ｃｍ３，μ（ＭｏＫα）＝２．８０４ｃｍ－１．结构的偏离因子Ｒ＝０．０６４８，Ｒｗ＝０．０７３７．结构测定表明，甲基取代基的电子效应导致硼碳键键长的平均化，预示杂环对硼原子的π－电子反馈与胺基氮原子对硼原子的反馈有彼消此长的关系．     

关于线性自治RDDEx（t）＝Ax（t）＋Bx（t－τ）无条件稳定代数准则的注记

本文指出了文［２］的一个错误，从而给出了完整的关于线性自治ＲＤＤＥｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｘ（ｔ－τ）无条件稳定的代数准则，其中ｘ∈Ｒｎ，Ａ，Ｂ∈Ｒｍ×ｍ，τ∈Ｒ＋＝［０，＋∞）．并举例说明     

[HO (E02)3] (C104)3·3H 20的晶体结构

稀土Ho高氛酸盐开环冠醚二缩乙二醇[Ho(EOZ),}(C10,)3 " 3H稀土Ｈｏ高氯酸盐开环冠醚二缩乙二醇「Ｈｏ（ＥＯ２）３」（ＣｌＯ４）３．３Ｈ２Ｏ属单斜晶系，Ｐ２１／ｎ空间群，晶胞参数ａ：＝１４．０８７，ｂ＝１４．０３９，ｃ＝１５．０１４，β＝９５．６４，Ｖ＝２９５５，ｚ＝４，Ｄｃ＝１．８６５ｇ／ｃｍ＾３μ（ＭｏＫａ）＝３．０７ｍｍ＾－１，全矩阵最小二乘修正，最终结构子Ｒ＝０．０７４。     

关于f^#u和Muf的一个分布不等式

当（ｕ，ω）∈Ｃ时，我们证明了分布不等式ω（ｘ∈Ｒ＾ｎ，Ｍｕｆ（ｘ）〉Ｂｆ＾＃ｕ（ｘ）＋λ）≤εω（ｘ∈Ｒ＾ｎ，Ｍｕｆ（ｘ）〉λ），（ε，λ〉０），其中Ｂ〉０与ε有关，ｆ＾＃４，Ｍｕｆ分别是ｆ关于测度ｕｄｘ的Ｓｈａｒｐ函和极大函数。