约束中具有Fuzzy参数的多目标规划（I）——解的定义及其性质

考察了约束函数中具有Fuzzy参数的多目标规划（FPVP），首先引进Fuzzy集来描述（FPVP）的约束，然后给出α-拟有效解，α-有效解的定义并讨论了其基本性质，最后举例说明本文的解与[2]中的解的区别。     

具有Fuzzy约束的非光滑多目标规划的Fuzzy强有效解的最优性 …

利用右上Ｄｉｎｉ导数，在目标函数与约束函数非光滑情况下，研究具有Ｆｕｚｚｙ约束的多目标规划，得到了Ｆｕｚｚｙ强有效解的最优性条件。     

约束函数中含有Fuzzy参数的多目标规划(Ⅱ)--约束集及其象集的性质

用Fuzzy集刻画约束函数中含有Fuzzy参数的多目标规划的约束集，讨论它及其象集的性质。本文的全部结果是研究α-有效解的存在性及导出算法所必需的。     

多目标广义凸规划问题的有效解和弱有效解的充分必要条件

<正> 当(VP)中的每个f_i(x)和g_j(x)均为普通的凸函数时,文章[1]讨论了(VP)的有效解和弱有效解的充分必要条件。只要再假定每个h_k(x)是线性函数时,文章[1]讨论的(VP)的充分必要条件也不难推广到(VP)。     

关于多目标规划弱有效解的几个注记

<正> 近十几年来点到集映射在单目标数学规划中取得了非常广泛的应用,但在多目标数学规划中的应用还很少见。这个注记的目的是对点到集映射在讨论多目标规划的弱有效解中的应用,作一点初步的尝试。考虑多目标规划问题:     

B—凸多目标规划KT—真有效解的纯量化

讨论了Ｂ－凸多目标规划ＫＴ－真有效解，ＫＴ－真弱有效解与一个纯量化问题最优解之间的关系。     

一类广义凸多目标分式规划近似弱有效解的最优性

研究一类广义凸多目标分式规划(Multi-objective Fractional Programming)问题(MFP)近似弱有效解的最优性条件和鞍点定理。首先,利用参数化方法将问题(MFP)转化成为一个多目标非分式规划(Multi-objective Non-fractional Programming)问题(MNP)。其次,针对问题(MNP)的目标和约束函数,引入type-I函数和近似伪拟-type-I函数的概念,并给出实例说明了它们的存在性。最后,在新引人的两种广义凸性假设下,得到了问题(MNP)关于近似弱有效解的最优性条件和鞍点定理。     

多目标数学规划的强有效解(1)

<正> 关于多目标数学规划问题的解的概念,目前已有很多不同的提法,但比较常用的是局部强有效解(有效解)、弱有效解(有效解)的概念,这些概念可以看作是单目标规划中的局部最优解与整体最优解概念的一个推广。本文对多目标数学规划提出一种新的关于局部强有效解、强有效解的概念,     

不可微B—凸多目标规划

本文利用Ｂｅｃｔｏｒ等人引进的Ｂ－凸函数，在Ｃｌａｒｋｅ广义梯度意义下，针对Ｌｉｐｓｈｉｔｚ函数类，讨论了不可微Ｂ－凸多目标规划的非控解的充分条件及必要条件，而且给出了相应的对偶问题及对偶定理。     

多目标规划Hartley真有效解的对偶性

本文在Hartley真有效解意义下讨论了多目标锥凸规划和非凸规划的对偶性,给出了几个对偶性结果。     

约束中具有Fuzzy参数的多目标规划(Ⅰ)——解的定义及其性质

考察了约束函数中具有Fuzzy参数的多目标规划(FPVP),首先引进Fuzzy集来描述(FPVP)的约束,然后给出α-拟有效解,α-有效解的定义并讨论了其基本性质,最后举例说明本文的解与[2]中的解的区别.     

可微集函数多目标规划有效解的充分性条件

从有限测度空间的集函数拟凸、伪凸等概念出发,证明了集函数多目标规划与效解的充分性条件。     

α—混合随机场的弱收敛

本文把Ｈｅｒｒｎｄｏｒｆ（１９８５）关于α－混合序列弱收敛的一个一般的充分条件拓广于α－混合随机场（Ｘ，ｔ∈Ｚ＾ｄ）给出了（Ｘｉ）的部分和弱收敛于标准Ｂｒｏｗｎ单的一个充分条件，包含了现有的许多结果。     

超有效解与集值映射多目标规划问题的Lagrange定理

讨论了超有效点的截口性质，并建立了集值映射多目标规划问题的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理，该定理推广了（２）中的定理６。     

多目标数学规划的自身对偶性

<正> §1 前言单目标数学规划问题的自身对偶性理论,已有不少文章进行了讨论。例如,文[1]讨论了线性规划的情形,文[2] [3] [4]讨论了几种不同形式的二次规划的情形,文[5]讨论了一类凸规划的情形。     

多目标非线性规划的对偶理论

<正> §1前言在单目标数学规划的对偶理论中,我们知道,两个规划问题称为是对偶的,如果它们满足:(1)其中一个是最小问题,另一个是最大问题;(2)如果其中一个规划问题存在最优解,那么另一个规划问题也存在最优解,而且两个规划问题的最优值相等;(3)如果两个规划问题同时存在可行解,     

多目标规划非控解的一些几何性质

本文说明了具有控制集Λ,凸约束集,线性目标的多目标规划,如果它存在Λ—最优解或Λ—有效解或Λ—强有效解或Λ—次有效解或Λ—弱有效解,那么其中任意一种解都一定可在约束X的极点集上达到。     

多目标凸规划的自身对偶性

<正> §1 前言在单目标数学规划的对偶理论中,建立了各种各样的对偶型,其中有一重要者是自身对偶型。所谓一个单目标规划是自身对偶的,是指它和它的对偶规划是等价的。亦即,它可以从它的对偶规划中增加或减去某些约束条件而得到,而且它和它的对偶规划有相同的最优解和相同的最     

多目标非凸规划解的充分必要条件

本文证明了对于满足三类非凸性条件的几种多目标规划问题,Kuhn—Tucker条件和鞍点条件都是有效解的既充分又必要的条件;推广和发展了文献[1]—[3]的主要结果。     

多目标规划非控解的存在性定理

对给定的目标空间Y和控制集Λ,本文引进了关于Y在某个点y_o的弱Λ—有界,弱Λ—闭,弱Λ—紧的概念,并利用他们以及[11]中的结果来改进某些关于多目标规划非控解存在性的结论,同时还进一步讨论了非控弱有效解的存在性。