具有Fuzzy约束的多目标规划的σ—有效解和α—弱有效解

本文研究具有Ｆｕｚｚｙ约束的多目标规划，首先，利用对称三角Ｆｕｚｚｙ数刻画的Ｆｕｚｚｙ约束集，引进解的定义，然后讨论的α－（弱）有效解的几何特征、存在性与最优性条件。     

半局部锥凸多目标规划最优性条件

本文给出了向量函的半可微，半局部锥凸等定义，并讨论了这类半局部锥凸多目标规划的几个何型，Ｆ．Ｊ．型和Ｋ．Ｔ．型最优性条件。     

具有Fuzzy约束的非光滑多目标规划的Fuzzy强有效解的最优性 …

利用右上Ｄｉｎｉ导数，在目标函数与约束函数非光滑情况下，研究具有Ｆｕｚｚｙ约束的多目标规划，得到了Ｆｕｚｚｙ强有效解的最优性条件。     

非线性非凸L_1－极小化的最优性充分条件

讨论一类特殊的非线性非凸Ｌ１－极小化问题：其中一阶连续可微，ｉ＝１，…，ｍ当恒为常数，恒为线性时，（ｐ）退化为校时离散线性Ｌ１－逼近问题．当（Ｘ）但为零时，（Ｐ）为凸复合Ｌ１极小化问题．这两类问题在８０年代已有广泛讨论．在通常情况下，要给出非光滑Ｌ１－极小化的充分条件是困难的，本文利用（Ｐ）的特殊结构给出其极小化的一个最优性充分条件，此可作为排除“伪极小”的一个依据．     

集值映射的切导数与向量优化问题的最优性条件

利用集值映射切导数与半可微概念，给出了无约束与具约束的集值向量优化问题局部真有效解与局部强有效解的最优性条件。     

线性约束凸规划问题的仿尺度算法

对一般线性约束凸规划问题，给出了相应的仿尺度算法，并证明由该算法所产生的迭代点要么直接到达问题的最优解，要么其极限点满足问题的最优性条件。     

多目标规划的ε-有效解

本文讨论了在锥控意义下的多目标规划ε—有效解的最优性条件,提出了ε—共轭映射的概念,ε—共轭映射的一些基本性质,并利用这些性质建立了关于ε—有效解的共轭对偶理论。     

闭合宇宙的应力能量张量

本文在Ｆｒｉｅｄｍａｎｎ－Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ－Ｗａｌｋｅｒ模型下考察了闭合宇宙的应力能量张量，并用应力分析和能量条件对闭合宇宙临界相进行了讨论。     

约束锥内部为空时向量均衡问题的最优性条件

在约束锥拓扑内部为空时利用集合的拟内部的概念给出了带约束的向量均衡问题的弱有效解的充分性和必要性条件。作为它的应用,还给出了带约束的向量变分不等式、向量优化问题的弱有效解的最优性条件。     

拓扑空间的若干分离性及关于杨忠道定理的两个等价条件

在一般拓扑学中，有一个著名的杨忠道定理，拓扑空间X的任意子集的导集是闭集的充分必要条件是每个单点集的导集是闭集，本文给出另外两个等价条件，并讨论了T0，T1空间与我们称之为T0．5空间之间的关系。     

约束锥内部为空时集值向量均衡问题的最优性条件

在约束锥拓扑内部为空时利用集合的拟内部的概念给出了带约束的集值向量均衡问题的弱有效解的充分性和必要性条件。作为它的应用,还给出了带约束的向量变分不等式、向量优化问题的弱有效解的最优性条件。     

局部紧群的α－顺从性

本文提出了局部紧群上的α－顺从性的概念．它是Γ－顺从性［１］在通常意义下的推广；并且给出了一系列与α－顺从性等价的条件．     

Banach空间中向量均衡问题的近似解的最优性条件

在Banach空间中引进了向量均衡问题的ε-有效解,ε-Henig有效解,ε-全局有效解的概念,同时给出了向量均衡问题的ε-有效解,ε-弱有效解,ε-Henig有效解与ε-全局有效解的最优性条件。     

基于证据理论的定量模型的决策方法

证据理论是由Ｄｅｍｐｓｔｅｒ和Ｓｈａｆｅｒ于６０－７０年代提出的一种不确定推理方法。在专家系统中有着重要的应用价值。本文研究了将证据理论用于定量决策模型，提出了定量决策模型的信度概念及其计算方法，并给出了在复杂环境下的最优性与信度及决策人的经验相结合的决策方法。     

一般线性空间中近似Benson真有效解的若干刻画

在没有拓扑结构的一般线性空间中,引进了集值均衡问题的Benson真有效解和近似Benson真有效解,讨论了它们之间的关系。在广义锥-次类凸性假设下,利用凸集分离定理建立了带约束集值均衡近似Benson真有效解的最优性条件。利用集合严格正对偶的性质建立了充分条件。     

一类广义凸多目标分式规划近似弱有效解的最优性

研究一类广义凸多目标分式规划(Multi-objective Fractional Programming)问题(MFP)近似弱有效解的最优性条件和鞍点定理。首先,利用参数化方法将问题(MFP)转化成为一个多目标非分式规划(Multi-objective Non-fractional Programming)问题(MNP)。其次,针对问题(MNP)的目标和约束函数,引入type-I函数和近似伪拟-type-I函数的概念,并给出实例说明了它们的存在性。最后,在新引人的两种广义凸性假设下,得到了问题(MNP)关于近似弱有效解的最优性条件和鞍点定理。     

非光滑区域上Schrodinger方程的L~2-Neumann问题

考虑在无界Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ区域上Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程－ｕ、ｉ（ｄｌｌ０的Ｌ２－Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题。假设位势非负且满足逆Ｈｏｌｄｅｒ条件，本文证明上面问题的解存在唯一，并且具有一致正则性。     

[2,3]-可选的完全二部图的刻划

目前，所有2-可选的图在[2]中已给出，但对3-可选的图，即使是对3-可选的二部图的分类仍未完成．在[3]和[4]中有一些相关结果．事实上，这是-项困难的工作．因此，在本文中．我们考虑了条件较弱-类图的分类问题，即对所有[2，3]-可选的完全二部图进行了分类．我们证明了K3.7，K8.2、K1.n,K2.n和Km,n(m n≤9且当n=4时m≠5)是所有的[2，3]-可选的完全二部图，它对进一步刻划3-可选的完全二部图有一定帮助。     

Halley方法在一般条件下的收敛性

为了使Halley法能适应更多环境的需要，在一个更一般的条件下，该条件可表示为‖f′(x0)^-1f(x0)‖≤β，‖f′(x0)^-1f″(x0)‖≤γ，‖f′(x0)^-1(f″(x)-f″(y))‖≤∫0^‖x-y‖L(u ‖x-x0‖)du，证明了Halley法的收敛性，而此条件比传统的Kantorovich型条件具有更一般的代表性，能适应更多的环境，同时给出了上述条件的几个变形形式。     

向量均衡问题的K-T条件

利用映射的Fréchet可微的概念研究具约束的向量均衡问题的弱有效解,Henig有效解,超有效解以及全局有效解的最优性条件,在不具任何凸性条件下给出了的向量均衡问题的K-T必要性条件,在加上凸性条件下给出了向量均衡问题的K-T充分性条件。