一类三阶非线性积分微分方程三点边值问题的奇摄动解

利用微分不等式的方法，研究三阶积分微分方程三点边值问题：εｘ＾ｍ（ｉ）＝ｆ（ｔ，Ｔｘ，ｘ，ｘ＇，ε）０≤ｉ≤１ ｘ＇（ｏ）＝Ａｘ（θ）＝Ｂｘ＾ｎ（１）＝Ｃ其中：ε＞０是小参数；θ是介于０与１之间的常数；［Ｔｘ］（ｔ）＝Ｅ＋∫＾ｔｘ（τ）ｄｒ，Ｅσ，Ｅ为常数。证明了解的存在性，并给出解的浙的估计式。     

在Radon测度下一类抛物型方程的求解

研究在Ｒａｄｏｎ测度下一类双重退化抛物型方程（｜ｘ｜νｕ）ｔ－ｄｉｖ（｜Ｘ｜ｖ｜Ｄｕ｜Ｐ－２Ｄｕ）＝μ．其中μ∈Ｍ（Ｑ）＝［Ｃｃ（Ｑ）］（Ｒａｄｏｎ测度集）,Ｑ＝（０,Ｔ）×Ω,Ω是中的有界开集且Ｏ∈Ω;ｖ≥０,ｖ≥０Ｐ＞１．利用正则化方法．通过引入逼迟     

一类半线性奇异发展偏微分方程的整体解

在空间Ｌ２（Ｒｎ）中考虑岸线性奇异发展方程的哥西问题在算子Ａ及函数ｆ（ｔ，λ）的某些假设下，证明了问题（Ｓ）在函数类Ｃ０（［０，Ｔ］，Ｌ２Ｃ１（０，Ｔ］，Ｌ２）中整体解存在．     

基于芳环堆积和氢键作用的新型双核铜配合物的超分子组装:[Cu_2(phen)_2(OH)Cl(C_4H_4O_4)]·8H_2O的合成和晶体结构(phen=1,10-phenanthroline)

在水和甲醇的混合溶剂中,经邻菲绕啉、丁二酸钠和ＣｕＯｌ２·２Ｈ２Ｏ反应合成得到标题配合物,［Ｃｕ２（ｐｈｅｎ）２（ＯＨ）Ｃｌ（Ｃ４Ｈ４Ｏ４）］·８Ｈ２Ｏ．单晶 Ｘ－射线衍射分析表明,晶体属单斜晶系, Ｐ２１（ Ｎｏ． ４）空间群,晶胞参数：α＝０．７７０８（１）ｎｍ,ｂ＝１．７８６１（３）ｎｍ, ｃ＝１．２４８９（２）ｎｍ,β＝９６８９（１）°,Ｖ＝ １．７０７０（５） ｎｍ３,Ｄｃ＝１．５５７ ｇ／ｃｍ２,Ｚ＝２,Ｆ（０００）＝８２４,４２８２个独立衍射点中,３３４８个可观测点满足Ｆ２０≥２σ（Ｆ２０）,Ｒ＝０．０６２,ωＲ２＝０．１６３４．［Ｃｕ２（ｐｈｅｎ）２（ＯＨ）Ｃｌ（Ｃ４Ｈ４Ｏ４）］·８Ｈ２Ｏ配合物由双核铜［Ｃｕ２（ｐｈｅｎ）２（ＯＨ）Ｃｌ（Ｃ４Ｈ４Ｏ４）］络分子和晶格Ｈ２Ｏ分子组成．每个Ｃｕ原子与邻菲绕啉上的２个Ｎ原子、丁二酸根上的１个羧基Ｏ原子、１个桥联Ｃｌ原子及桥联氢氧根上的Ｏ原子配位形成高度畸变的三角双锥．通过Ｃｌ原子、氢氧根及丁二酸根一端羧基的桥联作用,相邻三角双锥形成“蝎子”形的双核［Ｃｕ２（ｐｈｅｎ）２（ＯＨ）Ｃｌ（Ｃ４Ｈ４Ｏ４）］络分子．分子间的芳环堆积作用致使双核络分子排列形成平行于晶     

二羟甲基脲缩合反应宏观动力学模型

通过对脲醛树脂生产过程中的缩合反应的研究,给出了缩合反应过程中的胶粘度与时间、 ｐＨ、温度的关系式：ｕ＝１１．９３ｅｘｐ［０．１６９ ３（Ｔ－ ３５３） × ０．０３０９ｔ＋ ０．３４３ ８ｐＨ－７９５．１５／Ｔ］．     

非线性多点边值问题的可解性

得到了一个非线性多点边值问题ｘ＂＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ＇）＋ｅ（ｔ），ｘ＇（０）＝０，ｘ（１）＝－ａ１ｘ（ｉ）＋ｂｊｘ（ｊ）解的存在性定理，其中１＋ａｉ≠ｂｊ．该结果推广和改进了马如云１９９７年的结果。     

新型碱式丁二酸铜：[Cu4(H2O)2(OH)4(C4H4O4)2].3H2O的晶体结构

单晶Ｘ－射线衍射结构分析表明［Ｃｕ_４（Ｈ_２Ｏ）_２（ＯＨ）_４（Ｃ_４Ｈ_４Ｏ_４）_２］·３Ｈ_２Ｏ属三斜晶系,空间群为Ｐ１（ｎｏ． ２）．晶胞参数： ａ＝ ９．７３０（２） Ａ, ｈ＝ １０．６０５（２） Ａ, ｃ＝ １２．５８１（３） Ａ,ａ＝ １１１．４０（３）°,β＝１０５．９６（３）°, γ＝ ９６．２０（３）°, Ｖ＝ １１３０．２（４） Ａ°, Ｄｘ＝ １．９４１ ｇ／ｃｍ~３, Ｆ（０００）＝ ６６０,Ｍ_ｒ＝ ６６０．４３,ｕ（Ｍ_Ｑ Ｋ_ａ）＝ ３６．７９ ｃｍ~（－１）, Ｚ＝ ２ Ｔ＝ ２９８ Ｋ,根据３ ９３５个独立衍射点得到 Ｒ（Ｆ_ｏ）＝ ０．０６２和ｗＲ（Ｆ_ｏ~２）＝ ０． １５１（Ｆ_ｏ~２≥ ２σ（Ｆ_ｏ~２）．晶体中的基本结构单元为畸变八面体 ＣｕＯ_６和畸变四方锥体 ＣｕＯ_５紧邻ＣＵＯ_６八面体共享棱边形成平行于［１００］方向的一维多聚链,且紧邻八面体的三个顶点构成ＣｕＯ_５四方锥体的三角面、丁二酸根（Ｃ_４Ｈ_４Ｏ_４）~（２－）离子将多聚链连接成三维网络,而水分子位于隧道之内。ＣｕＯ_６八面体中的 Ｃｕ原子与 １个水分子氧、 ４个羟基氧和 １个羧基氧配位,其中 １个水分子和 １个羟基居轴向位置（底面 ｄ（ＣｕＯ）＝ １．９２７～     

[Cu(phen)_2Cl](OH)·5.5H_2O的合成和晶体结构(phen=1,10-phenanthroline)

在水和甲醇的混合溶剂中,邻菲绕啉和 ＣｕＣｌ２·２Ｈ２Ｏ在己二酸和碳酸钠存在下反应给 出［Ｃｕ（ｐｈｅｎ）２Ｃｌ］ＯＨ·５．５Ｈ２Ｏ．单晶Ｘ－射线衍射分析表明,晶体属单斜晶系, Ｃ２／ｃ（Ｎｏ．１５） 空间群,晶胞参数：α＝ ２．３３２２（４）ｎｍ, ｂ＝３．０２８６（６）ｎｍ, ｃ＝０．７５０３（１）ｎｍ, β＝ ９７．８０（１）°,Ｖ＝ ５．２５１（２） ｎｍ３, Ｄｃ＝ １．４５６ ｇ／ｃｍ３,Ｚ＝ ８,Ｆ（０００）＝ ２ ３８４, ５ ７９１个独立 衍射点中,２５８０个可观测点满足Ｆ２０≥２σ（Ｆ２ｏ）,Ｒ＝０．０９１,ｗＲ２＝０．１３７３．标题配合物的 晶体结构由［ Ｃｕ（ｐｈｅｎ）２ Ｃｌ］＋配阳离子, ＯＨ－离子和结晶水分子组成． Ｃｕ原子与１个Ｃｌ原子 和分属于２个邻菲绕啉配体的４个Ｎ原子配位形成畸变三角双锥,其中两个Ｎ原子位于轴 向位置,轴向 Ｃｕ－Ｎ的键长为 ０．１９６９（６）和 ０．１９８１（５）ｎｍ,径向 Ｃｕ－Ｎ的键长为 ０．２０８ ７（５）和 ０．２１０ ５（５）ｎｍ, Ｃｕ－ Ｃｌ的键长为 ０．２３３ ５（２）ｎｍ．通过芳环堆积作用,配阳离 子组装形成二维层结构,ＯＨ－离子和水分子位于层之间．     

对称函数的一些不等式及其应用

建立了下列对称函数的不等式：（ｉ）若ｘｉ＞０，ｉ＝１，…，ｎ，则当０＜ｔ＜１时，（ｉｉ）若ｘｉ＞０，ｉ＝１，…，ｎ，则当ｔ＞０时，ｔ＜０，ｘｉ＜１／｜ｔ｜，ｉ＝１，…，ｎ时，不等号反向．作为应用，文中还给出了四个三角函数的不等式．     

关于线性自治RDDEx（t）＝Ax（t）＋Bx（t－τ）无条件稳定代数准则的注记

本文指出了文［２］的一个错误，从而给出了完整的关于线性自治ＲＤＤＥｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｘ（ｔ－τ）无条件稳定的代数准则，其中ｘ∈Ｒｎ，Ａ，Ｂ∈Ｒｍ×ｍ，τ∈Ｒ＋＝［０，＋∞）．并举例说明     

Weibull分布下两应力交叉定时截尾恒加试验铁统计分析

设产品寿命服从Ｗｅｉｂｕｌｌ分布，尺度参数为η〉０。形状参数为ｍ〉０，在双应力Ｓ１ｉ和Ｓ２ｉ下，加速方程为模型Ｉ：ｌｎηｉｊ＝β０＋β１ψ１（Ｓ１ｉ）＋β２ψ２（Ｓ２ｊ） （ｉ＝１，２，…，ｋ， ｊ＝１，２，…ｌ）或模型Ⅱ：ｌｎηｉｊ＝β０＋β１ψ１（Ｓ１ｉ）＋β２ψ２（Ｓ２ｊ）＋β３ψ１（Ｓ１ｉ）ψ２（Ｓ２ｊ）（ｉ＝１，２，…，ｋ， ｊ＝１，２，…，ｌ）本文给出了定时截尾Ｗｅｉｂｕｌｌ分布各组应     

求解方程u‘=f（t,u）的最高阶k步精确计算公式

本文建立了求解方程ｕ＇＝ｆ（ｔ，ｕ）的最高阶ｋ步精确计算公式．从而得知４阶Ｓｉｍｐｏｎ型公式，Ｍｉｍｅ公式及Ａｄａｍｓ－Ｍｏｕｌｔｏｎ公式（见［１，２］）将是直接而简单的推论．     

Ag~＋的BZ振荡反应动力学研究

用电化学方法研究了Ａｇ＋－Ｃｅ（ＳＯ４）２－ＫＢｒＯ３－ＣＨ２（ＣＯＯＨ）２－Ｈ２ＳＯ４化学振荡反应动力学．考察不同［Ａｇ＋］对振荡反应曲线的影响时发现，若体系中含有痕量Ａｇ＋时，则对振荡曲线产生显著影响，不同［Ａｇ＋］与振荡周期ｔｐ有良好的线性关系，线性范围为２×１０－７～１．８×１０－５ｍｏｌ·Ｌ－１，是一重现性好，灵敏度高，操作条件简单的动力学分析测试体系，升高温度可缩短反应的振荡周期ｔｐ，将ｌｎ１／ｔ，对１／Ｔ作图符合阿累尼乌斯线性关系，振荡周期ｔｐ的表观活化参数Ｅ＇ｐ＝６７．５１ｋＪ·ｍｏｌ－１，与未加Ａｇ＋的ＢＺ振荡周期表观活化参数Ｅ＇ｐ＝５８．４９ｋＪ·ｍｏｌ－１相比较可知，Ａｇ＋可使振荡周期表观活化参数增加．最后本文还对Ａｇ＋参与下的ＢＺ振荡反应体系的可能机理进行了探讨，提出Ａｇ＋可起“溴离子缓冲泵”的作用机理．     

倒向随机发展方程适应解的整体存在唯一性

讨论如下一类抽象空间中的倒向随机发展方程：ｄｘ（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｙ（ｔ））ｄｔ＋［ｇ（ｔ，ｘ（ｔ））＋ｙ（ｔ）］ｄＷ（ｔ）ｘ（Ｔ）＝Ｘ｛这一工作，是在Ｓ．Ｐｅｎｇ等学者工作的基础上，仅就此类方程适应解的整体存在唯一性提出了一组新的条件，该结果推广了Ｓ．Ｐｅｎｇ的相应部分的工作．     

关于Faudree－Schelp定理的改进

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－路连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为ｋ－１的路Ｐｋ（ｘ，ｘ），ｋ＝ｌ，ｌ＋１，…，ｍ．Ｇ具有性质Ｐ（ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｋ．本文作者探讨了一类Ｐ（ｋ）图的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到了以下的定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ—１）图．如果Ｇ是［ｎ－１，ｎ］－路连通的，则Ｇ是［８，ｎ］－路连通图（ｎ≥８）．定理２设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶３－连通Ｐ（ｎ）图（ｎ≥５）．如果Ｇ的独立数α（Ｇ）＜ｎ／２，则Ｇ是［５，ｎ］－路连通图．     

临界指数半线性重调和方程NAVIER边值问题非平凡解的存在性

本文我们研究下列方程：｛Δ＾２＝│ｕ│＾ｐ－１ｕ＋ｆ（ｘ，ｕ） ｘ∈Ω，ｕ＝０ ｘ∈θΩ，Δｕ＋α（ｘ）θｕ／θｖ＝０ ｘ∈θΩ的非平凡解存在性，这里ｐ＝（ｎ＋４）／（ｎ－４），ｆ（ｘ，ｕ）是│ｕ│＾ｐ－１ｕ在无穷远处的低阶扰动项，ｆ（ｘ，０）＝０，并且，我们得到一个一般性的存在性定理。     

新显色剂2－［2－（6－硝基－苯并噻唑）偶氮］－5－〔（N，N－二羧甲基）氨基］苯磺酸与钯显色反应的研究及其应用

本文报道了新显色剂２－［２－（６－硝基－苯并噻唑）偶氮］－５－［（Ｎ，Ｎ－二羧甲基）氨基］苯磺酸（简称６－ＮＯ２－ＢＴＡＤＣＡＢＳ）的合成，研究了试剂与钯的显色反应．结果表明，在０．４ｍｏｌ／ＬＨ３ＰＯ４介质中，６－ＮＯ２－ＢＴＡＤＣＡＢＳ与Ｐｄ２＋形成蓝色的１：１配合物．在阴离子表面活性剂，十二烷基磺酸钠（ＳＤＳ）存在下，最大吸收波长６３７．８ｎｍ．钯浓度在０—１．２μｇ／ｍｌ范围内符合比尔定律．用双波长法测定，表观摩尔吸光系数ε６３７．８－５１０．０＝６．１２×１０４．许多共存离子不干扰测定，所建立的方法无需掩蔽剂和分离即可直接测定钯催化剂中的钯，结果满意．     

关于部分和增量的Erdos-Renyi 大数定律的收敛速度‘

设随机变量序列Ｘ１，Ｘ２，…是独立同分布的，且ＥＸ１＝０，Ｅｅｘｐ（ｔＸ１）＜∞（ｔ＞０），Ｓｎ＝Ｘ１＋Ｘ２＋…＋Ｘｎ，记Ｄ１（Ｎ，Ｋ）＝ｍａｘ（Ｓｎ＋ｋ－Ｓｎ），Ｄ２（Ｎ，Ｋ）＝ｍａｘｍａｘ（Ｓｎ＋ｋ－Ｓｎ）。     

带有分段常数变元的时滞微分方程组解的振动性

讨论了带有分段常数变元的时滞微分方程组ｘｊ（ｔ）＋αｊ（ｔ）ｘｊ（ｔ）＋Σ（ｍ,ｉ＝１）Σ（ｍ,ｒ＝１）ｂｉｒｊ（ｔ）ｘｒ（「ｔ－ｉ」）＝０,ｊ－１,２…,ｎ,给出所有解振动的若干充分条件。     

还原利率与使用权年限的关系及应用

用严格的数学推导揭示了还原利率与使用权年限之间存在的关系。设ｑｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ，…）为ｉ年期的存款利率，设ｐｉ（ｉ＝１，…，ｎ，…）表示使用权年限为ｉ年的无风险还原利率，在可允许性条件ｑ１＜ｑ２≤…≤ｑｎ≤…，在其他条件都相等的情况下，成立严格的不等式：ｐ１＜ｐ２＜…＜ｐｎ＜…，其中ｐｎ是方程在区间（ｐ（ｎ－１），ｑｎ）上的唯一解。这里，ｐ１＝ｑ１，（ｎ＝１，２，…）。应用到中国现阶段的土地估价及其他资产估价方面，得到一些有意义的结果：①导出了有限年期资产评估时折现率（还原利率）确定的一般化公式；②证明了土地使用权年限大于一年的土地还原利率必须严格大于一年期存款利率；③证明了剩余使用年限土地使用权价格评估时所选取的土地还原率ｒｍ严格小于法定最高年限土地使用权价格评估时用的还原利率ｒｎ；④导出了每年末付息，到期还本，期限为ｎ年的债券的发行价格计算的一般公式；⑤导出了每年末付息，到期还本，期限为ｎ年的债券在以收益折现原则下的评估价格计算的一般公式。