Flows satisfying mixed no-slip and no-shear conditions

Summary Solutions are presented which describe eight viscous flows satisfying mixed no-slip and no-shear conditions: 1. shear flow over a plate with a longitudinal no-shear slot; 2, shear flow over a plate with a regular array of such stots; 3. flow in a circular tube with one or more such slots; 4. flows between two parallel plates with a longitudinal no-shear slot in one of them; 5. flows between two parallel plates with a regular array of such slots in one of them; 6. shear Stokes flow over a plate with a transverse no-shear slot; 7, shear Stokes flow over a plate with a regular array of such slots; 8. Stokes flow due to a two-belt stirer. The solutions carry over to appropriate applications in diffusion, heat conduction, electricity, and elasticity.

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Zusammenfassung Acht Beispiele für Strömungen einer zähen, unzusammendrükbaren Flüssigkeit, die gemischte Randbedingungen erfüllen (Haften und Gleiten) werden gegeben: 1. Scherströmung über eine Platte mit einem längsgerichteten Schlitz ohne Schubspannung; 2. Scherströmung über eine Platte mit senkrecht angeordneten Schlitzen; 3. Strömung in einem zylindrischen Rohr, mit einem oder mehreren Schlitzen; 4. Strömungen zwischen zwei parallelen Platten mit einem längsgerichteten nichtscherenden Schlitz in einer Platte; 5. Strömungen zwischen zwei parallelen Platten mit einer senkrechten Anordnung solcher Schlitze in einer Platte; 6. Stokes Scherströmung über einer Platte mit einer senkrechten Anordnung finden auch Anwendungen auf Probleme der Diffusion, Wärmeleitung, Elektrizität und Elastizität.

     

The stability of time-dependent laminar flow: Parallel flows

Zusammenfassung In dieser Arbeit wird das allgemeine Problem der Stabilität inkompressibler, instationärer, paralleler und laminarer Strömungen zwischen zwei unendlichen Ebenen untersucht. Dabei werden sowohl die klassische linearisierte Theorie für Störungen mit kleiner Amplitude als auch eine Variationsmethode für Störungen endlicher Grösse angewandt. Die grundlegenden Lehrsätze der linearen Theorie werden, soweit dies für das allgemeine Problem möglich ist, erweitert und ihre Konsequenzen aufgezeigt. Unter Anwendung der Variationsmethode werden für mehrere besondere instationäre Strömungen quantitative Ergebnisse gezeigt, aber die hier entwickelten Gleichungen können ebenso auf jedwede parallele Strömung angewendet werden. Das stationäre Problem ist als ein besonderer Grenzfall behandelt.     

A boundary integral method for the numerical computation of the forces exerted on a sphere in viscous incompressible flows near a plane wall

Slow uniform flows of a viscous, incompressible fluid past a rigid sphere near a plane wall are considered. The drag and lateral forces exerted on the sphere by the fluid are computed. The numerical results are compared with existing theoretical and experimental data for these and related fluid flows. They are based on a boundary element method for various linearized boundary value problems.

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Zusammenfassung Es werden langsame, gleichförmige Strömungen einer zähen, inkompressiblen Flüssigkeit um eine starre Kugel in der Nähe einer ebenen Wand betrachtet. Die von der Flüssigkeit auf die Kugel ausgeübten Widerstands- und Querkräfte werden berechnet. Die numerischen Ergebnisse werden mit bestehenden, theoretischen und experimentellen Daten für diese und verwandte Strömungen verglichen. Sie basieren auf einer Randelementmethode für verschiedene, linearisierte Randwertprobleme.

     

The effects of streamline curvature and spanwise rotation on near-surface,turbulent boundary layers

A second moment closure model is used to study the mean fields and turbulence structure of spanwise rotating flows and flows with streamline curvature. The effects of flow stabilization and destabilization by rotation and/or curvature and their interpretation in terms of a Rayleigh instability mechanism are discussed in the context of the present model. When applied to the constant flux layer adjacent to a bounding surface, the model provides a similarity theory for flows with spanwise rotation and streamline curvature like that of Monin-Obukhov in the case of density stratified flows. In particular, it is shown that Bradshaw's empirical length scale correction can be derived in terms of the basic constants of the model determined in the absence of rotation and curvature. Also, direct comparisons with experimental data confirm the model predictions. The definitions of strong and mild curvature are discussed and a distinguishing criterion derived.

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Zusammenfassung Gemittelte Strömungsfelder und Turbulenzcharakteristiken werden bestimmt mittels eines numerischen Modelles mit Momenten zweiter Ordnung als Ciosure für lateral rotierende Strömungen und mit gekrümmten Stromlinien. Stabilisierungs- und Destabilisierungseffekte infolge Rotation und/oder Krümmung werden als Raleigh-Instabilitäten im Zusammenhang mit dem Modell diskutiert. Wenn angewandt auf die Konstant-Scherspannungszone in Grenzschichten, liefert das Modell eine Ähnlichkeitstheorie für Strömungen mit lateraler Rotation und Stromlinienkrümmung, vergleichbar dem Falle des Monin-Obukhov Modelles für geschichtete Strömungen. Es wird insbesondere gezeigt, dass Bradshaws empirische Längenkorrektur sich aus den Grundkonstanten des Modelles ergibt für den Grenzfall ohne Rotation und Krümmung. Direkter Vergleich mit experimentellen Daten bestätigt die Rechnungen. Die Definitionen von starker und schwacher Krümmung werden diskutiert und ein Unterscheidungskriterium eingeführt.

     

On the behavior of a slightly rarefied gas mixture over plane boundaries

Summary The behavior of a slightly rarefied gas mixture bounded by plane boundaries is investigated on the basis of the linearized Boltzmann equation ofB-G-K type for gas mixtures under the diffusive boundary condition. A useful result of the present analysis is that the macroscopic equations and the appropriate boundary conditions in terms of slip and jump are obtained together with the Knudsen-layer corrections near the boundaries. This system of equations makes possible the treatment at fluid dynamic level for various problems of gas mixtures with plane geometry which require kinetic theory consideration. As an application of this system, some basic flow problems of a slightly rarefied gas mixture, namely, Couette flow, thermal slip flow and diffusion slip flow between two plates are taken up. The total velocity distributions of these concrete problems are explicitly obtained for the first time, and their dependence on the properties and concentration of the component gases in the mixture are clarified in some detail.

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Zusammenfassung Das Verhalten einer verdünnten Gasmischung, bei kleiner aber nicht vernachlässigbarer Knudsen Zahl, zwischen zwei parallelen Platten wird analytisch untersucht. Die linearisierten Boltzmann Gleichungen desB-G-K Typs für Gasmischungen mit diffusiven Randbedingungen werden angewendet. Aus der vorliegenden Untersuchung resultieren brauchbare makroskopische Gleichungen mit den zugehörigen Randbedingungen, — mit Gleitgeschwindigkeit und Temperatursprung formuliert, — sowie die Korrekturen für die wandnahe Knudsen-Schicht. Verschiedene Strömungen von Gasmischungen, bei denen gas-kinetische Effekte eine Rolle spielen, entlang ebener Begrenzungen können mit den Gleichungssystemen auf strömungsmechanischem Niveau behandelt werden. Das System wird auf die Couette Strömung und die thermal-slip und diffusion-slip Strömungen angewendet. Zum ersten Mal werden die Geschwindigkeitsprofile dieser elementaren Strömungen explizit berechnet. Der Einfluß der Gaseigenschaften und Konzentrationen auf diese Profile werden weitgehend erklärt.

     

Permanent replicas of the crystalline structure of hailstones

Zusammenfassung Es wird eine Technik für die rasche Zubereitung dauerhafter Abgüsse (Replicas) der Struktur von Hagelsteinquerschnitten geschildert. Das Verfahren dürfte sich als besonders förderlich in Studien über die innere Struktur solcher Partikeln erweisen. Alle Vorkehrungen können in einem Raum normaler Temperatur vorgenommen werden, sofern eine Kühltruhe mit einer Betriebstemperatur bis –20°C zur Verfügung steht.Die Hagelschlossen werden auf einem Block aus plastischem Schaum verankert, mit einer Säge in zwei Teile geschnitten und die Schnittflächen mit grobem und feinem Sandpapier geschliffen und schliesslich über Samt geglättet, für welche Vorkehrungen nicht mehr als einige wenige Minuten benötigt werden. Hierauf werden die Eiskörper für etwa 15 min bei einer Temperatur von –20°C gehalten, oder so lange, bis sich auf den polierten Schnittflächen infolge Sublimation (Verdampfung) Ätzfiguren ausgebildet haben.Die geätzten Eisoberflächen werden mit einer 5%igen plastischen Lösung von einer Temperatur von –5°C überzogen und nach Abtropfen der überschüssigen Lösung alsdann auf –20°C gehalten, bis das Lösungsmittel verdunstet ist. Die entstandenen plastischen Filme werden hierauf von der Eisoberfläche abgestreift und zwischen zwei Glasplatten gebracht. Sie können in dieser Form entweder photographiert werden oder schliesslich als Diapositive Verwendung finden. Lichtbilder von natürlichen Hagelschnittflächen und solche von Abgüssen illustrieren die Leistungsfähigkeit des Verfahrens.     

Vortex breakdown as a fundamental element of vortex dynamics

Summary Keller et al. (1985) have shown that, in analogy to the theory of gravity currents, there exist two types of force-free transitions (i.e. vortex breakdown phenomena) between axisymmetric vortex-flow states in tubes.This paper presents an extension of our earlier analysis, which is based on a variational principle and does not account for viscous effects and shear layer instabilities, to axisymmetric vortex flows in tubes with varying cross-sectional area.A broad investigation into the properties of steady axisymmetric vortex flows is given, in so far as they can be represented by perfect-fluid theory and simple extensions of it. It is argued that the basic physics of such flows, including vortex breakdown phenomena, can be explained with the help of the relatively simple theoretical concepts proposed. Numerical results are presented which show complete flow fields of loss-free transition in diffusers for various types of vortex flows. LDA-measurements and flow visualization experiments proove the existence of two types of transitions, as proposed by the analysis, and show the significance of critical cross-sections in the flow.

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Zusammenfassung Keller et al. (1985) haben gezeigt, daß in Analogie zur Theorie der Schwereströmungen zwei Arten von impulserhaltenden Übergängen (i.e. Vortex-Breakdown-Phänornene) zwischen axisymmetrischen Wirbelströmungszuständen existieren.Diese frühere Theorie, die auf einem einfachen Variationsprinzip basiert und Reibungseffekte sowie Scherschichtsinstabilitäten nicht berücksichtigt, wird in dieser Arbeit auf axisymmetrische Wirbelströmungen in Rohren mit veränderlicher Querschnittsfläche erweitert. Die Eigenschaften axisymmetrischer Wirbelströmungen werden in ihrer vollen Breite untersucht, soweit sie der Theorie der idealen Strömungen und ihren einfachsten Verallgemeinerungen zugänglich sind. Wie es scheint, kann mit hinreichender Rechtfertigung festgestellt werden, daß die grundlegende Physik solcher Strömungen (einschließlich der Vortex-Breakdown-Phänome) mit den relativ einfachen theoretischen Konzepten erklärt werden kann, die in dieser Arbeit diskutiert werden. Es werden numerische Ergebnisse gezeigt, welche die vollständigen Strömungsfelder verlustfreier Übergänge in Diffusoren für verschiedenartige Wirbelströmungen beinhalten. LDA-Messungen und Strömungsbeobachtungen beweisen die Existenz der von der Theorie vorausgesagten übergangsarten und zeigen die zentrale Bedeutung der kritischen Strömungsquerschnitte.

     

A note on disturbances in a semi-infinite piezoelectric medium excited by an impulsive,polarized, tangential electric field

Zusammenfassung Die Gleichungen für die quasi-eindimensionale Strömung einer idealen, reibungslosen, kompressiblen und elektrisch vollkommen leitenden Flüssigkeit unter Wärmezufuhr und unter dem Einfluss eines willkürlichen Magnetfeldes werden in charakteristischer Form dargestellt.Wird die Untersuchung beschränkt auf kleine Störungen in einer ursprünglich parallelen, isentropen Strömung konstanten Querschnittes, so können die Grundgleichungen linearisiert werden. Hierzu wurden allgemeine Lösungen entwickelt.Die Lösungen für die entsprechenden Probleme aus der konventionellen Gasdynamik und für die Strömung unter dem Einfluss eines quergerichteten Magnetfeldes sind als Spezialfälle mitenthalten.     

Heat transfer and Reynolds' analogy in a turbulent flow with heat release

Zusammenfassung Es wird die Wärmeübertragung von und zu einer voll entwickelten, wärmeabgebenden, turbulenten Strömung in einem Rohr analysiert. Durch die Anwendung der Laplace-Transformation wird die partielle Randwertaufgabe der Temperaturverteilung in einem Rohr von kreisförmigem Querschnitt auf eine gewöhnliche Sturm-Liouvillesche Randwertaufgabe zurückgeführt. Die entsprechenden Eigenwerte und Eigenfunktionen können nun mittels des Ritzschen Verfahrens für verschiedene Werte der Prandtlschen und Reynoldsschen Zahlen berechnet werden.Die Verteilung der Temperatur und des Wärmeflusses entlang der Wand erhält man in Form einer Reihe, deren Glieder diese Eigenwerte und Eigenfunktionen enthalten. Durch Verallgemeinerung des Prandtlschen Wärmequellen-Satzes wird die Reynoldssche Analogie der Wärmeübertragung und der flüssigen Reibung für eine wärmeabgebende turbulente Strömung erweitert.Die genaue asymptotische Wärmefluss und Temperaturverteilung, die man erhält, gestattet eine Abschätzung des Fehlers, den man bei einer Anwendung der Ritzschen Methode und der daraus folgenden Reihenentwicklung erhalten würde. Diese Analyse kann für die wärmeabgebenden turbulenten Strömungen in Atomreaktoren angewendet werden.

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The results presented in this paper were obtained in the course of research sponsored by the Office of Scientific Research of the ARDC, US Air Force under Contract AF 18 (603)-104.     

Transonic wind tunnel test sections

Zusammenfassung Um von Windkanalversuchen auf die Verhältnisse beim freien Flug schliessen zu können, müssen die Einflüsse der Kanalwände auf die Geschwindigkeitsverteilung am Modell berücksichtigt werden. Bei schallnaher Strömung sind diese Einflüsse an Modellen üblicher Grösse so stark, dass sie die Messungen vollständig verfälschen.Die hier beschriebenen Methoden beruhen auf der Berechnung von 4 Arten von Interferenzen in einem Punkt des Modells. Von diesen werden auf einfache Art die Interferenzgeschwindigkeiten in den anderen Punkten des Modells abgeleitet.Ausgehend von einer gemittelten Grenzbedingung werden die Interferenzgeschwindigkeiten für teilweise offene Kanalwände berechnet. Durch die Wahl verschiedener Wandkonstruktionen können einzelne Interferenzen eliminiert werden. Die Tabellen 1 und 2 zeigen eine Zusammenstellung der Möglichkeiten für verschiedene Arten von teilweise offenen Kanalwänden.

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This work was sponsored by the Office of Scientific Research of the Air Research and Development Command of the United States Air Force.     

Laminar-turbulent transition

Zusammenfassung Die Bewegungsgleichungen eines Teilchens, auf das kleine statistische Störkräfte wirken, werden für laminare Strömungen gelöst. Das Teilchen wird mit Flüssigkeitsballen identifiziert, wie sie in der turbulenten Strömung vollkommen ausgebildet sind, aber im laminaren Bereich in subkritischer Grösse schon vorkommen können. Als Stabilitätskriterium wird eine Bedingung hergeleitet, für die das mittlere Verschiebungsquadrat schnell wächst. Es wird gezeigt, wie aus den Gleichungen die wohlbekannten Stabilitätsgesetze für Geschwindigkeitsprofile mit Wendepunkten folgen. Die kritische Grösse eines Geschwindigkeitsballens in der Nähe des Umschlagpunktes ist wahrscheinlich identisch mit den kleinsten Turbulenzelementen. Es wird eine Formel hergeleitet für die Brownsche Bewegung in Strömungen.     

Quasi-one-dimensional magnetohydrodynamic flow with heat addition oblique field

Zusammenfassung Die Gleichungen für die quasi-eindimensionale Strömung einer idealen, reibungslosen, kompressiblen und elektrisch vollkommen leitenden Flüssigkeit unter Wärmezufuhr und dem Einfluss eines willkürlichen Magnetfeldes sind in charakteristischer Form dargestellt.Wird die Untersuchung beschränkt auf kleine Störungen in einer ursprünglich parallelen, isentropen Strömung konstanten Querschnittes, so können die Grungdgleichungen linearisiert werden. Hierzu wurden allgemeine Lösungen entwickelt.Die Lösungen für die entsprechenden Probleme aus der konventionellen Gasdynamik und für die Strömung unter dem Einfluss eines quergerichteten Magnetfeldes sind als Spezialfälle enthalten.     

On the relation between variational principles for inviscid gas flows in spaces of different dimensions

A method is presented by which a variational principle for three dimensional steady flows can be obtained from the formulation for unsteady flows by eliminating the time dependence. The procedure is less straight-forward than one might expect; the functional that is to be made stationary must be modified for steady flows by the inclusion of certain surface terms. An attempt to make a similar transition from steady three dimensional flows to conical flows fails except for linearized conical flows.

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Zusammenfassung Die Arbeit leitet das Variationsprinzip für dreidimensionale reibungsfreie stationäre Strömungen aus dem Variationsprinzip für nichtstationäre Strömungen ab. Der Zusammenhang ist komplizierter als man erwarten könnte; das Funktional, das das Variationsprinzip charakterisiert, muss für den stationären Fall durch gewisse Glieder ergänzt werden, die sich aus den Variationen an der Oberfläche des im nichtstationären Falle betrachteten Gebietes ergeben. Der entsprechende Übergang von stationären dreidimensionalen Strömungen zu kegeligen Überschallströmungen liefert nur im linearisierten Falle ein wirkliches Variationsprinzip.

     

The stability of time-dependent laminar flow: Flow with curved streamlines

Zusammenfassung Das Problem der Stabilität laminarer, inkompressibler und stationärer Strömungen mit gekrümmten Stromlinien wird hier ausführlich untersucht. Im Gegensatz zur klassischen Behandlung der Stabilität, wo die untersuchten Strömungen stationär sind und wo Stabilität genau definert ist, bedarf dieses System zur Lösung einer neuen Basis. Interpretation und Formulierung dieser neuen Basis werden vorgenommen, und drei Definitionen werden als die wichtigsten herausgestellt. Bei Anwendung dieser Kennzeichen auf neutrale Stabilität und durch Erweiterung der vonOrr für parallele Strömungen entwickelten Analyse, wird für die kritische Reynolds-Zahl ein Mindestwert als eine Funktion der Zeit errechnet. Für den Fall einer Strömung zwischen konzentrischen Kreiszylindern mit einer stationären und einer Schwingungskomponente in der Zeit werden quantitative Ergebnisse geboten. Das stationäre Problem wird in diesem Zusammenhang als ein spezieller Grenzfall behandelt.     

Quasi-one-dimensional magnetohydrodynamic flow with heat addition

Zusammenfassung Die Gleichungen für die quasi-eindimensionale Strömung einer idealen, reibungslosen, kompressiblen und elektrisch vollkommen leitenden Flüssigkeit unter Wärmezufuhr und dem Einfluss eines quergerichteten Magnetfeldes sind in charakteristischer Form dargestellt. Ist die Untersuchung beschränkt auf kleine Störungen in einer ursprünglich parallelen, isentropen Strömung konstanten Querschnittes, so können die Grundgleichungen linearisiert werden. Hierzu wurden allgemeine Lösungen entwickelt. Die Lösung für das entsprechende Problem aus der konventionellen Gasdynamik ist als Spezialfall enthalten.     

Propagation of simple non-linear waves in gas filled tubes with friction

Summary The propagation of simple nonlinear waves in tubes is investigated. It is seen that both continuous and discontinuous asymptotic waves exist for which the nonlinear distortion and the viscous effect owing to the boundary layer just balance. Both types of solutions can be collapsed into one normalized asymptotic solution. A numerical method is given to compute time-dependent solutions. The evolution of continuous and discontinuous waves is illustrated with two examples.

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Zusammenfassung Untersucht wird die Fortpflanzung einfacher nichtlinearer Wellen in Rohren. Es wird gezeigt, daß asymptotische Wellen mit und ohne Diskontinuität existieren, für welche sich Grenzschichteffekte und nichtlineare Aufsteilung gerade die Waage halten. Die Lösungen beider Arten können auf eine einzige normalisierte asymptotische Lösung zurückgeführt werden. Es wird ein numerisches Verfahren angegeben, mit welchem zeitabhängige Lösungen berechnet werden können. Die Evolution von Wellen mit und ohne Diskontinuität wird mit zwei Beispielen illustriert.

     

NewK-band superheterodyne electron spin resonance spectrometer

Zusammenfassung Ein neuartiges Elektronenspinresonanz-Spektrometer für 24 GHz wird beschrieben. Das Instrument benützt als wesentliches Merkmal einen auf den Mikrowellenoszillator phasenstabilisierten Lokaloszillator. Hierbei kann der erstere mittels eines Peter-Strandberg-Phasenstabilisators entweder auf den Holraumresonator für ESR-Experimente oder auf die Harmonischen eines Kristalloszillators stabilisiert werden. Für die Mikrowellenbrücke wird eine Zirkulator-slidescrew tuner-Kombination verwendet, mit welcher leicht eine Isolation von 70 db erreichbar ist. Das Mischersignal von Lokal- und Hauptoszillator wird als Referenz für den Zwischenfrequenz-Phasenstabilisator verwendet. Die damit erzielte Kohärenz zwischen Referenz und Signal erlaubt eine weitgehende Elimination des Lokaloszillatorrauschens und der durch den Hohlraumoszillator verursachten nichtlinearen Amplituden- und Phasenverzerrungen. Die Wahl der Phase des Elektronenresonanz-Signals wird im Gegensatz zu bekannten Verfahren mittels Verzögerungsleitungen im Zwischenfrequenzkanal vorgenommen. Dadurch können Absorptions- und Dispersionssignal willkürlich gewählt werden, und die üblichen Schwierigkeiten der Phasenwahl im Mikrowellensystem fallen weg.Die bisher übliche Theorie der Empfindlichkeit des Instruments wird in einigen wichtigen Punkten eingehender dargestellt und speziell die Effekte der nichtlinearen Phasen-und Amplitudenverzerrungen durch den Hohlraumresonator auf das Verhältnis von Signal nahmen praktisch eliminiert werden können. Die dadurch mit dem Instrument bei sehr niedriger Mikrowellenleistung erzielbare hohe Empfindlichkeit von 2·10¹⁰ spins bei Zimmertemperatur wird an einem Beispiel demonstriert.

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Contains part of PromotionsarbeitP. Schmid, ETH, 1966.     

The role of coordinate systems in boundary-layer theory

Zusammenfassung Die Grenzschichtnäherung zu einem gegebenen Strömungsproblem ist nicht invariant, das heisst, sie hängt von dem Koordinatensystem ab, in dem der Näherungsprozess durchgeführt wird. Zwar ist die von der Flüssigkeit ausgeübte Reibungskraft von der Wahl des Koordinatensystems unabhängig, aber das Strömungsfeld selbst hängt im allgemeinen vom Koordinatensystem ab. Theorem 1 besagt, dass die Grenzschichtlösung eines Koordinatensystems durch eine einfache Substitution in die Lösung irgendeines anderen Systems übergeführt werden kann. Nur wenn die zwei Koordinatensysteme durch eine ganz spezielle Beziehung verbunden sind, bleibt das entsprechende Strömungsfeld dabei unverändert. Diese Abhängigkeit des Strömungsfeldes von der Wahl des Koordinatensystems wird benutzt, um Theorem 2 zu beweisen, das besagt, dass Koordinatensysteme gefunden werden können, die in dem folgenden Sinne optimal sind: Die entsprechende Grenzschichtlösung ist im ganzen Raum, auch ausserhalb der eigentlichen Grenzschicht, als Näherung gültig. Sie enthält die äussere Potentialströmung und auch die Strömung, die von der Verdrängungswirkung der Grenzschicht herrührt. Durch dieses Theorem wird das Problem hinfällig, wie man die äussere Potentiallösung und die innere Grenzschichtlösung an irgendeinem Rande der Grenzschicht zusammenfügt. Die vorliegende Arbeit beschränkt sich auf Strömungen ohne Ablösung, weil die Grenzschichttheorie im Ablösungsfalle mit prinzipiellen Schwierigkeiten behaftet ist. Es wird ausserdem vorausgesetzt, dass die Strömung zweidimensional, stationär und inkompressibel ist. Die letzteren Beschränkungen sind weniger wesentlich und werden in einer demnächst erscheinenden Arbeit diskutiert.

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Research prepared under Office of Naval Research Contract N 6 ONR-244, Task Order VIII, Project NR 061-036.     

The rolling-up of a vortex sheet

Zusammenfassung Die vorliegenden Untersuchungen befassen sich mit dem Problem der zweidimensionalen zeitabhängigen Strömung, welche mit dem Abrollen einer semiunendlichen Wirbelfläche verbunden ist. Obwohl bereits vorliegende analytische Untersuchungen an diesem Problem Näherungslösungen für die Spiralform der aufgerollten Wirbelfläche ergeben, so dürfte es doch schwierig sein, aus diesen Ergebnissen das zugehörige Strömungsfeld zu erhalten. In dieser Arbeit werden Differentialgleichungen für den Mittelwert und den Sprung des komplexen Potentials abgeleitet, welche zur Beschreibung des Strömungsfeldes über die gesamte Ebene benutzt werden können. Für den Spiralkern stimmt die hier angegebene Lösung mit der vonKaden überein.     

On the impingement of a supersonic jet on a flat plate

Zusammenfassung Das Strömungsfeld eines unterexpandierten Strahles, der auf eine ebene Platte auftrifft, wird erstmals durch Anwendung der dreidimensionalen Charakteristikenmethode mit gewissen Verfeinerungen erhalten. Die Druckverteilung und die Strömungsform einschliesslich der Wechselwirkung zwischen dem Hüllstoss und dem schrägen Stoss werden dargestellt. Einige der Versuchsergebnisse von [1] sowie theoretische Ergebnisse für einen zylindrischen Strahl werden besprochen.