一种大型结构特征值问题的并行解法

本文提出了一种求解大型结构固有频率与模态的并行解法。该方法在子空间迭代过程中,利用子结构刚度阵和质量阵并行进行凝聚,求得下一次的迭代基矢量,直到收敛。该算法在西安交通大学ELXS1-6400并行机上程序实现,计算结果表明能大幅度节省计算时间,同时也有效地节省了内存。     

有限元子结构并行算法的效能分析

引入了有限元子结构的并行算法,该方法通过划分子结构,由多个CPU并行进行静凝聚,然后求解界面位移,最后返回各小结构并行求解内点位移和应力.该方法在ELXSI 6 400并行机上程序实现,表明能大幅度节省机时.本文同时也对该方法的效能进行了分析.     

弹塑性分析的子结构并行算法

本文提出一种求解结构弹塑性问题的有效的并行算法,采用处理结构,利用多个波前,在结构各子区并行地进行静凝聚,同时串行组集和求解界面方程得界面位移后,再由多个波前返回各子结构求内点位移,应力和塑性变量,并判断塑性迭代的收敛性,在不收敛的情况下重复上述过程直至收敛.从算例来看,该方法不但能有效地节省 CPU 时间,也能有效地节省内存量.     

大型结构特征值问题的混合粒度并行算法

本文提出一种求解大形结构特征值问题的粗细粒度混合并行算法：在子结构模态综合粗粒度并行算基础上,综合系统的特性值问题采用细粒度并行方式求解。细粒度并行包括子空间迭代法的子结构并行算法、雅可比分块并行计算的方法和一种Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｏｎ迭代法在多处理器上任力均衡分配的有效策略。子空间迭代法的子结构并行计算的实施是利用子结构的刚度阵和质量阵而不必完全组集系统刚度阵和国求综合系统的特征值问题。利用雅     

有限元子结构并行算法的性能分析

对有限元子结构并行算法的主要步骤进行了归纳,比较准确地计算了算法的计算量和通信量. 并在此基础上分析了算法的性能和可扩展性,最后指出了影响算法并行效率的关键因素,并给出了算法优化方向和改进建议.     

并行子结构法求解结构动力响应

本文利用直接积分法结合子结构技术和并行机特点提出一个求解复杂系统动响应的并行子结构动响应法。该方法利用子结构连接条件找到内力传递向量，从而确定各子结构动响应，算例表明该方法是有效的，并且具有较高的并行效率。     

隐式重启动Arnoldi/Lanczos法的子区域并行算法

针对求解有限元分析的特征值问题,提出了一种隐式重启动Arnoldi/Lanczos方法的子区域并行算法。隐式重启动Arnoldi/Lanczos利用重启动技术以提高所需谱的收敛性,并能有效处理Krylov基形成问题、存储所需的内存问题、计算成本问题。并行算法中采取子区域接子区域方法、重叠和非重叠网格划分技术。采用压缩数据结构来储存系数矩阵。对Krylov的数值线性代数运算和隐式重启动法中的数值线性代数运算的并行化进行了研究。数值算例表明:该算法具有良好的适用性和效率,适合分布式储存体系的机群。     

特征向量导数计算的Lanczos方法

本文对特征向量导数计算的Ｌａｎｃｚｏｓ法进行了改进，指出Ｌａｎｃｚｏｓ法对方程的缩阶效率取决于初始向量的选择，介绍了Ｌａｎｃｚｏｓ方法的发展，提出采用频率移位法选择初始Ｌａｎｃｚｏｓ向量。通过理论分析及计算机仿真说明移位Ｌａｎｃｚｏｓ方法可以将较大的方程组缩为一阶方程，在计算精度与效率上大大优于任选向量Ｌａｎｃｚｏｓ法和迭代Ｌａｎｃ－ｚｏｓ法     

固定界面子结构模态精确综合之非线性特征值问题的迭代解法

本文从模态综合过程出发，构造由于固定界面子结构模态精确综合所致非线性特征值问题的有效迭代格式。能用的Ｃｒａｉｇ固定模态综合结果成为其首次迭代近似。该方法克服了可保留模态数的限制，综合结果能达到指定精度。     

求解非线性方程组Newton－PCG并行算法

基于向量机（ＶｅｃｔｏｒＣｏｍｐｕｔｅｒ），应用一次迭代法和不完全的Ｃｈｏｌｅｓｋｉ不塞入分解原理，建立了求解非线性方程组的Ｎｅｗｔｏｎ－ＰＣＧ并行算法。     

界面连接刚度参数辨识的子结构分析法

以试验模态参数为基础,提出一种通过特征方程反问题辨识子结构界面连接刚度参数的子结构分析法。新方法以子结构动柔度矩阵特征方程为基础,建立求解界面结点内力和位移的方程,从而由子结构内部结点可测自由度上的位移用广义逆理论估计界面结点内力和位移。并通过迭代修正内部结点可测自由度上的试验值,以提高界面内力和位移的估计精度。最后通过连接子结构刚度矩阵建立的平衡方程求解相应的刚度参数。文中以太阳电池阵板间铰链副刚度参数辨识为例,将铰链副简化为两端结点各有6个自由度的弹簧连接元,考虑到自由度之间的耦合,推导了连接元的刚度矩阵。用上述方法辨识了铰链副6个自由度的刚度参数,得到满意的辨识结果。     

固定界面动态子结构方法研究车内噪声问题

随着社会的发展，降低车内噪声越来越受到人们的重视。由于整车结构复杂，本文采用包括软子结构的动态子结构方法，把整车模型划分为多个子结构，包括动力总成子结构、副车架子结构、车身与车内声场耦合子结构、非簧载质量子结构及多个线性和非线性软子结构等。采用固定界面模态综合法，建立整车结构车内声场流固耦合动力学模型。对于车身与车内声场耦合子结构，由于其总质量和刚度矩阵为非对称矩阵，传统的模态叠加法不能应用到耦合系统中，本文引入了左特征向量的概念，用左特征向量左乘原方程，使耦合系统微分方程得到解耦。在已建立的总系统动力学模型基础上，在时域内对前后轴分别激励时汽车振动和车内噪声特性进行仿真模拟，并通过台架试验对仿真结构进行验证。     

拉氏反变换的数值并行算法及其在弹性动力学边界元法中的应用

本文讨论了快速拉氏反变换的数值并行算法,并将其应用于瞬态弹性动力学的边界元法。为了本文提出的并行算法的优越性,还给出了串行算法,最后将串行和并行计算结果与解析解进行了比较,说明本文方法的正确性和有效性。对拉氏反变换的数值并行算法及其应用于瞬态弹性动力学边界元法的优越性进行了研究。从计算时间可以看出,并行计算的时间比串行计算时间可大幅度减少,说明了本文方法的优越性。     

Timoshenko固端梁特征值问题近似计算方法

利用模态摄动法将Timoshenko梁特征值问题的求解转化为一组非线性代数方程组的求解，不仅可以简化计算过程，而且计算结果具有较高的精度，对同一类问题具有适用性。通过算例，计算了在不同长细比条件下，剪切变形和转动惯量对固端梁的各阶主频率的影响。     

大型边界元方程组的并行直接分块求解算法

针对大型边界元方程组和网络微机机群环境提出了一种并行直接分块求解算法，算法基于分块高斯-若当消去法的原理，采用内外存交互技术，并行分块消去方法，节点超行的卷帘存储方案和并行环状循环逐次修正策略，增大了解题规模，提高了计算速度。算例计算结果表明该算法具有较高的并行加速比和并行效率，适用于大型问题的边界元法求解。     

求解非线性振动问题的一种新方法

首先把描述非线性振动的微分方程归结为一非线性积分微分方程，然后把此积分微分方程的求解转化为一无穷阶的非线性代数方程组的求解。从理论上讲，可得到满足任何精度要求的周期解。本文用此方法对Ｄｕｆｉｎｇ系统进行了分析。     

A new appraoch of the dynamic substructure method

Researches show that there exists a modal transformation matrix which is similar to that of the fixed interface method in form but slightly different from that in content. Using the constrained modes and normal modes or Lanczos vectors, a new modal transformation developed from hybrid method is given, in which the interface forces are replaced by interface displacements. The first synthesis equations are assembled easily as with the fixed interface method, yet the interface coordinates can be further eliminated as with the free-interface method. The new method unifies the fixed- and free-interface methods as well as hybrid method,permitting easy implementation of the Lanczos vectors to replace normal modes so that only static modes are calculated. The dynamic substructure method thus becomes more flexible and efficient. This reveals the interrelations of various dynamic substructure methods. New formula for modal analysis and modal synthesis are developed and three examples are given for illustration.Supported by Doctoral Training Foundation of State Education Commission and NNSF of China.