数学建模——科学培养数学思维的关键

数学建模是训练数学思维的重要手段,是科学培养数学思维的关键.从数学建模过程对于科学地训练数学思维的作用出发,对数学建模和数学思维的能动关系进行了理论研究,分别从理论基础和实际应用两个方面说明数学建模教学等相关活动的开展对于科学地培养数学思维的重要作用.     

论特殊化思想在培养思维能力中的作用

数学是一门思维的科学,思维能力是数学学科能力的核心.因此教学中对学生思维能力的培养是数学教学中的重要组成部分.思维教学应以数学知识为素材,以数学思想为指导而展开.特殊化思想是中学数学中应用最广泛的数学思想之一.笔者认为在思维能力培养上,特殊化思想可以起到形成良好的思维品质,培养和发展思维能力的作用,在教学中应有意识应用这个载体,加强对学生数学思维的锻炼的能力的培养.     

培养学生创新思维能力的教学设计与实践

培养学生数学思维创新能力、数学理解创新能力、数学应用创新能力一直是大学数学教学所追求的高要求、高目标.在教学过程中如何通过重构教学内容、革新教学方法来实现培养学生用数学语言、数学知识、数学技术去描述、解释自然现象是大学数学课程教学改革的一个主方向.本文通过一个具体的教学实例来分享如何在线性代数课程教学中实现培养学生的数学思维创新和数学理解创新.     

提高例、习题教学的思维含量

“中国的大学为何培养不出顶尖人才?”这是“航天之父”钱学森临走前最忧心的问题.作为基础教育者,不禁要思考:我们的中学课堂,能否淡化应试,在培养学生思维上下一番功夫,为国家培养顶尖人才做好储备?数学教学实质上是学生在教师指导下,进行数学思维活动,发展数学思维.数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学规律的思维过程. 初中数学课标(2011年)对数学思维提出的教学要求为建立初步的数感和符号感,发展抽象思维和形象思维;经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.而教学现状不容乐观,不少教师仅关注学生知识的掌握情况,不关心他们思维能力的培养.笔者提倡在例、习题教学中提高思维含量,是指对课本例、习题进行改编、整合,引导学生对问题进行分析综合、抽象概括、类比猜想、演绎推理、质疑提问、逆向思考、严谨表述等.笔者以两个教学案例为例进行论述.     

中等职业教育国家规划教材数学（基础版）第一册—前言

21世纪世界已处于信息时代 .时代的发展对数学教育提出了哪些新的要求 ?为了把学生培养成为基础扎实、具有科学的思维方式、有创新精神和应用意识的高素质人才 ,为祖国的繁荣富强作出贡献 ,数学教育应当进行哪些改革 ?探索这些问题的解答 ,就是我们编写这套数学教材的指导思想 ,从而形成了这套教材的如下一些特色 :(一 )把培养数学的思维方式作为教学目标之一 ,按照数学的思维方式编写每一节的内容 .数学的思维方式是一种科学的思维方式 .按照数学的思维方式学习数学才能学好数学 .培养学生具有数学的思维方式将使学生终身受益 ,有助于他们…     

数学教学中创造性教学艺术浅谈

进行创造性教学 ,培养学生创造性思维能力 ,是时代的需要 ,也是教学理论和教学改革的必然趋势 .所谓创造性教学就是以创造学、创造心理学和创造教育学的基本原理为指导 ,运用科学的教学方法和教学途径 ,在传授知识、发展智能的同时培养创造精神 ,开发创造能力 .如何在数学教学中运用创造性教学方法 ,使学生在增长知识 ,发展智力的同时其创造性个性品质、创造性思维品质得到培养呢 ?本文拟结合教学实际 ,谈谈自己运用创造性教学方法的一些粗浅的体会 .1　设置创新情景　拓宽思维空间在传统的教学中 ,教师往往把学生的思维框定在某个较狭窄的…     

设计各类题组,培养学生思维品质

现代数学教学论认为,数学活动的核心是数学思维活动.在数学教学中,我们应重视培养学生具有良好的思维品质,提高学生数学素质,这对提高中学数学教学质量有着十分重要的意义.在课堂教学中,实施题组教学,是有效培养学生的思维品质的重要手段.     

等腰三角形多解问题中的分类讨论技巧

新课程标准的数学教育观点认为,初中数学教学是数学活动的教学,即数学思维活动的教学.那么我们在平时的教学过程中就应该更多关注学生的思维,增强学生的思维品质,让学生的思维进行多方面的展开,形成全面地、多角度地、整体性地思维.这样的培养在学生初     

为学生的思维打开一扇窗

数学教学的目的之一是培养学生的思维品质,提高学生的思维能力,使学生在学习数学基础知识的同时,不断发现数学的思维过程,学到其思维方法,从而学会独立探索,有所发现,有所创新,以便更好地掌握和应用知识.数学思维训练通常是以解题教学为中心展开的.没有一定量的题练,固然达不到练就过硬解题本领的要求,但"题海之战"也未必培养出高素质、高能力的学生,反而加重他们的负担,带来负面影响,这与素质教育是相悖的.一、一题多练,拓展思维空间集中思维通常称为求同思维,主要是依靠已有的知识体系,展示现成解决方案和答案的一种思维方式.     

培养高中学生数学批判性思维的教学策略探究

批判性思维是创新型人才最重要的能力特征之一.培养学生的数学批判性思维是数学教学的重要目标任务.本文运用经验总结法和理论探讨法提出了培养高中学生数学批判性思维的教学策略：教师要端正教学观,正确认识批判性思维的重要性;创设宽松、民主的课堂氛围,搭建平等、友好的批判平台;把握合适的教学契机,强化学生的批判意识;精心设计教学过程,提高学生的批判有效性;引领正确的思维方向,增强学生的批判准确性;重视激励性评价,促进学生的批判持续性.     

概率论课程中蕴含的数学文化

数学文化是概率论课程的重要组成部分,因此在概率论课程教学中非常有必要展示所蕴含的数学文化,才能使概率论课程教学在培养学生的工程数学学习与应用技能的同时,又能形成良好的数学思维与素养.从概率论的发展历程、概率论的数学思想与方法,概率实际应用案例等几方面阐明概率论中蕴含的数学文化.概率论课程教学与数学文化的融合能够解读枯燥的概率知识,降低概率知识的抽象性,用数学文化自身的魅力吸引学生,培养学生的创新应用等综合素质.     

变异理论下解题思维模式的探究及应用

变异理论作为一种重要的教育理论,在国内外数学教学中应用广泛.本文尝试用变异理论指导函数构造解题,探究该理论下解题的思维模式并选取一道典型的高考题进行应用.1变异理论变异理论(Variation Theory)是由瑞典哥德堡大学马飞龙教授所创立的一种学习理论.其基本观点是:学习是培养学生对事物看法的一种方式,对事物本质特征的鉴别区分以及对这些特征的同时关注,是建立这种方式的基础,而对本质特征的辨别依靠这个特征在某一维度上的变化.变异理论是对传统迁移理论的超越,该理论强调对于学习内容的共同性和差异性的研究,确定关键属性,通过“审辨”和“变异”促进学生学习.     

数学教学中实施素质教育初探

学校教育在素质教育中起主导作用 ,而学科教育则是学校教育的具体行为方式 ,数学素质教育是其中的重中之重 ,也是基础的基础 .数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学 ,也可以说属于研究宇宙秩序和物质模式的一种科学 .它不仅是一种工具和方法 ,同时也是一种思维模式 .数学素质教育的教学目的 ,不仅是培养会背数学概念、公式 ,能解答数学习题的知识型人才 ,而是应该面向全体学生 ,按照数学本身固有的特点和学生的认识规律 ,激发学生潜能 ,点燃思维火花 ,运用知识去创造性地解决工作和实践中的有关问题 ;同时通过知识载体 ,对学生进行能…     

逆向思维在初中数学解题中的应用

逆向思维是初中学生不可或缺的一项思维能力，是数学核心素养的重要体现.本文中分析了逆向思维在数学解题教学中的重要性，介绍了逆向思维能力在初中数学解题中的应用实例，并提出了学生逆向思维的培养策略.     

在探究中培养学生几何直观能力——以“全等三角形”教学为例

几何直观能力主要是指通过图形来描述问题并进行分析的能力.对学生几何直观能力的培养,不仅可以帮助学生更加直观地理解数学,同时,更有利于提高学生的创新意识,培养学生的发散性思维,这在整个数学教学学习过程中都非常重要.基于此,以“全等三角形”这一课时的教学为例对如何在探究中培养学生的几何直观能力进行了分析.     

在线性代数教学中培养学生数学思维意识的一些思考

培养学生的数学素质是高等数学教育最为重要的目标,需要经过长期的学习和培养.本文以线性代数教学为例,阐述了学生的数学思维意识和能力的培养应注重对数学概念、数学理论的理解,以及重要例子与习题的处理.     

指向数学核心素养的概念课教学策略——以“丰富的图形世界”的教学为例

<正>1 问题的提出数学概念作为学科基础,是构建数学理论的根基,是数学思维的细胞,因而数学概念课教学至关重要.新课标要求数学教学以核心素养的培养为重心,既然数学教学是学生获取数学素养的有效载体,那么就需要教师在教学的过程中,关注知识的发生和发展过程,以落实数学核心素养的培养.然实际概念教学中,不少教师喊着“核心素养”的口号,却只是牵强附会地套用教学模式,概念教学流于表面,效果欠佳.如何打破这种流于表面的现象,     

突破瓶颈,知识迁移——以全等三角形和相似三角形的教学为例

迁移理论可以在很大程度上帮助学生扭转传统的数学学习思维,简单讲即培养学生的发散性思维,锻炼学生的灵活转化能力、应变能力,切实提高学生的数学成绩,因此,迁移理论在数学教学过程中的重要性不言而喻.迁移理论固然有它本身系统的理论体系,但还要结合具体实际进行针对性的剖析,本文以全等三角形和相似三角形的教学为例,充分利用迁移理论逐渐打开学生的思维,帮助学生突破知识点瓶颈,建立正确的解题思路,充分学会利用各知识点的相似性及差异性实现知识的互通及整合,从而更好地把握整个数学学习的意义.     

加强学生思维批判性品质的培养

现代数学教学论认为,数学活动的核心是数学思维活动.思维的深刻性、广阔性、灵活性、目的性、敏捷性和批判性都是很重要的思维品质.然而,当前学生数学思维的批判品质严重不足,因此,在数学教学中必须加强学生思维批判性品质的培养.一、培养学生数学思维批判性品质的紧迫性思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质.在教学过程中,学生思维的批判性表现为:愿意进行各种方式的检验,检验待解的问题和已经得到的结果,检验归纳、分析和直觉的推理过程;善于找出和改正自已的错误,重新计算和思考;善于发现知…     

高职高专学生数学建模能力的调查与分析

培养学生应用数学能力是数学教育界共同关注的热点问题,只有了解学生的现状才能做到有的放矢,提出有效的教学方法.为此,通过问卷调查和访谈,分析存在问题的原因,目的是提高老师的思想认识,把握教学的主动权,为下一步纠正问题,提高教学水平准备理论基础.通过调查发现高职学生数学建模能力总体水平不高;建模过程中缺乏灵活性和应用数学的能力;大部分学生将建模能力归因于专门培训.在分析研究调查结果的基础上,提出了适合于高职高专院校培养学生数学建模能力初步途径.