2021—2023年高考数学全国卷情境化试题研究与启示

<正>基础教育课程改革以来,高考命题逐渐转向对学科核心素养的评价.真实情境是评价核心素养的重要依托,当学生能够整合已有的结构化知识与技能,灵活地、创造性地解决各种复杂真实任务或情境时就表现出高水平的素养^[1].由此看来,情境化试题已然成为试题命制与考试研究的重要议题.     

一道高考试题的情境教学

为深挖高考试题的内涵,发挥高考试题的情境教学价值,本文中通过操作认知、方法解答、问题改编,情境变换,链接巩固研究高考试题,以便凸现问题情境,启发和促进学生思考,合理抽象数学模型,优化学生思维品质,揭示数学知识内在联系,有效落实数学核心素养.     

抓住数学本质 考查核心知识——一道中考压轴题的命制历程

“尊重教学现实、关注数学本质、聚焦核心知识、确保有效区分”是命制中考试题的基本理念.一道好的试题,一般需经历命题预设、素材选取、雏形编制、试题打磨、最终定稿等过程,以尊重教材、关注数学学科本质、厚植数学学科素养、精准导向课堂教学.     

构建数学知识框架,提升学科核心素养——以“实际问题与二次函数”为例

中考是对初中生学以致用的学科素养的检验,因此,三年初中学习本身也在于对学科知识框架的建构.正因为如此,将课本知识应用于实际生活的中考试题比比皆是。一线教师都知道,在初中数学中,用数学知识是可以解决生活中的实际问题的,尤其是用二次函数去解决一些与桥梁设计、经济探究等相关的生活问题,是数学知识不可或缺的一部分在课堂上,以近年来的中考试题为例,让学生对生活化数学建模.只有掌握了数学知识的基本内涵,才能在中考中立于不败之地.在实际生活中,如何将问题情境转换为函数关系式?它是怎样的一种函数关系?出于何种问题情境呢?又是如何发展学生的数学学科核心索养的?     

数学核心素养导向下的原创试题命制——记一次高中数学命题大赛的心路历程

呈现一次高中数学命题大赛的心路历程,展示了数学核心素养导向下数学命题的实践与探索,探寻指向核心素养的试题命制路径,总结试题命制过程中的收获与感悟:命制试题是教师必备基本功,在命制试题中提升专业素养,通过命制试题落实核心素养.     

基于数学核心素养的解三角形试题的命制与思考

为了适应高考从能力立意到素养导向的转变,笔者做了基于核心素养的试题命制尝试,本文以一道解三角形试题的命制为例,阐述了试题的命制过程及命题思考.     

例谈一道中考试题的命制过程与思考

中考命题需注重对思维过程、创新意识和分析问题、解决问题能力的考查,这要求命题组在试题命制中既关注能力立意,突出数学思维的考查,也要注重试题的严谨性与科学性,体现对学生数学核心素养的考查,本文介绍一道中考试题的命制过程及思考.     

新高考背景下高中数学试题命制的思考

试题命制是一线教师探讨的永久话题,高质量的试题能够体现命题者的综合能力,能够考查学生对基本知识、技能、方法的理解与应用,以及素养的形成与发展.本文以高中数学试题的命制为探究载体,从“知识源头、关联结构、学生思维、模型分析、思维拓展”等角度进行思考,探讨新高考背景下高中数学试题命制的具体方法.     

在问题解决中落实核心素养培养的课堂教学实践——以“等比数列的前n项和”教学为例

数学核心素养是在学生参与数学学习活动过程中逐步形成的,在数学课堂教学中,教师要设计恰当的数学情境,让学生在问题解决中感悟“数学基本思想”、积累“基本活动经验”,形成和发展数学核心素养.本文以“等比数列的前n项和”教学为例,阐述基于问题解决、着力提升素养的数学课堂应该如何进行设计.     

一“矩”三“折”觅策略——轴对称视角下特殊平行四边形的复习课研究

特殊图形折叠涉及丰富的数学知识,是中考常见的试题,运用有效策略探究这类问题的解决方法,有利于学生对问题本质的理解,有利于学生综合能力和学科素养的提升.本文以A4纸的折叠为素材,从轴对称视角进行单元整体的复习课设计,通过三次折叠的探索,串联矩形、菱形和正方形的内容,演绎几何问题解决的通法,在“折叠”、“探究”、“融通”的过程中让学生重构知识体系,提升核心素养.     

利用平行线解决PISA问题

<正>2011年宁波中考数学第一次出现PISA试题,此后每年推陈出新,PISA题成为宁波中考的特色试题.PISA试题,有三个明显的特征:情境、运用、思维.此类试题一般以几何图形为背景,主要研究四边形、三角形的周长、面积、角度等,着重考察学生的综合分析能力和数学核心素养.解决此类问题的方法一般有代数法和几何法,代数法需要设字母找关系,     

“演绎与合情”融合的推理核心素养评价探析——以2023年成都中考数学压轴题为例

推理素养是重要的数学核心素养之一,推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理又可分为归纳推理和类比推理.2023年成都中考数学压轴题通过创设不同情境,探索几何推理试题的特征,融合考查合情推理和演绎推理,本文先对该试题进行解析,然后给出教学启示:教师日常教学中要重视培育学生推理核心素养发展的适切性、层递性和协调性.     

高考中新定义型问题的归类分析及求解方法

近几年的高考试题更加重视考查学生的学习潜能,因而在试题创新上下了很大功夫,各种新题型层出不穷,尤其新定义型问题成为考查的热点.根据对近两年全国各地高考试题分析研究,新定义型问题主要给出了新定义一种运算、概念(如一种符号、一种图形等)、一种性质等,要求学生在短时间内理解试题所给的新型定义,进而解决问题的一种重要题型.这种试题常以其为载体考查学生学习新知识的能力,特别是能将所学知识与方法迁移到不同情境中,进而考查学生的理性思维和数学素养.本文在对高考试题分析的基础上归纳总结涉及新定义型试题常见的几类问题及其求解方法.     

基于核心素养的探究性问题设问研究

数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式,在探究性数学课堂中,学生围绕新的问题,利用已掌握的知识,方法和数学思想,来探究新的数学对象的性质特征.引导学生应用所学知识从新的情境中寻找到解决问题的方向,培养学生发现问题、提出问题和解决问题能力,通过探究性问题提升数学素养,需要教师以素养为导向,合理设计问题链,引导学生逐步思考,探究数学问题的本质.本文从实际案例(“增比正数列”问题)出发,基于数学核心素养不同水平层级的理论,逐层设计合理问题链,引导学生探究数学结论和规律,提升学生的数学核心素养.     

注重知识产生过程 提升逻辑推理能力——由两角差的余弦公式及其应用引发的教学思考

高中数学教学要坚持从学生最近发展区出发,注重知识的发生过程,遵循学生的心理认知特点和发展规律,科学合理地设置问题(情境),启发学生思考,探寻知识的自然生成,让学生主动发现、建构知识,引导学生把握数学内容的本质,从而提升学生的推理能力,发展学生的数学核心素养.本文以两角差的余弦公式教学设计为例,通过立足思维起点、探寻问题支点、提升能力重点,设计有效问题,引发学生积极思考、自主探究,让原本复杂的公式发现与证明过程变得顺理成章,水到渠成.     

基于数学核心素养的深度学习实践研究——以“用二分法求函数的零点”一课为例

基于数学核心素养的深度学习是在数学学习中,以发展数学核心素养为目标的深度学习,即在掌握数学知识的基础上,通过应用数学知识的过程进行深度学习,逐步发展数学核心素养.笔者以“用二分法求函数的零点”一课为例,探究基于数学核心素养的深度学习模式,并总结出四点启示,即注重单元整体教学,巧妙设置教学情境;关注学生知识经验的不完善,创造最近发展区;学生学习先于教师引导,为深度学习留白;基于学生认知过程设置问题串,引导学生感悟本质.     

一道圆锥曲线试题的命制过程与感悟

在高中数学的教育教学中,如何适应高考从能力立意到素养导向的转变,日常试题命制是重要一环.本文以一道圆锥曲线解答题的命制为例,分享试题的命制过程及感悟.     

开展探究式教学 提升整体性认知——以“平行四边形的判定”教学设计为例

创设真实问题情境,引领学生探究式学习,整体把握教学内容,培养学生学科素养和关键能力.以北师大版八年级下册“平行四边形的判定”第一课时教学为例,构建关于几何图形的整体性认知结构,形成和发展系统性思维,让核心素养在数学教学活动这片土壤中自然生长.     

指对联袂不等式 切线隔离巧证明

在高考及模拟试题中,经常出现含有指数式和对数式的不等式证明或求参数取值范围问题,本文以一道成都市2023届高考模拟试题为例,通过切线法及放缩法找到“隔离函数”,大胆猜想结论,结合导数相关知识和方法巧妙进行证明,发展学生的数学运算等核心素养.     

从理解走向实践:新高考中结构不良问题的教学思考

<正>1全面认识,着眼素养2016年,教育部考试中心提出构建高考评价体系.高考评价体系是基于国家人才战略的系统性人才选拔体系,是新时代高考内容改革和命题工作的理论支撑和实践指南.新时期高考内容改革的重要特征就是从能力立意到素养导向的转变,突出表现为考查目的从关注知识到关注人;考核目标从常规性的问题解决技能到创造性的探究能力;考查情境从学科知识化到真实情境化;试题条件从结构良好到结构不良;试题要素从单一因素到复合因素;试题结构从碎片到整体.