多重尺度法在流体动力学中的应用

从Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ（Ｎ－Ｓ）方程和质量守恒方程出发,根据潮流、波浪和湍流等时间、空间尺度的不同特点,引入摄动理论中的多重尺度法,将方程中各物理量分解为与之相关的部分,在不同尺度下作平均,导出不同尺度下波流耦合作用连续方程、动量方程和泥沙方程,用数学方法解释潮流波浪间的相互作用和影响,分别讨论波浪、潮流作用下含沙量的垂向分布,与现有理论公式及实测资料进行计算比较,得到满意的结果,有助于进一     

基于图像多尺度分解的前景提取

为了弥补纹理对传统GrabCut提取结果的负面影响,本文分析了图像边缘和颜色分布的尺度特性,结合图像多尺度分解和GrabCut,提出了基于图像多尺度分解的前景提取模型.首先,该模型运用全变分对图像进行多尺度分解得到一系列平滑图像,该分解保护了图像边缘并平滑了纹理,压缩了图像区域颜色的分布范围;其次,将给定平滑图像前景颜色分布表示为高斯混合模型,并运用直方图形状分析方法优化了高斯混合模型的高斯函数个数,弥补了传统固定高斯函数个数的负面影响;最后,根据不同平滑图像的分割结果设计了迭代终止条件,使得从适当的分解尺度中提取前景.与传统前景提取算法相比较,该模型降低了纹理对前景提取的负面影响,其测评分数高于传统算法.     

多重尺度法的机器实现

应用Mathematica系统的强大的符号运算功能以及该系统提供的控制语句,对一类弱非线性系统ue＋ω0^2u＝εf(u,u）的有效渐近展开式解进行了研究,用Mathematica系统实现了一种有效的奇异摄动方法－－多重尺度法的自动求解问题,并调试通过程序做成了程序包。     

气候变量时间序列的尺度分解的讨论

从理论和实例两方面,对采用不同方式进行气候变量时间序列的尺度分解时,所得结果出现的差异及其原因进行了分析讨论。结果表明,采用不同时间分辨率的序列进行时间尺度分解的结果的真正物理意义是有差别的。另外,个例分析还发现,对时间分辨率高的序列进行时间尺度分解产生的截断误差较小,而时间分辨率低的序列的截断误差较大。     

小波多尺度分解的图像数据压缩方法

提出了一种利用小波多尺度分解和高效的ＪＰＥＧ压缩技术相结合压缩图像数据的新方法。实验结果表明利用该方法对图像进行压缩可以去除人的视觉系统不敏感的图像冗余信号，达到了高压缩比和较好的图像恢复视觉效果。     

一种新的时频分析方法——局部特征尺度分解

在定义瞬时频率具有物理意义的内禀尺度分量(Intrinsic scale component,ISC)的基础上,提出了一种新的自适应时频分析方法——局部特征尺度分解(Local charac-teristic-scale decomposition,LCD),该方法可以自适应地将一个复杂信号分解为若干个ISC分量之和.分别采用LCD方法和经验模态分解(Empirical mode decomposition,EMD)方法对仿真信号进行了分析,分析结果表明:2种方法都可以有效地对信号进行分解,但LCD方法在计算效率和抑制端点效应等方面要优于EMD方法.此外,还将LCD方法应用于滚动轴承故障诊断,实验信号的分析结果进一步表明了该方法的有效性.     

基于MPI和P-Q分解法的电力系统潮流并行算法的研究

为了提高大规模电力系统潮流计算的速度，在对P-Q分解法潮流计算进行分析和研究的基础上，提出了基于Ⅷ分解法的潮流并行算法的思想，并利用并行消息传递界面MPI进行了仿真，验证了算法的正确性和可行性。     

强迫振动下Duffing方程的摄动解分析

讨论了强迫振动下的非线性 Duffing 方程的摄动问题。 运用多重尺度法构造出渐近近似解,最后通过Gronwall 不等式对余项进行估计,证明了近似解的一致有效性。     

ILU分解的两步多重分裂迭代法的收敛性研究

研究求解线性代数方程组的多重分裂迭代法,讨论了以基于不完全三角分解A=LU-N作为外分裂,再以LU=LD-LT作为内分裂的两步多重分裂迭代法的收敛性,给出了相关定理和数值算例,验证了方法的收敛性和正确性。     

小波多尺度分解的图像数据压缩方法

提出了一种利用小波多尺度分解和高效的 Ｊ Ｐ Ｅ Ｇ 压缩技术相结合压缩图像数据的新方法,实验结果表明利用该方法对图像进行压缩可以去除人的视觉系统不敏感的图像冗余信号,达到了高压缩比和较好的图像恢复视觉效果．     

时间模上动力学方程的渐近性

文章讨论时间模上动力学方程的最终正解的渐近性。     

时间尺度上二阶时滞动力方程的振动性

利用时间尺度的相关理论及Riccata变换技巧,研究了一类时间尺度上二阶非线性时滞动力方程解的振动性.给出了该类方程在时间尺度上振动的几个充分条件.推广和改进了已有文献的相关结果.     

测度链上二阶时滞动力方程的振动性

利用时间尺度的相关理论及Riccata变换技巧,研究了一类时间尺度上二阶非线性时滞动力方程解的振动性.给出了该类方程振动的几个充分条件.推广和改进了已有文献的相关结果.     

变厚度开顶扁球壳大挠度理论的改进多重尺度法

综合利用近代分析和多重尺度法,讨论了大几何参数的变厚度的开顶扁球壳,在内边缘集中线布载荷,外边缘均布力矩作用下的非线性屈曲问题,求得了扁薄壳几何参数k值较大时这一问题的一致有效的渐近解,分析了集中激励引起的边界层效应和响应问题。     

时间模上动力学方程的渐进性和振动性

讨论了时间模上动力学方程,在条件如果q（t）≥0,r（t）≥0且∫0∞＋q（t）s∈[t-σ,t]r（s）△t=∞下的最终正解的渐进性和振动性。     

时间尺度上三点边值问题多个正解的存在性

讨论了时间尺度上二阶三点边值问题.利用Leggett-Williams不动点定理得到了多个正解存在的结论,并举出一个例子来证明所得结果成立.此结论推广和改进了以前文献的相关结果,甚至在对应的微分方程(T=R)和差分方程(T=Z)中也是新的.因此在边值问题的进一步研究方面具有一定的理论意义.     

时间尺度上一阶微分方程的振动性与非振动性

考虑时间尺度上具有不稳定项的方程x△(t)=p(t)x(τ(t))的振动性与非振动性,运用压缩映射原理,获得该方程有界正解与无界正解及振动解存在的充分和必要条件.这里p,τ∈Crd([t0,∞),R ),τ(t)≤t,limt→∞τ(t)=∞.     

时间尺度上一类具阻尼项的二阶动力方程的振动性

本文研究了时间尺上的一类具有阻尼项和变时滞的二阶非线性中立型动力方程的振动性.通过引入参数函数和广义的Riccati变换,并借助时间测度链上的有关理论,得到了该类方程振动的几个充分条件.所得结果推广和改进了现有文献中相应的结果.     

区域人口空间分布多尺度动态分析方法研究

贯彻落实国家中部崛起计划、 制定区域人口政策以及促进湖北省人口经济与资源环境相均衡等提供科 学决策依据。 在城市-城市群-省域多级尺度特征上, 结合地统计方法、 空间自相关分析、 分段回归模型等, 提出了一种区域人口空间分布格局多尺度动态模拟流程方法。 利用此方法, 在武汉市-武汉城市圈-湖北省 3 个 尺度上, 对湖北省 1990 ~2010 年人口空间分布结构进行了动态模拟实验分析。 结果表明, 20 年来, 武汉市人 口持续向中心集聚, 依旧处于城镇化早期阶段, 且其人口格局被分割为两个不同的结构带; 在 3 个地理尺度 上, 人口空间分布均有表现为明显的集聚特征, 随地理尺度的扩大, 人口密度梯度趋于平滑。