二阶椭圆方程的四边形混合元格式

本文研究二阶椭圆方程,并给出一种新的四边形单位元的混合有限元格式。这种格式较[1]中的格式节省自由度,论证方法也较[1]简便。     

二阶椭圆方程自适应最小二乘混合有限元法

研究了二阶椭圆方程的自适应最小二乘混合有限元法,利用二次非协调有限元空间和Raviatr-Thomas有限元空间进行逼近,利用最小二乘函数构造了进行自适应计算的后验误差估计子,并进行了后验误差估计。     

非线性二阶椭圆方程混合有限元方法

本文对一类非线性椭圆方程提出了混合元逼近格式,证明了该格式解的存在唯一性,并得到了混合元解的最优L~∞,L~2误差估计。     

二阶椭圆问题混合有限元方法的最大模估计

利用正规格林函数及对偶论证技术,证明了非线性二阶椭圆问题的混合有限元方法对函数的Ｌ＾２投影有几乎超收敛一阶的最大模误差估计,对函数有最优阶的最大模误差估计,对伴随向量函数及其散度有拟最优的最大模误差估计。     

Sobolev方程的混合有限元法

对Sobolev方程,作者构造了一组简单的低阶四边形混合元.结合半离散有限元计算格式,通过分析,作者改进了郑和胡的收敛性结果.与已有文献中的有限元相比,该元素计算自由度少,精度较高.数值实验也验证了方法的有效性.     

一个退化椭圆问题的混合有限元法

对一个具有退化系数的椭圆问题提出了一种新的混合有限元法。给出了有限元离散解的存在唯一性及收敛性结果。     

非线性二阶椭圆方程混合元方法的L~∞——估计

利用加权L~2空间,导出了一类非线性椭圆问题混合元方法中向量函数及其散度的L~∞估计。在某种意义下,该估计是最优的。     

椭圆型方程的Dual-mixed-hybrid有限元法

本文对Ω是R~2中的一个区域且可以不是多角形的情形进行了讨论,用对偶混合杂交有限元法导出了椭圆型方程的误差估计.     

二阶弱双曲方程的混合边值问题

在柱形区域Q_T=Ω×[0,T]内考虑下述弱双曲方程的混合边值问题其中Ω是R~n中具有光滑边界的紧流形,系数光滑且属于(?)(Q_T),且本文有下述定理:若条件(1.4)-(1.7)满足,且α_(ij),α_1,α_o,α,b_j∈(?)(Q_T),α_(ij)(x,t)ξ_iξ_j≥则问题(1.1)～(1.3)存在唯一解u∈H~(∞)(Q_T),文[5]的结果是定理当α≡1,α_(ij)=t~k(?),(?)ξ_iξ_j≥d|ξ|~2的特殊情况.     

多孔介质不混溶二相驱动问题的一种新的差分解法及其收敛性分析

考虑不相混溶不可压缩二相驱动问题的数值解，提出了一种新的非均匀网格上的差分解法：用箱型差分格式解浓度方程，用块中心差分格式解压力方程．该法在时间和空间剖分非均匀的情况下关于时间和空间具有二阶精度的误差估计．由于该法关于压力是五点差分格式，关于浓度是九点差分格式，求解工作量与传统的有限差分方法求解的一样，但比有限元方法的工作量要少得多，且该法计算稳定，易推广到三维问题中去。     

二阶椭圆型方程的广义差分法

本文利用依赖格网范数,讨论了n维区域上二阶椭圆型方程的广义差分法的抽象变分问题,一般性地研究了广义差分法,并提出了非协调广义差分法,证明了3维区域上一类广义差分格式和2维区域上二类非协调广义差分格式的存在性和收敛性.     

Sobolev方程混合有限元方法的L2模误差估计

基于R -T空间Vh×Wh H(div;Ω)×L2 (Ω) ,讨论了Sobolev方程-div{a ut b1 u}=f初边值问题混合有限元方法的收敛性 .得到了最优L2 模误差估计     

Sobolev方程混合有限元方法的最大模误差估计

基于R -T空间Vh×Wh H(div;Ω)×L2 (Ω) ,本文讨论了Sobolev方程 -div{α ut+b1 u}=f的初边值问题混合有限元方法的最大模误差估计 .得到了数值解在L∞( 0 ,T ;L∞(Ω) )模下的拟最优阶误差估计 (有限元空间指数k =0 )和最优阶误差估计 (有限元空间指数k≥ 1)以及在L∞( 0 ,T ;L∞(Ω) 2 )模下的拟最优阶误差估计 .     

非稳态四阶椭圆方程的质量集中有限元法

本文研究了非稳态四阶椭圆方程的质量集中有限元法，利用椭圆投影，获得了一定模意义下的一些误差估计．     

伪抛物型积分-微分方程的H1-Galerkin混合有限元方法数值模拟

采用H^1-Galerkin混合有限元方法讨论了伪抛物型积分—微分方程初边值问题的数值模拟及误差分析,在一维情况下得到了未知函数和伴随向量的最优阶的L^2模和H^1模的误差估计;在二维、三维情况下。得到了未知函数的最优阶的L^2模和H^1模的误差估计。     

非线性对流扩散方程的特征有限元方法和分析

讨论了非线性对流扩散方程的特征有限元方法及理论分析，应用先验估计理论得出了最优阶误差估计。     

粘弹性拟线性波动方程的全离散有限元方法及数值分析

讨论了粘弹性拟线性波动方程全离散有限元方法 ,利用不动点定理构造性地证明了逼近格式解的存在性和唯一性 ,给出了稳定性分析和误差分析 ,得到了最优H1模和L2 模误差估计