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一般中学教科书正弦定理与余弦定理都是分别加以证明的。这两个定理之间互有联系。如已证明正弦定理,余弦定理可成为正弦定理的推论。反之,如余弦定理先成立,正弦定理亦可成为余弦定理的推论。因此两者不是独立的。 相似文献
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本文首先给出n维球面空间的正弦定理,其次得到了一类几何不等式及其应用(即文中的推论)。 相似文献
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Liénard方程极限环的存在唯一性定理 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> 的极限环的存在唯一性问题[1,2],给出了定理1,此定理的一个推论即已包含了熟知的Lienard定理以及Levinson-Smith[3],Sansone[2],Barbalat[4],余澍祥[5]的存在唯一性定理.作为定理1推论的直接应用,还对方程 相似文献
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Cramer定理之推论的扩充及其对其它定理新证明的应用成如翼(北京航空航天大学)由于求解线性方程组的Cramer定理的推论中,只给出了齐次线性方程组只有零解的充分条件和有非零解的必要条件,因此这对某些基本定理的证明带来很多不便,致使某些论证和推理都要... 相似文献
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高维正弦定理的再改进及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
张晗方 《数学的实践与认识》1995,(2)
本文借助于Cayley-Mensger行列式定义了n维欧氏空间E~n中单形A顶角A_k(1≤k≤n+1)的正弦值,由此得到了新的正弦定理。这一定理大大地改进了文[1]和[2]中所给出的正弦定理,并且弥补了文[1]与[2]中的好多不足之处,在第3节中,还给出了新上弦定理的应用(即性质定理2)。 相似文献
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三角形的正弦定理、余弦定理、射影定理之间有着内在的关系.在正弦定理不涉及外接圆半径的结论的情形下,三个定理是等价的.余弦定理与射影定理与包含外接圆半径的正弦定理等价. 相似文献
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极限论是微积分中基础和重要的概念.数列极限的迫敛性定理既能判断数列的收敛性,也给出其极限值。通过对数列极限迫敛性定理的条件加以改进,得到了它的推论,并用一个例子说明了该推论的应用。 相似文献
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杨世国 《数学的实践与认识》2006,36(9):383-385
近期将欧氏平面E2上的正弦定理和余弦定理推广到三维欧氏空间E3中,建立了E3中四面体空间角正弦定理、二面角正弦定理和四面体余弦定理,利用向量给出了三维余弦定理和三维正弦定理的简单证明. 相似文献
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关于三角形三边关系,有下述定理三角形任意两边之和大于第三边.其推论为三角形任意两边之差小于第三边.这个定理及其推论在解题中有着较为重要的应用,下面举例说明,希望对大家学好这部分知识能有所帮助. 相似文献
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高维单形二面角的正弦定理及平分面的两个不等式冷岗松(湖南教育学院数学系,长沙410012)关于高维顶点角的正弦定理的研究已出现在距离在几何的近期文献中 ̄[1]~[2].本文则建立高维单形二面角的正弦定理,作为其应用,还证明了二面角平分面面积的两个不等... 相似文献
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<正>一、教学背景(一)教学内容分析本节内容安排在苏教版数学必修5第一章,"正弦定理"第1课时,是在高一学生学习了三角等知识之后,是对三角知识的应用;同时,它作为三角形中的一个定理,也是对初中解直角三角形内容的直接延伸,因而定理本身的应用十分广泛.实际教学中,"正弦定理"这部分内容共分为三个层次.第一层次,教师引导学生对实际问题进行探索,并大胆提出猜想.第二层次由猜想人手,带着疑问,以及特殊三角形中边角的关系的验证,通过"作高法"、"等积法"、"外接圆法"、"向量法"等多种方法证明正弦定理,验证猜想的正确性,并得到三角形面积公式.第三层次利用正弦定理解决引例,最后进行 相似文献
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