具反射边界条件的迁移方程临界解的离散纵标逼近

研究一类非均匀介质、具反射边界条件的平板几何迁移系统临界解的离散纵标逼近理论。以泛函分析为工具，使用Ｂａｎａｃｈ空间上的总体列紧算子理论，证明了近似计算临界板厚度以及相应的非负临界解的离散纵标方法的收敛性。     

具部分反射边界条件的迁移方程临界解的离散纵标逼近

研究一类非均匀介质，具部分反射边界条件的板几何迁移系统临界解的离散纵标逼近理论。以泛函分析为工具，应用Banach空间上的总体列紧算子理论，证明了近似计算临界板厚度及相应的非负本征函数的离散纵标方法的收敛性。     

板模型具部分反射边界条件的临界解的离散纵标法

本文研究非均匀介质、单速、各向同性、具部分反射边界条件的几何迁移系统的临界解的离散纵标逼近理论。运用泛函分析方法,特别是Lp空间上的线性算子理论,证明了近似计算临界板厚度及相应的负本征函数的离散纵标方法的收敛性。     

一类积-微分方程边值问题的临界解

在Lp(1 p <+∞ )空间中证明了一类非齐次积—微分方程边值问题的主本征值的存在性 ,讨论了主本征值、主本征函数 (临界解 )的性质     

L~p空间上一类迁移算子的本征值

研究非均匀板几何介质、具各向异性散射裂变和连续能量的极为一般的迁移模型。使用泛函分析方法,特别是Ｌｐ空间上线性算子理论,证明了迁移算子在Ｌｐ空间存在离散本征值、占优本征值、严格占优本征值,１≤ｐ＜＋∞,并获得可供实际工作者使用的估计式。     

一类积——微分算子的占优本征值(Ⅱ)

本文研究的积—微分算子是以众多应用领域为背景的、无界非自伴线性算子。我们以泛函分析为工具,籍助L~2空间的线性算子理论,在较一般的条件下,证明了这类算子存在占优本征值(Dominant Eigenvalue)。     

具积分边界条件板几何迁移系统的临界解

本文研究非均匀介质、单速、各向同性、具积分边界条件的板几何迁移系统的临界解。籍助泛函分析方法，特别是Ｌ￣Ｐ空间上的线性算予理论，我们证明了积分算子主本征值（即临界参数）的性质，并获得了系统处于次临界状态的条件以及使系统处于临界状态的板厚度的存在性。     

板几何迁移系统的临界解（Ⅱ）

研究一类非均匀介质，各向异性的板几何迁移系统的临界解。籍助泛函分析方法，特别是Ｌｐ空间（１≤ｐ＜＋∞）上的线性算子理论，证明了积分算子的主本征值（即临界参数）的性质，并获得了系统处于次临界状态的条件以及使系统处于临界状态的平板厚度的存在性。     

一类积—微分算子的占优本征值

本文研究的积-微分算子是以众多应用领域为背景的、无界、非自伴线性算子。我们以泛函分析为工具,籍助 L_2空间的线性算子理论,得到了这类算子存在占优本征值(dominant eigenvalue)的条件。     

一类拟总体列紧算子逼近的正则值

给出了关于算子T的拟总体列紧算子定义，讨论了这类算子逼近的正则值，得到了关于算子T的拟总体列紧算子列与其逼近算子正则值之间的关系。     

时间依赖中子迁移方程的离散纵标法

本文讨论了在非均匀板中,散射和裂变是各向异性的与时间有关的中子迁移方程,运用有界线性算子的半群理论证明了:(i)在连续函数究间C(G)中,方程非负解的存在唯一性(迁移算子的定义域在这类空间中不稠)。(ii)这方程的解能以相应的离散纵标方程的解一致逼近。     

带Maxwell边界条件的定条态迁移方程的临界本征值

在Ｌ＾１空间中证明了带Ｍａｘｗｅｌｌ积分型边界条件的定态球介质迁移方程临界本征值的存在性,并且给出了临界本征值的一系列分析性质。     

带Maxwell边界条件的定态迁移方程的临界本征值

在Ｌ１空间中证明了带Ｍａｘｗｅｌ积分型边界条件的定态球介质迁移方程临界本征值的存在性,并且给出了临界本征值的一系列分析性质。     

一类具广义边界条件的迁移方程的谱分布

本文在L2空间上研究了板几何中一类具各向异性、连续能量、均匀介质带广义边界条件的迁移方程.得出了该A算子在带域Pas(A)中无复本征值和由有限个具有限代数重数的实离散本征值组成等结果.     

迁移理论中一类参数方程多群逼近的合理性

本文使田L~2空间的算子理论,分别研究了任意有界凸体和板几何中具各向同性,均匀介质的中子迁移的控制临界本征方程多群逼近的合理性,证明了原迁移系统的控制临界本征值及非负本征函数可由相应的多群迁移系统的控制临界本征值及非负本征函数逼近。     

次临界系统中α本征值与κ本征值的关系

以Godiva临界模型为基础,建立了两种次临界模型,并计算了两种模型中不同易裂变核材料含量的κ本征值和α本征值.结果表明,并非κ越小,α就会越小.对于含氢介质较多的系统,即使五很小,由于瞬发中子寿命很大,α也会接近于0,因而α不能直观地表征系统的临界特性,而κ比α更适合这样的系统.对瞬发中子寿命较小的次临界系统,α绝对值较大,能直观地显示系统中子随时而间的衰减行为,对这种系统,使用α是合适的.     

三维中子输运方程的非结构网格离散纵标数值解法

从一阶三维中子输运方程出发，对方向变量采用离散纵标方法展开，得到一系列关于空间变量的偏微分方程，从而避免了二阶方程由于分母上存在截面，不能准确描述内含真空介质的问题．对这些关于空间变量的方程采用最小二乘有限元方法进行离散，形成的刚度矩阵是对称的，因此可以采用快速迭代方法求解．据此编制了三维中子输运方程的非结构网格离散纵标计算程序，并采用三棱柱元素和四面体元素剖分对一系列基准问题做了验算．计算结果表明，该方法能用于非结构网格，并具有较高的计算精度，对多数问题，有效增值系数的误差都小于0．3％，通量误差都小于3．0％．     

板模型具广义周期边界条件的迁移系统的临界解

研究板几何具广义周期边界条件的迁移系统的临界解，使用泛涵分析方法，特别是Ｌ￣ｐ空间上的线性算子理论，１≤ｐ＜＋∞，证明了相在的Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ积分算子主本征值（临界参数）的性质。获得了迁移系统处于次临界和超临界状态的条件，并证明了临界解的存在性。     

核反应堆参数扰动对临界本征值的影响及一阶修正

核反应堆临界本征值η0的大小决定反应堆的状态,对η0的计算具有十分重要的意义.在实际问题中,由于种种原因,用于计算的物理数据可能与实际值有误差,并且反应堆一经运行,这些数据就会发生变动,从而引起η0的变动.本文将讨论这些数据的小扰动对η0的影响,并给出相应的一阶修正公式.     

板几何中一类具连续能量的迁移算子的谱分析

本文研究了板几何中一类具各向异性、连续能量、均匀介质的迁移算子的谱,得出了该算子A在带域Pas（A）中无复本征值和由有限个具有限代数重数的实离散本征值组成等结果。