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对凸可行问题提出了包括上松弛的平行近似次梯度投影算法和加速平行近似次梯度投影算法.与序列近似次梯度投影算法相比, 平行近似次梯度投影算法(每次迭代同时运用多个凸集的近似次梯度超平面上的投影)能够保证迭代序列收敛到离各个凸集最近的点. 上松弛的迭代技术和含有外推因子的加速技术的应用, 减少了数据存储量, 提高了收 敛速度. 最后在较弱的条件下证明了算法的收敛性, 数值实验结果验证了算法的有效性和优越性. 相似文献
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一般凸规划的次梯度投影算法夏建业(广州金融专科学校基础部)本文对一般非光滑约束凸规划给出了一个新的可行方向算法,此算法是通过修改和推广V.PSreed-haran[8,9]对某一特定类型非光滑约束凸规划提出的次梯度投影法所得到的.对此算法,本文讨论了... 相似文献
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本文提出了一种计算带约束不可微凸规划问题的算法。这是一种利用有关函数的次梯度的可行方向法,它也可以作为[2]中给出的无约束bundle方法在带有不可微凸的约束情形下的推广。本文给出了算法收敛性的证明。对于求解本算法中所用到的计算多面体凸锥与凸多面体间最短距离这个子问题,也给出了一个收敛性得以保证的方法。 相似文献
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在本文中,我们引入了非精确均值投影算法来求解多重集非凸分裂可行问题,其中这些非凸集合为半代数邻近正则集合.通过借助著名的Kurdyka-Lojasiewicz不等式理论,我们建立了算法的收敛性. 相似文献
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《数学季刊》2015,(4)
For p 0, Lutwak, Yang and Zhang introduced the concept of L_p-polar projection body Γ_(-p)K of a convex body K in Rn. Let p ≥ 1 and K, L ? Rnbe two origin-symmetric convex bodies, we consider the question of whether Γ_(-p) K ? Γ_(-p) L implies ?_p(L) ≤ ?_p(K),where ?_p(K) denotes the L_p-affine surface area of K and K = Voln(K)~(-1/p) K. We prove a necessary and sufficient condition of an analog of the Shephard problem for the L_p-polar projection bodies. 相似文献
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本文利用Schauder-Tychonoff不动点定理研究了多项式型迭代方程∑_(n=1)~n=1λ_if~i(x)=F(x)在非紧区间[0,∞)上的连续凸(凹)解问题. 相似文献
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分裂可行问题(SFP)的投影算法 总被引:2,自引:0,他引:2
本文探讨了分裂可行问题(SFP)的投影算法.我们先定义了(SFP)的反问题(ISFP), 然后利用正交投影性质,给出了(SFP)与(ISFP)及某些投影不动点问题之间的关系.随后, 给出了求解(SFP)的几种正交投影算法,其中包括精确和不精确投影格式.基于变分不等式中投影算法收敛性的证明思路和分裂可行问题的特有形式,证明了这几种算法的收敛性.最后通过几个算例对讨论的方法进行了初步比较. 相似文献
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讨论了赋范空间中度量投影的收敛性.得到了在局部紧集控制下,Chebyshev凸集序列的度量投影的收敛性与K-M收敛,Wijsman收敛和Kuratowski收敛都等价.本文的结论完善了M.Tsukada在[1]和[2]结果. 相似文献
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解非线性约束拟凸规划的一个梯度投影法 总被引:4,自引:0,他引:4
目前国内外所流行的梯度投影法(包括Rosen的原有算法和一些修正算法)还存在以下几个问题:一、要增加Polak程序以保证算法的收僉性。二、在计算投影梯度时,每步一般要作两次投影。三、对于非线性约束问题,负梯度投影方向是不可行的,因此必须在此方向的基础上构造出能保证算法收歛的新可行下降方向。而目前为构造出这个新方向所作的计算都比较复杂。 1981年[5]提出了一个处理线性约束条件的梯度投影法,基本上解决了线 相似文献
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本文研究了L_p-Minkowski问题(解是中心在原点的椭球的假定下).利用支撑函数与高斯曲率的关系,获得了当p1时椭球解的唯一性,推广了L_p-Minkowski问题以及L_p-和的Christoffel-Minkowski问题的唯一性结果. 相似文献
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本文研究了稀疏分裂可行问题.通过将分裂可行问题转化为一个目标函数为凸函数的稀疏约束优化问题,设计一种梯度投影算法来求解此问题,获得了算法产生的点列可以收敛到稀疏分裂可行问题的一个解.用数值例子说明了算法的有效性. 相似文献