规范场的正则量子化(Ⅱ)——自发破缺规范场

我们在 R_ζ规范下对 SU(2)自发破缺规范场进行正则量子化,并求出了规范补偿项.     

规范场的正则量子化(Ⅰ)——纯杨-Mills场

我们在协交规范条件下对纯杨-Mills场进行正则量子化,研究了A_μ中两个非物理成份X和X'的相互作用拉氏量,其中只有一项对物理态之间的S矩阵元有贡献,它导致S矩阵的么正性破坏.通过解一个简单的泛函微分方程,我们求出了规范补偿项.在作用量中添上规范补偿项以后,物理态空间中的S矩阵可以写成物理粒子和非物理粒子之间没有耦合的形式,显示出S矩阵的规范无关性和么正性.     

带边界条件复标量场的正则量子化

研究了带边界条件有质量复标量场的量子化. 与把边界条件当作Dirac约束方法不同, 我们在经典解空间研究这个问题, 利用Fadeev-Jackiw(FJ)方法获得所有傅里叶模的对易关系, 避免用Dirac方法而产生的问题.     

有限空间中Dirac场的正则量子化

研究当存在边界的情形下 Dirac场的正则量子化问题. 采用文献[1]的观点, 将边界条件当作Dirac初级约束.与已有研究不同的是, 本文从离散的角度研究此问题. 将Dirac场的拉氏量和内在约束进行离散化, 并且将离散的边界条件当作初级Dirac约束. 因此, 从约束的起源来看, 这个模型中存在两种不同的约束: 一种是由于模型的奇异性而带来的约束, 即内在约束; 另一种是边界条件. 在对此模型进行正则量子化过程中提出一种能够平等地处理内在约束和边界条件的方法. 为了证明该方法能够平等地对待这两种起源不同的约束, 在计算Dirac 括号时分别选取了两个不同的子集合来构造"中间Dirac括号", 最后得到了相同的结果. 关键词： 边界条件 Dirac约束 Dirac括号     

有限空间中经典场的正则量子化

从离散的角度研究带边界的1+1维经典标量场和Dirac场的正则量子化问题. 与以往不同的是, 这里将时间和空间两个变量同时进行变步长的离散, 应用变步长离散的变分原理, 得到离散形式的运动方程、边界条件和能量守恒的表达式. 然后, 根据Dirac理论, 将边界条件当作初级约束, 将边界条件和内在约束统一处理. 研究表明, 采用此方法, 不仅在每个离散的时空格点上能够建立起Dirac括号, 从而可以完成该模型的正则量子化;而且, 该方法还保持了离散情况下的能量守恒.     

正则动量的量子化

回顾了历年来《大学物理》有关广义坐标下正则动量如何量子化问题的讨论,并对此问题发表了作的看法。     

广义坐标正则动量的量子化

本文由直角坐标系坐标算符和正则动量算符的明显形式及它们的对易关系出发，导出了广义坐标下正则动量算符的一般公式，并由此求出几种常用正交曲线坐标下广义正则动量算符的具体形式．     

自对偶场与规范场相互作用理论的Faddeev-Jackiw量子化

本文采用Faddeev-Jackiw量子化方法,讨论了二维时空中一种自对偶场与规范场的相互作用理论.通过与Dirac方法的比较,建立了这两种方法的等价性.     

也谈正则动量的量子化

《大学物理》 １９８９年第８期刊载了吴汉舟同志《广义坐标正则动量的量子化》一文．本文提出了与该文不同的论点和结果．本文认为，广义坐标中正则动量的量子化形式应该是协变微分算符乘以普适常数－ｉｈ．     

Abel Chern-Simons项与复标量场耦合系统的正则量子化

应用Faddeev-Jackiw方法对Abel Chern-Simons项与复标量场耦合系统进行正则量子化,它表明用这种方法进行量子化更加直接和优美.     

自对偶场规范理论的路径积分光锥量子化

对一种规范形式的自对偶场拉氏理论,采用光锥量子化的泛函积分形式,给出了明显体现自对偶性约束的S矩阵元.     

阿贝尔手征群陪集纯规范场的量子化

由于费米场路径积分测度在手征变换下的改变,使得阿贝尔手征群陪集纯规范场理论生成泛函的作用量中出现一个附加项(称为手征反常项).本文完成了这一理论的路径积分量子化,证明了这一手征反常项使得生成泛函重新具有B.R.S.不变性,由此用泛函微分技术导出了与经典PCAC方程精确一致的Ward恒等式.     

自对偶场与规范场相互作用理论的Faddeev－Jackiw量子化

本文采用Ｆａｄｄｅｅｖ－Ｊａｃｋｉｗ量子化方法，讨论了二维时空中一种自对偶场与规范场的相互作用理论．通过与Ｄｉｒａｃ方法的比较，建立了这两种方法的等价性     

相关于弦论的规范不变自对偶场的Faddeev-Jackiw量子化

用Faddeev-Jackiw(FJ)方法对与规范场偶合的规范自对偶场进行了研究, 获得了一个新的辛Lagrangian密度, 导出了此系统的FJ广义括号, 并对其进行了FJ量子化. 进而把FJ方法和Dirac方法进行了比较, 发现在对此系统的量子化中, 两种方法所给出的量子化结果完全是等价的. 通过分析可知FJ方法比Dirac方法要简单, 因FJ方法不需要区分初级约束与次级约束, 而且也不需要区分第一类约束和第二类约束. 故与Dirac方法相比, FJ方法是一种计算上更为经济和有效的量子化方法.     

Brans-Dicke理论中静态球对称引力场的de Broglie-Bohm量子化

将量子力学的deBroglieBohm(dBB)解释引入BransDicke(BD)理论中.在小超空间近似下,求出了Brans类型1量子黑洞的波函数.利用dBB解释求得Brans类型1的量子轨迹和量子势.在量子黑洞背景几何上,研究了径向光的行为.发现Brans类型1量子化后的黑洞“温度”是奇异的.另外,由于BD引力理论在BD参数ω趋于无穷大时应与广义相对论等价,因而Schwarzschild黑洞在dBB量子化后“温度”也是奇异的.这似乎意味着dBB量子化不能应用于黑洞. 关键词： deBroglie-Bohm解释 Brans-Dicke引力理论 量子轨迹 小超空间近似     

QED中相互作用场的量子化

提出在QED中利用自由场的量子化条件和场方程,可以全面解决独立和非独立的相互作用场中￠(x),Aμ(x)的量子化问题.证明了:(1)当外规范场(x)≠0时,￠(x)与Aμ(x)相互独立,它与常规的场量子化方法一致.(2)当(x)=0时,￠(x)与Aμ(x)不再相互独立,常规的量子化方法不再适用,而本文提出的方法继续有效.并以1+1维QED作为实例.     

正则形式的SU(N)规范理论的约束关联动力学(Ⅱ)规范理论的约束条件

用Dirac理论分析SU(N)规范理论的约束及量子化问题.用代数动力学观点处理规范不变性、高斯定律与Ward恒等式.并运用关联动力学中的守恒定律思想,把与剩余规范不变性相联系的高斯定律和Ward恒等式转化成守恒定律与初值问题.     

关于SU(2)规范场的结构

最近,吴大峻、杨振宁发现在Abel的U(1)规范场的情况下,磁荷的量子化数值与纤维丛的示性数相对应。但是在SU(2)规范场的情况下,由于球面上的SU(2)丛只有一种类型,于是必须寻找另外的拓扑不变关系,用它的特征类来区分具有不同单磁极的规范场。在文献[2]中我们曾注意到单磁极与SU(2)规范场的电荷算符的同位旋方向的拓扑关系,本文进一步结合SU(2)纤维丛及其U(1)子丛的关系,研究SU(2)规范场的分类。     

SUN规范场中的U1规范场和其对偶荷的量子化数值

本文证明,SU_N规范场联系了适当的Higgs场之后,必然能出现一个U₁规范场.文中计算出这个U₁规范场的对偶荷的量子化数值,并证明这个数值只依赖于Higgs场的拓扑性质.此外也指出N>2的情形和N=2的情形之间的实质性差别.