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学习数学掌握解题方法很重要,解题方法对头则事半功倍,面积法就是一种常用的解题方法,教材中多次渗透,下面让我们走进教材去看一看.图1例1(人教版七年级数学下册第76页第7题)如图1,△ABC中,AB=2cm,BC=4cm.△ABC的高AD与CE的比是多少?(提示:利用三角形的面积公式.)分析根据提示S△ABC=12AD.BC=12CE.AB,又AB=2cm,BC=4cm.所以21AD×4=21CE×2,变形得AD∶CE=1∶2.提示的目的就是让我们使用面积法解题,也让学生初步接触面积法.例2(人教版八年级数学下册第78页第8题)在△ABC中∠C=90°,AC=2.1cm,BC=2.8cm.(1)求△ABC的面积;(2)求斜边AB;(3)求高CD.分析(1)S△ABC=21AC.BC=21×2.1×2.8=2.94(cm2).(2)根据勾股定理易求得AB=3.5cm.(3)根据面积得S△ABC=12AB.CD=12×3.5×CD=2.94,解得CD=1.68(cm).这里虽然没有提示,然而通过问题在一步一步地引导着我们使用面积法求斜边上的高.而若不用面积法求CD,此题的难度就太大了.图2例3(人教版八年级数学下册... 相似文献
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1.问题的提出今年一月底我校组织了高三调研考试,其中数学试卷倒数第二题是数列题,题目如下:已知数列{an}满足an=2an-1+2n-1(n≥2),且a4=81.(1)求数列的前三项a1,a2,a3; 相似文献
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题 △ ABC的面积是 1 cm2 ,如图 1 ,AD= DE =EC,BG=GF =FC,求阴影四边形的面积 .这是刚刚结束的第十三届“希望杯”决赛的一道试题 .今给出比标答更简洁的两种解法 .解法 1 如图 1 ,依题设易知 S△ BCE =S△ ACF =13,连 EF,则 S△ EFC =13S△ BCE =19.设 S△ PEF =t,则 S△ AFES△ AFB=S△ PFES△ PFB(共底三角形面积比等于高之比 )即 29∶ 23=t:( 29- t) ,解得 t=11 8( cm2 ) .连 EG,设 S△ BGN =y,则 S△ AGES△ AGB=S△ NGES△ NGB,即 ( 23- 29)∶ 13=( 19- y)∶ y,解得 y =12 1 ( cm) .∴ S阴 =… 相似文献
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1 问题背景 问题(人教版数学必修1,第27页第9题):一个圆柱形容器的底面直径是d cm,现在以vcm3/s的速度向容器内注入某种溶液.求容器内溶液的高度x cm与注入溶液的时间t s之间的函数解析式,并写出函数的定义域和值域. 相似文献
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新课程卷理20题、文21题是一个求最大值的实际应用题.此题的特点是所建立的数学模型是一个3次的多项式函数.这样设计有两个用意,一是考虑文、理科学生都能做;二是3次多项式函数的极值问题用初等的方法,如二次函数配方求极值的方法、均值定理求极值的方法、判别式求极值的方法等都比较困难,从而引导学生用求导数的方法求极值.这里考查了以下几个方面的知识. 相似文献
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1.人教A版选修2-1P98A组第11题已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底,若向量p在基底口,b,c下的坐标为(1,2,3),求p在基底a+b,a-b,c下的坐标. 相似文献
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已知曲线求方程是解析几何的重点内容之一。本文试图提供一种求轨迹方程的方法——向量旋转法。 下面,我们给出利用向量旋转解轨迹题的有关公式,应用范围和一般方法。 相似文献
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A 题组新编1 已知函数 f(x) =lg(ax2 +ax +2 ) ,其中a为实数 .( 1 )若函数 f(x)的定义域是R ,求a的取值范围 ;( 2 )若函数 f(x)的定义域是 ( -2 ,m) ,求a的取值范围 ;( 3 )若函数 f(x)的值域是R ,求a的取值范围 ;( 4)若函数 f(x)的值域是 ( -∞ ,1 ],求a的取值范围 .2 半球的半径为R(R为定值 ) ,它的内接长方体A1B1C1D1-ABCD的下底面ABCD在半球的底面上 .( 1 )求长方体AC1的体积的最大值 ;( 2 )求长方体AC1的所有棱长之和的最大值 .B 藏题新掘3 已知集合A ={x|x2 -(t2 +t+1 )x+t(t2 +1 ) >0 } ,B={x|x =12 m2 -m+52 ,0 ≤m… 相似文献
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初中几何复习中编拟新题的几种做法方廷刚(攀枝花市第三中学617000)1求逆有些几何命题的题设不止一个,将结论与题设之一交换后所得命题仍为真命题,这种求逆的构造新题的做法是较为常用的一种做法.例1已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC... 相似文献