一类半线性波动方程的Sobolev指数

Gaustavo Ponce与Thomas C.Sideris猜测：对一些具有特殊非线性项的半线性波动方程,如utt-△u=u^k(Du)^αx∈R^n,k∈Z^ ,ρ＝│α│≥2,其中Sobloev指数会在[n/2,n/2 1]中,他们在x∈R^3时回答了这一问题,本文在R^n(n≥4）中得到了半线性波动方程utt-△u=u^k(Du)^α（x∈R^n,k∈R^n,k∈Z^ ,p=│α│≥2）的Sobolev指数为max{n/2,(n/2-1)1-3/l-1 2},此数确实在区间[n/2,n/2 1]中,特别当ρ≤n-1时,我们得到了此半线性波动方程的Sobolev指数为n/2。     

关于∑*-空间的一点注记

指出Ｄｎ真包含于∪｛Ｅｍ：ｍ∈Ｎ｝对σ－空间成立,但对∑＾＊－空间,我们给出了一个例子说明它是不成立的。因而「５」中是３．２．１３是不对的。这样「３」中的主要结论需要重新考虑。     

与任意图正交的［0，ki］m1-因子分解

设G是一个图, k1,…, km是正整数.若图G的边能分解成m个边不交的［0,k1］-因子 F1,…,［0,km］-因子Fm,则称＝F1,…,Fm是G的一个［0,ki］m1-因子分解.如果H是G的一个有m条边的子图且对任意的1≤I≤m有｜E(H)∩E(Fi)｜＝1,则称与H正交.证明了若G是一个［0,k1＋…＋km－m＋1］-图,H是G的一个有m条边的子图,则图G有一个［0,ki］m1-因子分解与H正交.     

区间值模糊命题逻辑系统的广义恒真式

建立区间值模糊命题逻辑系统F(∨，∧，σ┴，c)，其中，α^-θ┴b=(α^-)^c┴b^-,┴是I[0,1]中的t-余范；讨论系统F(∨，∧，σ┴，c)与对应的模糊命题逻辑系统F(∨，∧，σ┴，c)在广义恒真式方面的相互关系，得到定理：T^-[0,α]（F^-∨，∧，σ┴，c)=Tα(F(∨，∧，σ┴，c))。     

图的分数k-因子

给定图G=(V,E).设a和b是两个非负整数.fE→［0,1］是一个函数.如果     

方程△u+g(|X|)f(u)=0的环上Dirichlet边值问题的多重正对径解

考察了二阶半线性椭圆边值问题△u+g(|X|)f(u)=0,R     

Fujita型反应扩散方程组整体解的存在性、非存在性与渐近性质

本文研究 Ｆｕｊｉｔａ型反应扩散方程组的初值问题：ｕｔ－△ｕ＝ａ１ｕ~α１－１ｕ＋ｂ１ｖ~β１－１ｖ,ｖｔ－△ｖ＝ａ２ｕ~α２－１ｕ＋ｂ２ｖ~β２－１ｖ,ｕ（Ｘ,０）＝ｕ０（Ｘ）,Ｖ（Ｘ,０）＝Ｖ０（Ｘ）,（Ｘ,ｔ）Ｒ~Ｎ ｘ Ｒ~＋,其中 ａｉ,ｂｉ≥ ０, αｉ,βｉ≥ １（ｉ＝ １,２）,给出了非负整体 Ｌ~ｐ解与古典解存在性与非存在性的一系列充分条件,并讨论了解的渐近性质．本文所用方法和所得结果与已有的工作［１－４］,有很大的不同,不但在某些方面推广了［１－５］,而且从某些方面改进了［１］的结果。     

一类带有时滞的偏微分方程的振动性

研究中立型时滞微分方程     

线性算子的摄动定理

该文利用Mbekhta M于1987年引入的两个子空间来研究线性算子的摄动. 证明了如下结论：设X=K(T)+W, 其中K(T), W均闭, dim［K(T)∩N(T)］< ∞. 若TWW, TW闭, 且存在闭子空间N, 使W=［W∩N(T)］N, 则： 当S∈B(X)可逆, ST= TS, SWW, 且‖S‖充分小时， T-S为上半Fredholm算子. 在上条件下, 若dimN<∞, K(T′)闭, 则T-S为Fredholm算子, 且R(T-S)=X.     

广义共同逼近问题的适定性

设C是实Banach空间X中有界闭凸子集且0是C的内点，G是X中非空闭的有界相对弱紧子集.记K(X)为X的非空紧凸子集全体并赋Hausdorff距离，KG(X)为集合｛A∈K(X)；A∩G=｝的闭包.称广义共同逼近问题minC(A,G)是适定的是指它有唯一解(x0,z0)，且它的每个极小化序列均强收敛到(x0,z0).在C是严格凸和Kadec的假定下，证明了｛A∈K(X)；minC(A，G)是适定的｝含有KG(X)中稠Gδ子集，这本质地推广和延拓了包括De Blasi,Myjak and Papini［1］、Li［2］和De Blasi and Myjak［3］等人在内的近期相应结果.     

关于U-统计量完全收敛性

本文讨论了满足E[f(xi,yj)xi]=E[f(xi,yj)xj]=0的U－统计量最大值完全收敛性的充分条件,降低了王岳宝1996年论文中的矩条件,进一步对一般形式的多元函数的U－统计量最大值的完全收敛性的充分条件进行了讨论,得到了较理想的结果。     

RESEARCH ANNOUNCEMENTS Continued Fractions of Functions Connec …

The theory of continued fractions is very useful in studying real quadratic number fields (see ［2-5］).E. Artin in ［1］ introduced continued fractions of functions to study quadratic function fields, using formal Laurent expansions, which isessentially the theory of completion of the function fields at the infinite valuation. Here we first re-developthe theory of continued fractions of functions in a more elementary and manipulable manner mainly using long division of polynomials; and then study properties of the continued fractions, which will have important applications in studying quadratic function fields obtaining remarkable results on unit groups, class groups, and class numbers.     

具拟不变测度群胚流上的Toeplitz代数

设G为第二可数群胚,具有Haar系{λ^n},R为实数群,左不变作用在G上。本文我们自然地（作为[3]中概念的推广）引进两类Toeplitz代数（对应于一拟不变测度）,即小和大Toeplitz代数,并且得到了小Toeplitz代数的同构定理及k群。     

四阶非线性边值问题解的存在性与上下解方法

该文讨论四阶常微分方程边值问题u^(4)(t)=f(t,u,u″), t∈［0,1］,u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0解的存在性, 其中f(t,u,v):［0,1］×R×R→R为Carathéodory函数. 在不限制f关于u,v的增长阶, 不假定f关于u,v的单调性的一般情形下, 用上下解方法获得了解的存在性结果,并讨论了单调迭代求解的有效性.     

在Δ≤3的图中上独立数和上无赘数的关系

G（V，E）是一个图。β，IR分别是图G的独立数，上无赘数。这篇文章证明文章［6］中提出的一个猜想.     

Direct and Inverse Results for Combinations and Derivatives of Bernstein Operators

For the Bernstein operators, M. Felten［1］ gave the direct and inverseestimates by the Ditzian-Totik modulus of smoothness ω2(f,t), whereby the step-weight is a function as such that     

Microstructure of a-SiOx:H

A set of a-SiOx :H (0.52 ＜x＜1.58) films are fabricated by plasma-enhanced-chemical-vapor-deposition (PECVD) method at the substrate temperature of 250℃. The microstructure andlocal bonding configurations of the films are investigated in detail using micro-Raman scattering,X-ray photoelectron spectroscopy (XPS) and Fourier transform infrared spectroscopy (FTIR). It isfound that the films are structural inhomogeneous, with five phases of Si, Si2O:H, SiO:H, Si2O3:Hand SiO2 that coexist. The phase of Si is composed of nonhydrogenated amorphous silicon (a-Si)clusters that are spatially isolated. The average size of the clusters decreases with the increasingoxygen concentration x in the films. The results indicate that the structure of the present films canbe described by a multi-shell model, which suggests that a-Si cluster is surrounded in turn by thesubshells of Si2O:H, SiO:H, Si2O3:H, and SiO2.     

偶交叉双积Hopf代数B RH的构造

本文给出了Doi Y.构造的偶交叉积B H的代数结构与Reshetikhim～N.构造的双代数BRH的余代数结构在张量空间B H上构成双代数(记为BRH)的充要条件,利用此结论具体构造了一个有趣的例子H4 KZ2,证明了当B,H均为Hopf.代数时BRH也为Hopf代数,最后给出这类双代数的映射刻划.     

关于KAPLAN-MEIER估计的二阶EDGEWORTH展开

定义F={t>0,F(t)=1},设t<τ     

模糊测度空间上Egoroff定理的注记

指出经典测度论中著名的Egoroff定理可直接推广到模糊测度空间上,而无需对模糊测度附加其他条件。文[4]中的相应结果得到了实质性改进。