求解非线性互补问题的微分方程方法

本文构造了一种求解非线性互补问题的微分方程方法.在一定条件下,证明了微分方程系统的平衡点是非线性互补问题的解并且基于一般微分方程系统的数值积分建立了一个数值算法.在适当的条件下,证明了此算法产生的序列解是收敛的.本文最后给出了数值结果,该结果表明了此微分方程方法的有效性.     

具有脉冲效应的分数阶p-Laplacian方程耦合系统的可解性（英文）

本文研究了一类具有脉冲效应的分数阶p-Laplacian方程耦合系统的问题.利用变分方法,获得了该系统解存在的一些新结果.在证明过程中,弱化了系统中变系数和非线性项的条件,推广了已有结果.     

基于逻辑斯缔映射的三参数混沌动力学系统的行为研究

基于逻辑斯缔映射的三参数混沌动力学系统为 xn+1=μxn(1 -xλn+c) .本文讨论了参数λ∈ (0 ,5 .2 ) ,μ∈ (0 ,1 2 .8) ,0 <|c| 1 .1 5 条件下该系统的行为特性 .在用计算机模拟 0 >c -1 .1 5 条件下该系统的行为时 ,发现了嵌入周期 1 轨道中的混沌动力学过程 .该过程显现出一种通向混沌的新途径 ,混沌区内部具有特殊的秩序结构     

具有功能性反应函数为√x的捕食系统

本文给出了具有功能性反应函数为x的捕食系统的全局相图.得到了两种群持续共存和捕食者种群必将灭绝的条件.讨论了此系统唯一正平衡点的Hopf分支,并证明了该点可以成为二阶不稳定细焦点,从而得到该系统有出现至少三个极限环的可能.     

一类随机系统平稳分布的存在性与唯一性

本文研究了一类随机系统平稳分布存在唯一性问题.利用耦合方法,给出了一个充分条件,验证该条件只需计算一些耦合,具较强的可操作性.     

输入和状态受限的网络化系统可控性分析

本文讨论子系统输入和状态受限于一个多面锥时网络化系统可控性的判断问题.基于网络化系统的状态空间描述,本文推导出网络化系统右可逆时,该系统可控的一个充分条件.该条件仅依赖于子系统连接矩阵和子系统参数,且其对子系统参数的依赖性是渐近相互独立的.本文还给出了独立地依赖于各个子系统参数的网络化系统右可逆的充分必要条件,以及只依赖于子系统出度和子系统参数的网络化系统良定的充分条件.本文结论的这些特点使其在大规模网络化系统的分析中具有优越性.     

带有共振的二阶哈密顿系统非平凡解的存在性

本文研究二阶哈密顿系统的非平凡解问题.假设系统中的非线性项V′是渐近线性的.利用变分法,通过系统对应泛函的小扰动的临界点来建立系统的Palais-Smale序列,进而说明该序列的有界性.与一般做法不同的是,本文对V′不限定Landesman-Lazer条件.     

一个具有唯一鞍焦点的三维混沌系统分析

讨论了一个具有唯一鞍焦点的多参数三维混沌系统,该系统包含了Sprott提出的一个最简混沌模型.在特定的条件下得到了Hopf分岔的存在性条件;进一步利用规范型理论获得了决定Hopf分岔方向和分支周期解稳定性的公式,同时利用计算机模拟证实本文的理论分析结果.     

一类多项式微分系统无穷远点的中心-焦点判定

本文研究了一类七次系统无穷远点的中心-焦点判定问题.通过将实系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统无穷远点前十二个奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件和分别成为七阶、九阶、十二阶细焦点的条件.     

具无限时滞捕食与被食者模型的稳定与不稳定周期振动

本文考虑了在相互作用项上具有无限时滞的 Lotka-volterra 模型.在对该系统的参数施加某种条件时,会发生 Hopf 分枝,并且给出一个参数平面,指出在该参数平面中所对应的系统存在稳定的和不稳定的 Hopf 分枝.     

三种群Lotka-Volterra周期系数混合模型的全局渐近稳定性

本文考虑周期系数的三种群 Lokta-Volterra模型 ,种群间既有捕食关系又有竞争关系 ,得到其正周期解的存在性及其全局渐近稳定性的条件 ,且举例说明条件的可行性     

一类具时滞的中立型Lotka-Volterra模型的周期解

讨论了n种群时滞的中立型Lotka Volterra生态模型。利用新的重合度理论中连续性定理 ,得到了该模型正周期解存在性的充分条件     

解高维热传导方程的一族高精度的显式差分格式

本文构造出针对三维和四维热传导方程的一族高精度的显格式,其截断误差阶达到Ｏ（τ＾２＋ｈ＾４）,并给出了稳定性条件,通过数值实例,验证了此方法较周顺兴（１９８０年）的结果提高二位以上有效数字。     

具有时滞的Volterra反应扩散差分方程的稳定性

本文考虑一类时滞Volterra反应扩散差分方程的初边值问题的正稳态解的稳定性。利用上下解方法和单调迭代方法得到了每一个解趋于方程的正稳态解的充分条件。     

相互独立的m值随机变量和的极限分布定理

利用ｍ值随机变量的特征函数,在一定条件下,得到了相互独立的ｍ值随机变量和的极限分布均匀的充要条件;再结合无穷乘积的有关性质,给出了相互独立的ｍ值随机变量和极限分布均匀分布的充分条件,特别当ｍ为素数Ｐ时,所得的充分条件易于验证,且不难满足。     

森林发展系统的一个非线性半离散模型

本文建立了森林发展系统的一类非线性林龄面积结构的半离散模型 ,并讨论了半离散系统解的存在唯一性 ,给出了线性半离散系统稳定的一些充分条件     

关于不变平行闭子空间的一个注记

利用完全正映射与相似 同态问题的关系 ,给出了满足特殊条件具有相同算子值的两个算子 ,其值关于算子系为不变的一个等价条件     

关于P-根基群

给出了判断一个有限群是否为p-根基群的一种方法，p-根基群的一个充要条件，以及属于p-根基块的单模的顶点的一种刻画，改进了文献[3]中的部分结果。     

关于函数空间Y~X上三个特殊拓扑间关系的讨论

本文对函数空间上的一致收敛拓扑、紧收敛拓扑及 Cauchy收敛拓扑之间的关系进行了讨论 ,给出了这三个拓扑间两两等价的充要条件     

A NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITION OF EXISTENCE OF GLOBAL SOLUTIONS FOR SOME NONLINEAR HYPERBOLIC EQUATIONS

ＡＮＥＣＥＳＳＡＲＹＡＮＤＳＵＦＦＩＣＩＥＮＴＣＯＮＤＩＴＩＯＮＯＦＥＸＩＳＴＥＮＣＥＯＦＧＬＯＢＡＬＳＯＬＵＴＩＯＮＳＦＯＲＳＯＭＥＮＯＮＬＩＮＥＡＲＨＹＰＥＲＢＯＬＩＣＥＱＵＡＴＩＯＮＳ￥ＺＨＡＮＧＱＵＡＮＤＥ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅ...