描述不稳定系统弛豫过程的Fokker—Plank方程的数值解

一、引言非平衡系统如何由不稳定点附近的无序状态变化到稳定点附近的有序状态,以及有序状态所呈现的特征,许多人从不同的角度进行了研究。近期的一项工作,是日本Suzuki等人提出的“瞬变现象的标度理论”,它能够定性地解释宏观有序结构的形成机制,因此引起了人们的兴趣,但也提出了不少保留意见和问题,主要是Suzuki理论中预言     

瞬态二维不可压缩流动N-S方程数值解

用有限元方法对粘性不可压缩流体做二维瞬态流的Ｎ－Ｓ方程的变形公式－流函数－涡量式进行求解,壁面上的涡量边界条件用时间迭代法加以确定。并分别对雷诺数Ｒｅ＝４００,８００,１０００时方腔驱动流上到了收敛的效果,所得流线图和速度矢量图均符合物理规律。说明本文所用方法正确,对分析其它流动问题有一定的参考价值。     

泛函微分方程的数值解(二)

三、分法方块我们将区间[a,b]作如下剖分。t_(?)j=mh+u|h,j=0(1)p,o≤u_0≤u_1<…相似文献   

刚性方程的数值求解法(二)

当关联系统矩阵A具有非常分散的特征值时,就会出现刚性性质。在这种情况下,要想找一个稳定的数值求解微分方程的方法是非常困难的。迄今尚无一种方法能合理地求解刚性方程。本文提出了一种特殊的方法,即仅对矩阵做一些乘方运算就能完成大量步数的数值计算。此法将能用足够微小的步长去保证计算方法的稳定与精度,因此能够解决线性刚性方程的求解问题。     

二维稳态晶体生长控制方程的数值解

分析了在均匀流场的作用下,金属凝固过程中晶体生长浓度的二维稳态方程的边值问题.运用有限差分法将微分方程数值离散化为线性代数方程组.用初等变换法将该代数方程组分解为多个方程组进行处理,提高了计算效率.模拟结果揭示了在均匀流场作用下,沿枝晶生长的方向,晶体生长的浓度呈现振荡衰减的本质特征     

二维N-S方程的有限分析数值解

本文导出了以涡量-流函数表示的二维恒定Navier-Stokes(N-S)方程的有限分析解,并对原有的线性化N-S方程的局部解析解进行了改进,所得的解在四个角点上满足相容性条件.对放大比为2.2:1, 2.0:1, 1.8:1, 6:1的平面突然放大问题,采用边长为0.2的正方形网格,求得了有限分析法的数值解,并研究了对称区域的不对称流问题.根据计算结果,给出了几组拟合经验公式,即平面对称放大后的旋涡长度、中心线流速的衰减变化及过渡段长度公式等.     

二维Hammerstein方程数值解的高精度算法

讨论二维Hammerstein积分方程数值解的高精度算法 ,以配置法为基础 ,建立了一种迭代校正格式 ,并证明该算法具有高精度估计 .     

二维Hammerstein方程数值解的高精度算法

讨论二维Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程数据解的高精度算法，以配置法为基础，建立了一种迭代校正格式，并证明该算法具有高精度估计。     

二维阻尼Gross-Pitaevskii(GP)方程的整体解

考察一类描述吸引Bose Einstein凝聚(BEC)的二维阻尼Gross Pitaevskii(GP)方程iφt=-Δφ+｜x｜2φ-｜φ｜2φ+ia｜φ｜4φ,t≥0,x∈R2,a<0.借鉴文献(CommunMathPhys,1983,87:567～576.)关于经典Schr dinger方程研究的思想和结果,建立GP方程与一个经典的非线性数量场方程的对应关系,得到方程的整体解存在的一个充分条件.     

Schrodinger方程的数值解

利用实稳定方法,借助Fortran程序求解薛定谔方程的束缚态问题．以谐振子势为例,并与解析解进行比较,得到了满意的结果．为求解薛定谔方程提供了一种较简单的方法．     

二维扩散方程的区间拟小波数值解

求解二维扩散方程的数值方法中,拟小波方法的精度虽然比Boltzmann方法高,但是前者的运算量比后者大很多。文章采取区间拟Shannon尺度函数为权函数,利用小波配点法对空间域离散得到对时间的常微分方程组,然后用高效的精细积分法求解,改进了拟小波方法;新方法在保证高精度的同时,使得计算量低于拟小波方法;数值实验的分析和结果证明了新方法的有效性。     

非线性周期系统的不稳定周期解

研究一类非线性周期微分系统周期解的存在性、唯一性和不稳定性问题，在某些条件下，通过利用指数型二分性和不动点方法，得到此类系统存在着唯一的不稳定性的周期解的新结果。     

不稳定时滞过程的二自由度控制

针对不稳定时滞过程提出了一种二自由度控制系统，不仅将输入响应与干扰响应解耦，更重要的是结合了Guillermo等提出的镇定PID控制器理论以及内模控制方法，能够对时滞常数与不稳定时间常数之比小于2的对象进行有效的控制，仿真结果证明了该系统的有效性。     

一类非线性差分方程系统解的性质(英文)

研究下列非线性差分方程系统解的全局性质xn+1=A+xn-1/yn,yn+1=B+yn-1/xn,n=0,1,…,其中,A,B∈(1,+∞),xi∈(0,+∞),yi∈(0,+∞),i=-1,0.特别地,利用差分方程的比较原理,证明了在满足一定的条件之下,系统的每一个正解是有界的.进一步分别得到系统正平衡解的全局渐近稳定性以及正解振动的充分条件.所得结论推广了已有的相关结果.     

抛物型方程的数值解

本文討論非线性抛物型方程的数值解,该方程具有間断的系数,下面对这类方程建立一种不一致的差分格式,然后利用极大模原则証明这种格式的稳定性、收歛性,並可知精确阶是O(h~2 τ~2)     

随机热方程的数值解

将应用SG方法来求解一维的随机热方程和具有随机边界条件的确定型热方程.求解过程中,选择高斯积分公式进行数值积分;应用Legendre多项式噪声进行随机空间离散;应用Chebyshev多项式展开来逼近空间导数和它们的系数.特别地,在不存在理论解的模型中,应用Monte Carlo(MC)方法来验证方法的精确性.     

一维热传导方程的数值解

利用差分法对数理方程的多个较复杂的一维热传导问题进行分析,并进行数值计算,给出了直观的图象.     

排气系统中不定常流数值解(2)

以数学、热力学及空气动力学为基础,演导一阶双曲型拟线性偏微分形式的连续方程、动量方程及能量方程的特征方程。     

二维波动方程数值解的一种离散方法

本文给出了二维波动方程的一种离散方法，文中给出了离散逼近的收敛性，数值计算结果表明这种方法收敛速度是相当快的。