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证明“ ζ∈ ( a,b)使 f (ζ) =0”是微分中值定理应用中的重要题型 ,常常可以用 Rolle定理来证明 ,即将问题转化为求 f( x)的原函数 F( x) ,对 F( x)利用 Rolle定理来证明 F′( x) (即 f( x) )在 ( a,b)内存在零点。所以 ,寻找原函数 F( x)是利用这一方法解决问题的关键。对于命题“ ζ∈ ( a,b)使f′( ζ) =0 (或 f″( ζ) =0 )”的证明也常常采用上面的方法。这一方法是学生普遍感到困难的地方 ,是教学的难点。本文针对这一问题进行了探讨 ,总结了原函数 F( x)的四种求法 ,并举例说明了在利用Rolle定理证明上述这类命题时的应用。 … 相似文献
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证明了f(k)(1≤k≤n-1)与原函数f和最高阶导数f(n)之间的一个不等式关系. 相似文献
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证明了f^(k)(1≤k≤n-1)与原函数f和最高阶导数^(n)之间的一个不等式关系. 相似文献
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给出一种基于商的形式的Lagrange与Hermite插值公式及其证明,同时还给出了两个相关的不等式. 相似文献
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给出利用Lagrange中值定理和Cauchy中值定理证明不等式的方法和步骤,同时用一些例子进行说明. 相似文献
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利用罗尔定理结合高等代数的行列式计算技巧,可证n阶可导函数f (x)的辅助多项式P(x)具有特定的 n阶导数,并运用该结果给出泰勒公式的一种新证法。 相似文献
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罗尔定理证明一类存在性问题 总被引:1,自引:0,他引:1
提出罗尔定理证明一类存在性问题的方法,采用拉格朗日中值定理或柯西中值定理来证明这类问题往往需要构造精巧的辅助函数,我们还指出了这种方法的一般性. 相似文献
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陕西省专升本考试中的证明题分为不等式证明和方程根的存在性证明两类.通过实例概括总结解答这两类证明题的思想方法. 相似文献
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