一道例题的别解与引申

充分发掘空间几何元素(点、线、面)的位置关系,对解决空间直线、平面问题很有帮助.基于此,对一道课本例题给出别解并加以引申.     

一道课本例题的引申

高中数学人教版第二册（下B）第45页例3。已知在一个60°的二面角的棱上有两点A、B,AC、BD分别是在这个二面角的两个面内,且垂直于AB的线段,又知AB=4cm,AC=6cm,BD=8cm,求CD的长。     

一道课本例题的引申与探究

高中数学人教版第二册（下B）第45页例3：已知在一个60°的二面角的棱上有两点A、B,AC、BD分别是在这个二面角的两个面内且垂直于AB的线段,又知AB=4cm,AC=6cm,BD=8cm,求CD的长．     

一道三角不等式的引申推广

最近笔者得到一个漂亮简洁的三角不等式（引理1），并由此引申、推广出若干个优美的三角不等式，现介绍如下，供参考．     

具有推广与引申价值的一道高考题

2007年全国高考重庆卷第（16）题是：经过双曲线x^2/4-y^2/4=1的右焦点F作倾斜角为105°的直线，交双曲线于P，Q两点，则｜PF｜｜FQ｜=___     

一道椭圆试题的引申

2005年全国高考文科卷Ⅰ第（22）题：已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A，B两点，OA＋OB与a=（3，-1）共线．     

一道数学竞赛题的探讨与引申

对2016年浙江省高等数学竞赛的一道试题进行探讨.     

课本一道例题的引申

苏教版初中《几何》第二册(2002年3月)第6.5圆周角一节例4(P65)提到这样一道例题:     

一道椭圆探索性问题的推广与引申

对一道椭圆探索性问题进行了推广,并将结论从椭圆引申到双曲线.     

一道解析几何定值问题的推广与引申

文章给出了一道解析几何定值问题的一般处理方法及其解答,并对试题进行推广,且将推广的结论从椭圆引申到双曲线.     

解决矛盾问题的可拓模型与可拓知识的研究

可拓学是解决矛盾问题的学科,在可拓学的可拓模型原型的基础上,明确了计算机解决矛盾问题的可拓模型,它包括三部分:关联函数、可拓知识和推理算法,其中关联函数和可拓知识对不同的问题需要利用不同的原理,且它们是逐步变化的.在可拓知识中,关联函数的可拓变换需要通过计算证明其值是逐步增加的.这样,矛盾问题在计算机中才能得到解决.本文通过多个实例来说明解决矛盾问题的可拓模型及可拓知识的建立和实现.     

可拓集合及其应用研究

介绍了扩展的可拓集合概念 ,提出了可拓集合论需要进一步研究的内容 ,并综述了可拓集合在人工智能、市场、资源、检测和控制等领域的应用 .     

一个不等式的拓广

Kantorovich 不等式的推广文〔4〕给出了x′Ay y′A~(-1)x/(x′xyy′)的上界,其中A是n 阶实正定阵,x、y 是n 维非零实向量。本文给出x′Ay y′A~(-1)x/(x′xy′y)的上界和下界,其中A 是任何n×m 实矩阵,A~(-1)是A 的广义加号逆,x、y 分别是n 维和m 维非零实向量。     

从一反例谈起

从教学角度探讨了对一道错解习题的处理,进而由深、广两方面引导学生联系思考,使他们提高学习兴趣.     

An Example of Bergman's and the Extension Problem for Clean Rings

An example of Bergman is used to show that the extension of a clean ring by another clean ring need not be clean. That is, there exists a ring R and an ideal I of R such that both R/I and I are clean and idempotents lift modulo I, but R is not clean.     

一般扩展原理

本文中称Ｚａｄｅｈ（１９７５）给出的扩展原理为极大扩展原理，我们给出了一个极小扩展原理，并研究了它的一些基本性质。之后，建立了一般扩展原理的公理化结构，并给出了几种具体结构形式，为近似推理和信息分析提供了有效的工具。     

关于一道高等数学竞赛试题的探索与拓广

给出了2004年浙江省大学生高等数学竞赛一题得分率较低的压轴题(判断级数sum from n=1 to ∞ 1/n((n!)~α)～(1/n)的敛散性,其中α>0为常数)的五种不同的解法,建立了它的如下的拓广结果:当α>1且正项级数sum from i=1 to ∞ 1/(a_i~α)收敛时,级数sum from n=1 to ∞ 1/((multiply from i=1 to n)ai)α～(1/n)收敛;当0<α≤1,0相似文献   

可拓营销理论研究

利用物元理论、事元理论和可拓集合理论 ,对需要、产品、市场、资源、企业等进行可拓分析 ,提出可拓营销的基本理论——产品开拓规律、可拓市场、可拓资源、健全企业等     

关于可拓集合的运算

根据蔡文提出的可拓集合的新定义,给出了可拓集合的包含、并、交、非运算的新定义,并讨论了有关运算性质,进而获得可拓域与稳定域的几个交并运算结果.     

Scalar Extension of Bicoalgebroids

After recalling the definition of a bicoalgebroid, we define comodules and modules over a bicoalgebroid. We construct the monoidal category of comodules, and define Yetter–Drinfel’d modules over a bicoalgebroid. It is proved that the Yetter–Drinfel’d category is monoidal and pre-braided just as in the case of bialgebroids, and is embedded into the one-sided center of the comodule category. We proceed to define braided cocommutative coalgebras (BCC) over a bicoalgebroid, and dualize the scalar extension construction of Brzeziński and Militaru (J Algebra 251:279–294, 2002) and Bálint and Szlachányi (J Algebra 296:520–560, 2006), originally applied to bialgebras and bialgebroids, to bicoalgebroids. A few classical examples of this construction are given. Identifying the comodule category over a bicoalgebroid with the category of coalgebras of the associated comonad, we obtain a comonadic (weakened) version of Schauenburg’s theorem. Finally, we take a look at the scalar extension and braided cocommutative coalgebras from a (co-)monadic point of view.