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如何判定多元函数的可微性 ,理解多元函数全微分的概念 ,以及多元函数可微与偏导数存在、可微与连续之间的关系 ,是多元函数微分学的难点 .为了帮助学生更好地掌握这些知识 ,老师安排了这样一次习题课 .先给出一道习题 :设函数z =f (x,y) =xyx2 y2 x2 y2 ≠ 0 0 x2 y2 =0研究全微分 dz| ( 0 ,0 ) 是否存在 ?一位同学这样做 :因为f′x(0 ,0 ) =limΔx→ 0f (0 Δx,0 ) -f (0 ,0 )Δx =limΔx→ 00Δx=0 ,f′y(0 ,0 ) =limΔy→ 0f (0 ,0 Δy) -f (0 ,0 )Δy =limΔy→ 00Δy=0 ,所以全微分 dz在 (0 ,0 )存在 ,且 dz| … 相似文献
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本文证明(一阶)Melnikov函数在初等中心处关于Hamilton量至少为二次可微,井且得到二阶Melnikov函数为二次可微的充要条件,最后举例说明文[3,4]所讨论的一类扰动系统的后继函数在中心处不是二阶可微的. 相似文献
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给出了一元函数y=f(x)在x0可导与二元函数f(x)-f(y)/x-y在(x0,x0)处极限存在等价的条件,并通过反例系统地研究了它们之间的关系,指出了文[1]的错误. 相似文献
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On a Linear Partial Differential Equation of the Higher Order in Two Variables with Initial Condition Whose Coefficients are Real-valued Simple Step Functions 下载免费PDF全文
Gogi Pantsulaia & Givi Giorgadze 《偏微分方程(英文版)》2016,29(1):1-13
By using the method developed in the paper [Georg. Inter. J. Sci. Tech., Volume 3, Issue 1 (2011), 107-129], it is obtained a representation in an explicit form of the weak solution of a linear partial differential equation of the higher order in two variables with initial condition whose coefficients are real-valued simple step functions. 相似文献
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对二元函数连续性判定条件给出了详细分析,强调有关问题的关键点,纠正了常见的模糊认识,得到一系列连续性充分条件及其推广形式. 相似文献
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In this paper,some equivalent conditions for differentiability of condtinuous gauge function are given. 相似文献
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