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本文给出了带拉格朗日余项和皮亚诺余项的泰勒公式在应用上的比较,带皮亚诺余项的泰勒公式可用于求极限、高阶导数、无穷小阶的判定等,而带拉格朗日余项的泰勒公式可用于证明适合某种条件的存在性、不等式的证明、方程根的问题、近似计算等. 相似文献
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本文运用含参变量的快速分部积分法,简洁、直观地导出了带积分型余项的泰勒公式,然后应用推广的积分第一中值定量,变积分型余项为具有普遍性的施勒密赫型余项,赋于参数p的特定值,就得到拉格朗日型和柯西型余项公式.这篇短文,给出了四种能进行定量估计的余项形式,对教学有一定的参考价值. 相似文献
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利用一些非常精细的估计技巧,证明了各向异性Heisenberg群上的一类带余项的Hardy型不等式,推广了最近文献中关于Heisenberg群上的带余项的Hardy型不等式的结果. 相似文献
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在采用Hoffmann-Ostenhof和Laptev构造权函数的思想,进行加权推广,给出了一类带齐次权的Hardy型不等式.利用Avkhadiev和Wirths得到的一维Hardy型不等式,运用放缩法,得到一类带余项的加权Hardy型不等式.获得的结论将HoffmannOstenhof和Laptev中的相关结论推广至加权与带余项的情形. 相似文献
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利用线性空间的理论,在高观点下给出了多项式带余除法定理的一个新证明.它避免了使用构造法这种技巧性较高的数学方法,使学生比较容易轻松掌握. 相似文献
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考察一个函数在给定区间上是否可展为麦克劳林级数,一般是判断余项在该区间上是否趋于0.利用该方法,通过建立一个级数估计式。给出双重指数函数Y=e,在实数域上的可展性证明. 相似文献
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Horst Behncke 《Journal of Difference Equations and Applications》2013,19(5):850-862
Quantitative estimates for the remainder terms in the asymptotic summation of linear difference systems are derived. For example, it is shown that any decay in excess of summability is passed on to the remainder. 相似文献
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文献《On elementary bounds for∞∑k=n 1/ks》(American Mathematical Monthly,2015,122(2):155-158)给出了p-级数余项的一个估计,本文利用Taylor展开公式进一步改进了这个估计. 相似文献
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中点公式余项“中间点”的渐进性定理及其应用 总被引:6,自引:0,他引:6
李毅夫 《数学的实践与认识》2005,35(7):236-240
给出中点公式余项“中间点”的渐进性定理及其应用.研究表明,本文定理对于探讨有关求积公式的稳定性及其改进,具有十分重要的作用. 相似文献
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对函数f(x)的n阶Taylor公式中的Lagrange型余项Rn(x)是否能用f(x)的(n+1)阶导数表示,又能用(n+2)阶导数表示进行了研究,得到了用f(x)的(n+1)阶导数、(n+2)阶导数表示均可的结论,从而使奇偶函数展为Taylor公式更加灵活. 相似文献