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1.
一个拟线性抛物型方程组的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
该文研究如下柯西问题: 此方程组类似于外力依赖于速度的Navier-Stokes方程组.研究它是为研究一般Navier-Stokes方程组作准备。另一方面,它也可以看作一个高维双曲型方程组 加上粘性项.而(*)是一个一般高维守恒律的模型.当n=2,f(u)=0时,张同等曾经详细研究过它们的Riemann问题. 相似文献
2.
采用非线性分析的方法 ,在任意带光滑边界的区域内 ,研究一类带交错扩散影响的拟线性抛物系统 ,证明了解的整体存在性 . 相似文献
3.
有阻尼混合气体的导热过程由下列方程给出其中,λ=ρCD/K,D是扩散系数,ρ、C、K分别是密度、比热和热导率,u、v是温度和浓度,f(u)v是反应速度. 在—∞相似文献
4.
栗付才 《数学物理学报(A辑)》2008,28(6):1187-1193
该文研究光滑有界区域Ω( RN (N≥ 1) 上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组
ut-div(|▽u|p-2 ▽u) =avα, vt-div(|▽v|q-2 ▽v) =buβ
的非负解的性质, 其中p, q>2, α, β ≥ 1, a, b> 0是常数. 该文指出上述方程组的解是否在有限时刻爆破依赖于初值、系数 a 与 b以及 αβ 和 (p-1)(q-1)之间的关系. 相似文献
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设是En中的有界域,边界充分光滑,满足内切域条件,n是的单位外法向.研究半线性抛物型方程组的初边值问题的解在有限时间内blow-up的问题.设常数a>0,a>-1,β>-1;且aβ>1.ci(x,t)>-0(i=一1,2)关于x,rHlder连续,uo(x)>0,vo(x)且uo(x),vo(x)C1()Bu是u或Bu=且初边值满足相容条件.关于方程组解在有限时间内的blow-up问题,已有不少工作[1-3],本文用特征函数法研究问题(1)-(4)的解在有限时间内blow-up的条件.定理1问题(1)-(4)存在唯一的非负解.证显然V(x,t)=()=(0,0)是问题(1)-(4)的… 相似文献
8.
在这篇文章中,作者利用比较原理,证明了一类二阶拟线性退化抛物型方程组初边值问题的非负整体解的存在性,并研究了解的渐近性态. 相似文献
9.
本文在有界正则域内研究了一类加权拟线性抛物方程组.由单个抛物方程相关的已知结论得到此类方程组的非负entropy解的正下界,然后利用一般的Picone恒等式并构造适当的检验函数,证明此类方程组的非负entropy解不存在. 相似文献
10.
该文讨论一个二次递归式.并由此得到一类拟线性抛物型方程组的周期解的存在性. 相似文献
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退化的抛物方程组解的全局存在及爆破 总被引:2,自引:2,他引:0
本文讨论了退化抛物方程组初边值问题解的性质 ,通过构造上、下解 ,证明了古典解的存在唯一性 ,利用特征函数以及最大值原理 ,得出了解全局存在以及爆破的若干条件 . 相似文献
13.
严国政 《数学物理学报(B辑英文版)》1997,(1)
1IntroductionInthispapertweconsiderthefollowingsystemswithinitialvaluewhereu=(tLt,'',Wi),F=(FI,'.',Fn),t20,--co0,thereisasolutionu(x,f)of(1.1),suchthatIIullHI5C(T).C(T)isaconstantdependingboundlyon"o(z)andT.Ifb=0,then(1.l)isthetypicalselnilinearheatsystems,i.e.therearemugpapersdealingwiththesystems(1.3).Theinvestigationill… 相似文献
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Xing Ruixiang Pan Hongjing 《偏微分方程(英文版)》2008,21(3):221-233
In this paper, we derive a priori bounds for global solutions of 2m-th order semilinear parabolic equations with superlinear and subcritical growth conditions. The proof is obtained by a bootstrap argument and maximal regularity estimates. If n≥ 10/3m, we also give another proof which does not use maximal regularity estimates. 相似文献
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<正> 关于准线性双曲型守恒律组整体解的研究,其意义是许多人所熟知的.Diperna R.J.在文[1]中,利用Glimm J.格式证明了“K类”守恒律组之具有界变差初值的初值问题存在整体广义解.关于研究这类方程的意义,该文已经说明. 我们知道,对于方程式的情形,曾经用多种方法研究存在性问题,这不是为了改善证明方法,而是不同方法各自有不同实际意义.但是,迄今对于方程组,用Glimm J.格式几乎成了唯一的方法,其他只有对初值用阶梯函数逼近的方法有一些结果. 相似文献
17.
本文考虑一类Dirichlet型边界控制半线性抛物型系统,应用半群理论和非线性分析的方法,证明了系统解映射的连续性,给出了系统逼近能控的一个充分条件.对于Neumann型边界控制或混合型边界控制的半线性抛物型系统,可以得到类似的结果. 相似文献
18.
SOURCE-TYPE SOLUTIONS OF A QUASILINEAR DEGENERATE PARABOLIC EQUATION WITH ABSORPTION 总被引:1,自引:1,他引:1
Zhao Junning 《数学年刊B辑(英文版)》1994,15(1):89-104
SOURCE-TYPE SOLUTIONS OF A QUASILINEAR DEGENERATE PARABOLIC EQUATION WITH ABSORPTION¥ZHAOJUNNINGAbstract:Theexistenceandnonex... 相似文献
19.
This article discusses the existence and uniqueness of renormalized solutions for a class of degenerate parabolic equations b(u)t - div(a(u, u)) = H(u)(f + divg). 相似文献
20.
高夫征 《高等学校计算数学学报》2005,27(2):149-159
Efficient multistep procedure for time-stepping Galerkin method in which we use an alternating direction preconditioned iterative methods for approximately solving the linear equations arising at each timestep in a discrete Galerkin method for a class of linear parabolic systems is derived and analyzed. The optimal order error estimate is obtained. Numerical experiments show that the method has the characteristics of high efficiency and high accuracy. 相似文献