一类解析算子函数空间上的复合算子

本文用算子函数论的方法，研究了解析算子函数的Banach空间X，X0上的复合算子．给出此复合算子为有界的条件，并刻划了此复合算子在X0上为紧的特征．     

位势算子与极大算子的加权有界性

本文考虑的算子,包括极大算子、分数次积分、poisson 算子,都是把 R~n 上的函数映到 R_ ~(n 1)上的函数的。主要结果有二个方面:首先解决了一个 Muckenhoupt 型问题,即,给出了 R 上的权函数ω(x)的充要条件,使得这些算子是从 L~p(R~n,ω(x))到某个加权 L~q(R_ ~(n 1))空间的有界算子;其次,建立了这些算子的一个因子分解。     

Dirichlet型空间上Hankel算子和乘法算子

本文讨论了Dirichlet型空间上的再生核,并对Dirichlet型空间上乘法算子,Hankel算子和小Hankel算子的基本性质进行了研究,同时也给出了这些算子的有界性,紧性和Schatten理想的初步刻画。     

解析算子函数空间上的复合算子理论初步

本文将经典Hardy空间上复合算子的理论、方法应用到解析算子函数空间上,给出了解析算子函数空间的几个基本性质及复合算子的有界性条件.     

公理化凸空间的闭包算子和内部算子

引入公理化凸空间框架下的闭包算子和内部算子,分别称之为凸闭包算子和凸内部算子.结果表明,论域X上的凸结构全体不仅等价于论域X上的凸闭包算子全体,而且等价于论域X上的凸内部算子全体.     

Dirichlet型空间上Hankel算子和乘法算子

本文讨论了Dirichlet型空间上的再生核,并对Dirichlet型空间上乘法算了,Hankel算子和小Hankel算子的基本性质进行了研究,同时也给出了这些算子的有界性,紧性和Schatten理想的初步刻画.     

算子张量积及C_2上的初等算子

本文给出了形如的张量积算子成为自伴算子，Ｃ＿ｐ类算子，有限秩算子及一秩算子的充分必要条件，特别，作为应用，得到Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ类Ｃ＿２（Ｈ）上初等算子成为自伴算子，Ｃ＿ｐ类算子的充分必要条件．     

(NCI)算子与(NFI)算子

引入两类与不变子空间密切相关的算子,即(NCI)算子与(NFI)算子.考虑这两类算子的性质,例如存在性,相似不变性,以及与强不可约算子的关系等.并在可分Banach空间上讨论谱为单点集{0}的算子能否小紧摄动成为(NFI)算子.     

Volterra型算子和复合算子乘积的有界性

本文研究了从上半平面的Hardy空间到Zygmund空间上的Volterra型算子和复合算子乘积的有界性问题.利用泛函分析和复分析的方法,获得了从上半平面的Hardy空间到Zygmund空间生成的Volterra型算子和复合算子的乘积有界性刻画,推广了S.Stevic关于从上半平面的Hardy空间到Zygmund空间上的复合算子有界性的结果.     

非游荡算子的性质*

本文研究一类具有混纯性质的线性算子:非游荡算子,该类算子仅在无穷维线性空间中.我们给出非游荡算子紧集上的超循环分解.     

Bergman空间上Toeplitz算子的凸性

本文讨论了Ｂｅｒｇｍａｎ空间上Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的凸性，证明了具有调和符号和一类连续函数符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子是凸型算子，并举例说明，存在具有连续函数符号的非凸型Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子。     

Two-Dimensional Töplitz Operators with Measurable Symbols

For the complete algebra of two-dimensional Töplitz operators with measurable bounded symbols, we establish conditions necessary for the Fredholm property of the operators and prove results on the separation of singularities of the symbols. As a corollary, conditions sufficient for the Fredholm property are established for operators with symbols satisfying local conditions of sectorial type.     

Dirichlet空间上的Bergman型Toeplitz算子

本文给出了Dirichlet空间上以有界调和函数为符号的Bergman型Toeplitz算子是紧算子的充要条件.同时刻画了此类Bergman型Toeplitz算子在Dirichlet空间上的交换性.     

C~n上Fock空间之正交补空间上的对偶Toeplitz算子的紧性

讨论C~m上Fock空间之正交补空间上以平方可积函数为符号的对偶Toeplitz算子,并给出其有界性与紧性的等价判别条件.     

调和Bergman空间上Toeplitz算子的代数性质

In this paper, we first investigate the finite-rank product problem of several Toeplitz operators with quasihomogeneous symbols on the harmonic Bergman space. Next, we characterize finite rank commutators and semi-commutators of two Toeplitz operators with quasihomogeneous symbols.     

多重调和Bergman空间上多重调和符号的Topelitz算子

研究多重调和Bergman空间上的Topelitz算子.对多重调和符号的Topelitz算子,给出了乘积性质、交换性质的符号描述.     

单位球Dirichlet空间上的交换对偶Toeplitz算子

研究对偶Toeplitz算子（半）交换时其符号的关系.通过对其符号的分解,借助多复变函数的有关理论,得到了单位球Dirichlet空间上以多重调和函数为符号的对偶Toeplitz算子Sψ与Sψ（半）交换的充要条件.     

Compact Toeplitz operators on the Segal-Bargmann space

In this note, we show that Miao and Zheng's characterization of compact operators on the Bergman space of the unit disk that are finite sums of finite products of Toeplitz operators (with each one of the symbols belonging to BT) also holds for the Segal-Bargmann space of Cn.     

Commuting Toeplitz operators on the Dirichlet space

In this paper, we study the commutativity of Toeplitz operators with continuous symbols on the Dirichlet space. First, under a mild condition concerning absolute continuity we characterize (semi-)commuting Toeplitz operators. This is a generalization of the case of harmonic symbols. Also, if one of the symbol is radial or analytic, we get another characterization, which is different from the case on the Bergman space.     

截断调和Bergman空间上Toeplitz算子的代数性质

本文首先讨论调截断和Bergman空间 $b_{n}^{2}$ 上拟齐次函数为符号的Toeplitz算子的有限秩乘积问题,其次考察两个以拟齐次函数为符号的Toeplitz算子的换位子与半换位子的有限秩问题.