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REMARKS ON QUASI-PERFECT RINGS AND FC-RINGS 总被引:1,自引:0,他引:1
设R是有单位元的环,S是R的几乎优越扩张,G是有限群且|G|-1∈R.证明了R是FC-环(拟完备环,凝聚环)当且仅当S是FC-环(拟完备环,凝聚环),也当且仅当Smach积R#G*是FC-环(拟完备环,凝聚环). 相似文献
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本文主要证明了(1)当G是有限群时,G-型分次环R是gr-正则的当且仅当R#G是正则的当且仅当MG(R)是gr-正则的当且仅当对每个λ∈G和G的任意非空子集H和F,MH×F(R)的每个矩阵都有1-逆。(2)当G是任意群,G-型分次环R是反gr-正则的当且仅当F(R#G)是反正则的当且仅当对每个λ∈G和G的任意非空子集H和K,FMH×F(R)的每个矩阵有2-逆当且仅当FMG(R)是gr-反正则的。 相似文献
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本文主要证明了(1)当G是有限群时,G-型分次环R是gr-正则的当且仅当RG是正则的当且仅当M_G(R)是gr-正则的当且仅当对每个和G的任意非空子集H和F,M_(HXF)(R)的每个矩阵都有1-逆。(2)当G是任意群,G-型分次环只是反gr-正则的当且仅当F是反正则的当且仅当对每个和G的任意作非空子集H和K,FM_(H×F)(R)的每个矩阵有2-逆当且仅当FM_G(R)是gr-反正则的。 相似文献
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右IF-环及凝聚环的挠理论 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了右IF-环的性质,证明出环R是右IF-环当且仅当R是左凝聚环,并且是平坦模;由此证明出右IF-环与左GQF-环是等价的,其次应用右IF-环研究了凝聚环的挠理论性质,证明出凝聚环与T-凝聚环的关系。 相似文献
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右IF-环及凝聚环的挠理论 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了右IF-环的性质,证明出环R是右IF-环当且仅当R是左凝聚环,并且是平坦模;由此证明出右IF-环与左GQF-环是等价的,其次应用右IF-环研究了凝聚环的挠理论性质,证明出凝聚环与T-凝聚环的关系。 相似文献
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GCD整环与自反模 总被引:3,自引:0,他引:3
王芳贵 《数学年刊A辑(中文版)》1994,(2)
本文证明了凝聚整环是GCD整环当且仅当秩为1的自反模是自由模.同时还得到有限弱整体维数的凝聚整环是GCD整环当且仅当Pic(R)=1.特别地,有限整体维数的Noether整环是UFD当且仅当Pic(R)=1. 相似文献
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关于SF—环的几点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
文中,我们证明了如下主要结果:Ⅰ对于环R,下面条件是等价的:(1)R是Artin半单环;(2)R是左SF-环,且R满足特殊右零化子降链条件;(3)R是左SF-环和Ⅰ-环,且R^R具有有限Goldie维数。Ⅱ对于环R,下面条件是等价:(1)R是Von Neumann正则环;(2)R是左SF-环,且每个奇异循环左R-模的极大子模是平坦的。 相似文献
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(i)环R是左完全环,当且仅当存在一个基数c,使得任意平坦左R-模是一个拟投射模和一个c-限制的ES-模的直和。(ii)R是左Noether环,当且仅当存在一个基数c,使得任意内射左R-模的直和是一个(拟)连续模和一个c-限制的ES-模的直和。 相似文献
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关于SF-环的几点注记 总被引:3,自引:0,他引:3
本文中,我们证明了如下主要结果:Ⅰ 对于环R,下面条件是等价的:(1)R是Artin半单环;(2)R是左SF-环,且R满足特殊右零化于降链条件;(3)R是左SF-环和I-环,且R ̄R具有有限Goldie维数。Ⅱ对于环R,下面条件是等价的:(1)R是VonNeumann正则环;(2)R是左SF-环,且每个苛异循环左R-模的极大子模是平坦的。 相似文献
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作为幂级数环的推广,Ribenboim引入了广义幂级数环的概念.设R是有单位元的交换环,(J,≤)是严格全序半群.本文中我们证明了如下结果:(1)广义幂级数环 [[Rs]]是PP-环当且仅当R是PP-环且B(R)的任意 S-可标子集C在B(R)中有最小上界;(2)如果对任意s∈S都有0≤s,则[[Rs,≤]]是弱PP-环当且仅当R是弱PP-环.我们还给出了一个例子说明交换的弱PP-环可以不是PP-环. 相似文献
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主左理想由若干个幂等元生成的环 总被引:1,自引:0,他引:1
环R称为左PI-环,是指R的每个主左理想由有限个幂等元生成.本文的主要目的是研究左PI-环的von Neumann正则性,证明了如下主要结果:(1)环R是Artin半单的当且仅当R是正交有限的左PI-环;(2)环R是强正则的当且仅当R是左PI-环,且对于R的每个素理想P,R/P是除环;(3)环R是正则的且R的每个左本原商环是Artin的当且仅当R是左PI-环且R的每个左本原商环是Artin的;(4)环R是左自内射正则环且Soc(RR)≠0当且仅当R是左PI-环且它包含内射极大左理想;(5)环R是MELT正则环当且仅当R是MELT左PI-环. 相似文献
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关于半交换环与强正则环 总被引:1,自引:0,他引:1
本文得到了环R是强正则环的若干充分必要条件,证明了下面条件是等价的:(1)R是强正则的;(2)R是半交换正则的;(3)R是半交换的左SF-环;(4)R是半交换的ELT环,且使得每个单左R-模是P-内射的或者平坦的;(5)R是半交换右非奇异的左SF-环;(6)R是半素的半交换左(或右)P-内射环. 相似文献
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本文中讨论了一类比半局部环更广的环类,即G-半局部环,对G-半局部我们通过模去环的左Soche及Jacobson根,研究了环的同调维数,并得到Gd(R/S)=Gd(R/S∩J),式中的Gd表示环R的左整体维数或右整体维数,S=Soc(R^R)以及J是环R的Jacobson根,当R还时半本原环时,即得Gd(R/S)=Gd(R)。 相似文献
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有限交换环上线性群的Carter子群 总被引:2,自引:0,他引:2
令R为有限交换局部环,K为其剩余类域.本文研究了R上一般线性群GLnR的Carter子群的存在性及结构.得到的结果是:若charK为奇数或K=F2,GLnR中存在唯一的Carter子群的共轭类,即Sylow-2子群的正规化子;若charK=2且|K|>2,GLnR中不含Carter子群. 相似文献
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由Ramamurthi和Ming的两个公开问题所推动,本文证明了如下结果:(1)如果R是MELT,SF-环,那么R是正则环;(2)如果R是MELT,左CE-内射,右SF-环,那么R是具有有界指数的左和右自内射正则,左和右V-环.这就给出了Ramamurthi和Ming两个公开问题的部分回答. 相似文献
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