格序群的扭自由根式格

证明了发下结果；格序群的扭自由根式全体构成一个完备格县这个格满足并无限分配律，所有主扭自由根式构成这个格的一个理想。     

关于扭类Bn和Bω

本文研究了扭类 B_n 和 B_w,得到它们的很多重要性质及其与其它扭类的关系。若干结果推广了扭类 B(见[1]和[5])的性质,使其成为这些结果的特例。     

格群的扭自由根式

格群的扭自由根式仝道荣（河海大学，南京２１００２４）我们利用［１，２］中的术语及符号。设Ｔ及Ｔ′分别为所有扭类自和所有扭自由类的集￣［３．４］．一个扭自由称作是遗传的，如果对任意的ｌ－，群Ｇ，蕴含着Ｇ／ＨＥ令Ｔ′为所有拟遗传扭自由类的集。定理１假定那...     

半单算子与半单类

1981年,W.G.Leavitt 深入地讨论了上根算子与根环类之间的关系(文〔1〕).但对于半单算子尚未见文献论述。本文考察了任一环类在半单算子作用下的状况。文中引进的(?)-可半单类在某种意义下可认为是〔1〕中 r-类的对偶;给出了(?)可半单类的刻划并利用上正则类考察了下根 L(M)的半单类。文中还给出半单算子作用下的环类 (?)M 成为遗传根和超幂零根的半单类的充要条件;得到了 U(?)M 是超幂零根的一个充分条件。     

双扭Hopf 代数的分次理想

在双扭Hopf代数上引入分次理想与分次子余代数的概念,研究局部有限的双扭Hopf代数的分次理想,给出局部有限的双扭Hopf代数的分次子空间是分次理想的一个充分必要条件．     

格序群的C-根类和K-根类

本文研究了Ｃ-根类（即凸ｌ－子群格可分辨根类）和Ｋ－根类．证明了：投射ｌ－群、强投射ｌ－群、两两分裂ｌ－群、Ｆ－群等许多ｌ－群类都是ｌ－子群格可分辨的,但Ｈａｍｉｌｔｏｎｌ－群不是;Ｃ－根类格是根类格的一个有伪补的闭子格,而且是根类半群的一个子半群．每个凸Ｏ一子群都是闭的,而且给出了由一簇Ｋ一根类及一个根类所生成的Ｋ－根类的形式．     

二元函数全微分存在的充分必要条件

关于二元函数在一点的全微分存在的判别条件,一般教科书都是要求两个一阶偏导数在该点处连续(参见[1])。文献[2]削弱了这个条件,只要求其中一个一阶编导在该点处连续,文献[3]给出了全微分存在的另一个条件:要求两个一阶偏导数在该点的一个邻域内存在(但不要连续),及在邻域内至少存在一个有界的二阶混合偏导数。容易说明,〔2〕、〔3〕中判别条件的适用范围并不完全一样.从而〔2〕、〔3〕给出的都只是充分条件而非必要条件.讫今为止,尚未见到关于全微分存在的充分必要条件.本文将偏导数和全微分联系考虑,得到一个全微分存在的充分必要条件.作为这个充要条件的推论,可立即得出〔2〕、〔3〕中的判别条件.     

极小子群与超可解性

本文利用极小子群及Ｓｙｌｏｗ子群的“半正规”性得到有限群超可解的若干结果。其中定理１统一地推广了文〔１〕，〔２〕，〔４〕中几个定理，定理２，３也使文〔４〕中一些结果得到进一步推广。     

非结合的Γ-环

N.Nobusawa 在〔1〕中引进了Γ-环的概念。W.E.Barnes 在〔2〕中定义Γ-环的素理想,准素理想;证明了满足理想升链条件的Γ-环的一个理想如果有准素表示,通常的唯一性定理成立。在这篇文章中,我们将定义非结合的Γ-环的概念,利用〔3〕中的方法定义非结合的Γ-环的 u-素理想,任一理想的根集,给出二种 u-准素理想的概念;讨论了在满足理想升链条件的Γ-环里,如果一个理想有 u-1(或2)准素表示,通常的唯一性定理成立的问题。我们的结果自然可以适合一般的非结合环.     

阿贝尔群的完整子半群的若干结果

本文证明了无扭阿贝尔群Ｇ是唯一线性序的，当且仅当Ｇ的每一个完整子半群只含唯一的极小完整子半群。若群Ｇ的每一个完整子半群只含有限多个极小完整子半群，则Ｇ中所有完整子半群组成的集Ｔ（Ｇ）满足ＤＣＣ。     

Stable multiplicities in the length spectrum of Riemann surfaces

Conjugacy classes in the free group on two generators which have the same trace for all two-dimensional representations form a trace class. The number of classes in a trace class is called the stable multiplicity of the trace class. We prove a condition for the stable multiplicity to be minimal, and suggest a necessary and sufficient condition.     

THE LARGEST NON-TRIVIAL TORSION CLASS OF MODULES

ABSTRACT

In this paper we investigate the following two classes of left R-modules: N(P) ={A|A has no non-zero direct summand P ε P} and H(p) = {A} if B ? A with B ε N(P), then B = 0}, where P is a class of projective R-modules. We demonstrate that N(p) is, in general, not a torsion class but that H(P) is always a torsionfree class. We also investigate those classes P and rings R for which N(P) is the largest non-trivial torsion class of R-modules.     

体上代数矩阵的素有理标准形与特征值

本文应用最小中心多项式给出了体上代数矩阵的素有理标准形与初等因子组的构造，由此得到体上代数矩阵相似的充要条件以及相似于一个对角矩阵的充要条件．本文还讨论了体上矩阵的左、右特征值的构造与性质．     

Symmetry classes of tensors and semi-direct product of finite abelian groups

In the study of symmetry classes of tensors, finding examples of symmetry classes of tensors that possess an o*-basis is of considerable interest. There are only few classes of groups that have been provided a necessary and sufficient condition for having such a basis. There is no general criterion for any finite group yet. In this note, we provide a necessary and sufficient condition for the existence of o*-basis of symmetry classes of tensors associated with semi-direct product of some finite abelian groups and, consequently, their wreath product.     

HOMOLOGICAL PROPERTIES OF TORSION CLASSES UNDER CHANGE OF RINGS

ＨＯＭＯＬＯＧＩＣＡＬ ＰＲＯＰＥＲＴＩＥＳ ＯＦ ＴＯＲＳＩＯＮ ＣＬＡＳＳＥＳ ＵＮＤＥＲ ＣＨＡＮＧＥ ＯＦ ＲＩＮＧＳ ￥ＹＡＯＭＵＳＨＥＮＧＡｂｓｔｒａｃｔ：ＬｅｔＲｂｅａｒｉｎｇｗｉｔｈｉｄｅｎｔｉｔｙ，ｘｂｅａｃｅｎｔｒａｌｅｌｅｍｅｎ...     

On Similar Special Classes

Two special classes are said to be similar if they determine the same upper radical. A necessary and sufficient condition for a special radical to be generated by distinct similar special classes is given and all similar special classes generating a given special radical are described.     

两类分段对称系统周期解的存在性

本文研究了两类分段对称系统周期解的存在性,得到了系统相应的周期解存在的充分条件．作为应用,证明了一类具有分段对称性的时滞微分方程的周期解的存在性,推广了现有的相关结果．     

Analytic torsion of Hirzebruch surfaces

Using different forms of the arithmetic Riemann-Roch theorem and the computations of Bott-Chern secondary classes, we compute the analytic torsion and the height of Hirzebruch surfaces.     

Reidemeister torsion for linear representations and Seifert surgery on knots

We study an invariant of a 3-manifold which consists of Reidemeister torsion for linear representations which pass through a finite group. We show a Dehn surgery formula on this invariant and compute that of a Seifert manifold over S². As a consequence we obtain a necessary condition for a result of Dehn surgery along a knot to be Seifert fibered, which can be applied even in a case where abelian Reidemeister torsion gives no information.     

论有限群元素共轭类的平均长度

本文研究有限群元素共轭类的平均长度问题.利用初等群论方法和有限群特征标理论,在共轭类平均长度为某一定数时,获得了对有限群结构的刻划,且对有限群数量性质的研究是有意义的.