Feigenbaum函数方程的单谷扩充连续解

本文研究了Feigenbaum函数方程的单谷扩充连续解的生态,利用构造性的方法证明了此类解的存在性,该结果推广了[6][7]的结果.     

Feigenbaum方程的连续可微单峰解*

对著名的Feigenbaum方程.本文建立了它的单峰解的结构定理,由此,得出了寻求单峰解的又一途径.作为例证,本文循此直接去求得了非对称的连续单峰解及C1类的解.     

第二类Feigenbaum函数方程凸解的构造

考虑第二类Feigenbaum函数方程{f（x）=1/λf（f（λx））,0〈λ〈1,f（0）=1,0≤f（x）≤1,x∈[0,1]对于给定的初始函数,利用构造性方法讨论上述方程的连续凸解、C^1-凸解和C^2-凸解的存在性及唯一性.     

Feigenbaum重正化群方程的准确解

重正化九方法是探讨Ｆｅｉｇｅｎｂａｕｍ普适常数机理的有效途径，本文给出了Ｆｅｉｇｅｎｂａｕｍ重正化群方程的一个准确解，它为分段分式线性函数，这是该类方程的连续可微解具有的最简单形式的解析表达式。本文同时给出了由计算机绘制的这个解的图象，该解的Ｓｃｈｗａｒｔｚ导数为零，但仍保持着丰富的动力学性质。     

关于两类函数方程的连续解与解析解

在本文中,我们首先考察了一类非齐次线性函数方程 φ[f(x)]=g(x)φ(x)+F(x), 在所谓的“不定情况”下,给出了连续解存在唯一性条件及其稳定性条件,并讨论了它的属于数λ的正规解的存在性问题。另外,本文还藉助优级数法给出一类非线性函数方程 f[φ(x)]=φ(ax)+F(x) 的局部解析解的存在唯一性定理。     

一类推广后的Feigenbaum函数方程的光滑解

考虑一类推广后的Feigenbaum函数方程｛g（0）=1,-1≤g（x）≤1,x∈[-1,1],h（g（x））=g（g（h（x）））其中h（x）是[-1,1]上的递减光滑奇函数且满足h（0）=0,-1〈h’（x）〈0,z∈[-1,1]．利用构造性方法讨论上述方程的光滑解的存在性及唯一性．     

第二类Feigenbaum函数方程的单谷扩充连续解

本文考虑第二类Feigenbaum函数方程,探讨了由某单谷映射扩充所能得到的一切连续解的性态,并给出构造这类解的可行方法。     

一类迭代函数方程的连续解

本文用Schauder和Banach不动点定理讨论了一类非多项式形式的迭代函数方程的连续解的存在性唯一性与稳定性,其结果推广了文[1]工作．     

Feigenbaum函数方程的C~∞偶解

本文对Feigenbaum函数方程的一般偶连续解作了一些构造性的研究,进而对任意的 0<λ<1给出了C~∞偶解.     

PERIODIC SOLUTION TO A CLASS OF SECOND ORDER NEUTRAL FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATION WITH A STATEMENT-DEPENDENT DEVIATION VARIABLE

We obtain sufficient conditions for the existence of periodic solution to a class of second order neutral functional differential equation,using continuation theorem of the coincidence degree.     

EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTIONS TO A KIND OF n-ORDER NEUTRAL FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATION

By means of the continuation theorem of coincidence degree theory, we study a kind of n-order neutral functional differential equation. Some new results on the existence of periodic solutions are obtained.     

EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTIONS TO A KIND OF HIGHER ORDER FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATION WITH TWO DEVIATING ARGUMENTS

In this paper, by the theory of Fourier series, Bernoulli number theory and continu-ation theorem of coincidence degree theory, we study a kind of higher order functional differential equation with two deviating arguments. Some new results on the existence of periodic solutions are obtained.