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一类奇异积分-微分方程的直接解法 总被引:1,自引:0,他引:1
一类奇异积分-微分方程的直接解法黄小玲(中山大学)对于系数、核密度具某种解析性的Cauchy核完全奇异积分方程,文[1]、[2]研究了其直接求解方法。[3]采用[1]、[2]中的思想方法,研究了如下形式的奇异积分-微分方程的直接解法,其中L是平面上的... 相似文献
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本文构造了一类奇异积分,并讨论它们在L[a,b]上的收敛性.从结构上统一处理了三个重要的奇异积分。 相似文献
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一类核密度含高阶奇性Cauchy型积分的边值定理 总被引:2,自引:0,他引:2
本文推广「1」,「6」中的结果,讨论了一类开口弧核密度含高阶奇且情形更一般的Cauchy型积分的边值定理,积分号下求导及H连续性。 相似文献
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本文构造了一类奇异积分,并讨论了在空间L[0,1]的收敛性,它包含了和研究过的三个线性算子,并将前面两个算子的收效性由空间C[0,1],推广到空间L[0,1]。 相似文献
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对于系数、核密度具某种解析性的Cauchy核完全奇积分方程,文[1]、[2]研究了其直接求解方法,[3]采用[1],[2]中的思想方法,研究了如下形式的奇异积分一微分方程a1(t)ψ(t)+a2(t)ψ'(t)+1/πi∫Lk1(t,τ)/τ-tψ(τ)dτ+1/πi∫Lk2(t,τ)/τ-tψ'(τ)dτ=f(t),t包含L的直接解法,其中L是平面上的一封闭光滑曲线,并对系数和核密度给出了一系列 相似文献
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讨论了实Clifford分析中的一类高阶奇异积分,给出了这类高阶奇异积分的递推公式,计算公式,并且研究了这类高阶奇异积分的Holder连续性,从而使实Clifford分析理论得以拓展. 相似文献
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该文研究了一类高阶线性微分方程解的增长性,推广并完善了文献[3][4][5][7 ]的结果. 相似文献
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讨论了实 Clifford分析中的一类高阶奇异积分 ,给出了这类高阶奇异积分的递推公式 ,计算公式 ,并且研究了这类高阶奇异积分的 Hlder连续性 ,从而使实 Clifford分析理论得以拓展 . 相似文献
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1.引言对VOlterra弱奇异积分方程和积一微分方程之配置方法已有不少文章讨论[1-6].由于其解在左端点处的非光滑性[3]并要得到m-1次多项式配置解的最优收敛率。,需采用所谓的等级网格.早期M作[1,2]是将等级指数r取为1,a表征核(t—s)ak(t,8)的奇异程度),但... 相似文献
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ON QUADRATURE FORMULAE FOR SINGULAR INTEGRALS OF ARBITRARY ORDER 总被引:1,自引:0,他引:1
杜金元 《数学物理学报(B辑英文版)》2004,24(1):9-27
Some quadrature formulae for the numerical evaluation of singular integrals of arbitrary order are established and both the estimate of remainder and the convergence of each quadrature formula derived here are also given. 相似文献
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应用Euler径向微分算子:D=zl+…+zn研究复n维超球面B={ζ∈Cn|ζ=(ζ1,…,ζn),|ζ1|2+…+|ζn|2=1}上两类高阶奇异积分的Hadamard主值.本文得到置换和合成公式并讨论了它们的拓广以及在偏微分奇异积分方程上的应用. 相似文献
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实Clifford分析中六类拟Bochner-Martinelli型高阶奇异积分的几个问题 总被引:10,自引:0,他引:10
本文借助于Hadamard关于高阶奇异积分有限部分的思想,研究关于实 Clifford分析中六个类型(含一个奇点或二个奇点的)拟Bochner-Martinelli型高阶奇异积分的归纳定义、Hadamard主值的存在性、递推公式、计算公式、微分公式、Poincare-Bertrand置换公式以及拟B-M型高阶奇异积分的Holder连续性等问题.这些问题是研究单、多元复分析的学者们在研究奇异积分时,通常要涉及到的几个问题. 相似文献
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本文利用指数变换研究了一类解具高阶奇性的周期黎曼边值问题,通过转化法研究了一类解具有高阶奇性的Hilber核奇异积分方程,获得了相应的解和可解条件表达式.推广了Hilber核奇异积分方程的结果. 相似文献
16.
利用积分变换技巧,作者给出了C~n中闭光滑可定向流形上一个新的Bochner-Martinelli型积分的高阶偏导数的奇异积分的Hadamard主值,获得了高阶奇异积分的Plemelj公式和合成公式,还讨论了相应的变系数线性微分积分方程的正则化,证明其可转化为一类等价的Fredholm方程。并且指出其特征方程当给出一组适当的边值条件时,在L~*中存在唯一解。 相似文献
17.
实Clifford分析中三类高阶奇异积分及其非线性微分积分方程 总被引:9,自引:0,他引:9
本文第一部分借助于高阶异积分的Hadamard主值的思想以及归纳法的思想,在证明了6个引理的基础上讨论实Clifford分析中三类高阶异积分的归纳定义,Hadamard主值的存在性,递推公式,计算公式以及高阶奇异积分在Hadamard主值意义下的12个微分公式,受多复变中解析函数积分表示式多样笥的,本文采用的算子的积分表达式就与个公式和微分公式都十分乘法本文第二部分在引进并证明了Hile引理型的基 相似文献
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胡齐芽 《高等学校计算数学学报》1998,20(3):273-278
1 引言 考虑第二类(可以是Fredholm型,也可以是Volterra型)积分方程 (I—K)u(t)=f(t),t∈J=[a,b],(1.1)其中I表恒同算子,K:C(J)→C(J)是一积分算子(可能是非线性的),f∈C(J),我们假定(1.1)有唯一解u∈C(J). 对给定的自然数N,以II_N:a=t_0相似文献
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SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS ALONG AN OPEN ARC WITH SOLUTIONS HAVING SINGULARITIES OF HIGHER ORDER 总被引:1,自引:0,他引:1
钟寿国 《数学物理学报(B辑英文版)》2005,25(2):193-200
In this paper, the difficulties on calculation in solving singular integral equations are overcome when the restriction of curve of integration to be a closed contour is cancelled. When the curve is an open arc and the solutions for singular integral equations possess singularities of higher order, the solution and the solvable condition for characteristic equations as well as the generalized Noether theorem for complete equations are given. 相似文献