实轴上几种高阶奇异积分的换序公式

给出实轴上几种类型高阶奇异积分的换序公式,由于∞点的特异性,对公式（４）,（９）尤加特别注意。     

开口曲线上的奇异积分近似求积公式

本文利用复插值样函数讨论了开口光滑曲线上的奇异积分在被积函数分别属于 H类和 H* 类时的近似求积公式 ,给出了误差估计和收敛性     

Clifford分析中两个Cauchy型奇异积分算子的换序公式

先证明了Clifford分析中普通积分算子在Liapunov闭曲面上的换序公式,然后证明了两个Cauchy型奇异积分算子的存在性及性质,最后给出了这两个奇异积分算子的换序公式.     

Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型奇异积分算子的换序公式

研究了Clifford分析中弱奇异积分算子和以弱奇异积分算子的奇点为积分变量的带参量的Cauchy型奇异积分算子在Liapunov闭曲面上的换序问题.首先证明了相关的奇异积分的性质,并利用这些性质证明了两个累次积分是有意义的,然后将积分区域分为几部分,从而将积分算子分为带有奇性的部分和不带奇性的部分.证明了带有奇性的部分的极限是零,不带奇性的部分相等.这样就证明了弱奇异积分算子和以弱奇异积分算子的奇点为积分变量的Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型奇异积分算子的换序公式.     

Clifford分析中奇异积分的Poinca

借助于多元复分析的思想，本文证明了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中奇异积分的ｏｉｎｃａｒｅ－Ｐｅｒｔｒａｎｄ置换公式。     

开口弧段上的奇异积分方程关于积分曲线的稳定性

设E是复平面上的有界单连通区域 ,Γ =ab是E中的一条Lyapunov开口弧段 ,当a(z) ,b(z)∈Hv(E) (0 相似文献   

闭逐块光滑流形上奇异积分的Poincaré-Bertrand公式

本文把复变函数论中著名的Poincare-Bertrand公式拓广到闭逐块C（1）光滑流形上Bochner-Martinelli型奇异积分的含有点ζ的立体角系数α（ζ）的更一般的置换公式.     

有关高阶奇异积分的Bertrand-Poincaré型换序公式

本文把关于Cauchy核奇异积分的Bertrand-Poincaré换序公式推广到高阶奇异积分的情况。主要结果见定理1至3,其中定理1已见于文献,但这里的表达方式和证法均是新的且较简。     

有限型流形上的粗糙奇异积分

探讨了沿有限型曲面的粗糙奇异积分算子在Triebel-Lizorkin空间和Besov空间上的有界性,建立了该算子的l~q值不等式.     

Stein流形上Bochner-Martinelli型积分的导数的Plemelj公式

运用局部化方法和双全纯映射,通过Stein流形和C~n空间中Bochner-Martinelli核的联系,借助已获得的C~n空间中导数的Plemelj公式,得到Stein流形上导数的Plemelj公式.     

ON QUADRATURE FORMULAE FOR SINGULAR INTEGRALS OF ARBITRARY ORDER

Some quadrature formulae for the numerical evaluation of singular integrals of arbitrary order are established and both the estimate of remainder and the convergence of each quadrature formula derived here are also given.     

SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS ALONG AN OPEN ARC WITH SOLUTIONS HAVING SINGULARITIES OF HIGHER ORDER

In this paper, the difficulties on calculation in solving singular integral equations are overcome when the restriction of curve of integration to be a closed contour is cancelled. When the curve is an open arc and the solutions for singular integral equations possess singularities of higher order, the solution and the solvable condition for characteristic equations as well as the generalized Noether theorem for complete equations are given.     

实Clifford分析中六类拟Bochner-Martinelli型高阶奇异积分的几个问题

本文借助于Ｈａｄａｍａｒｄ关于高阶奇异积分有限部分的思想,研究关于实 Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中六个类型(含一个奇点或二个奇点的)拟Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ型高阶奇异积分的归纳定义、Ｈａｄａｍａｒｄ主值的存在性、递推公式、计算公式、微分公式、Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｂｅｒｔｒａｎｄ置换公式以及拟Ｂ－Ｍ型高阶奇异积分的Ｈｏｌｄｅｒ连续性等问题．这些问题是研究单、多元复分析的学者们在研究奇异积分时,通常要涉及到的几个问题．     

一类核密度含高阶奇性Cauchy型积分的边值定理

本文推广「１」，「６」中的结果，讨论了一类开口弧核密度含高阶奇且情形更一般的Ｃａｕｃｈｙ型积分的边值定理，积分号下求导及Ｈ连续性。     

一类具有高阶奇性解的Hilbert核奇异积分方程

本文利用指数变换研究了一类解具高阶奇性的周期黎曼边值问题,通过转化法研究了一类解具有高阶奇性的Hilber核奇异积分方程,获得了相应的解和可解条件表达式.推广了Hilber核奇异积分方程的结果.     

HIGHER ORDER SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS ON COMPLEX HYPERSPHERE

A theory of a class of higher order singular integral under the operator(Lf)(u)=1/(ū [ū1 f u 1(u) 1 f ū1(u)+f(u)] is given.We transform the higher order singular integral to a usual Cauchy integral,extend the permutation formula of the higher order singular integral deduced by Qian and Zhong in [4] to a general case,and discuss the regularization problem of the higher order singular integral equations with Cauchy kernel and variable coefficients on complex hypersphere.     

SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS WITH COSECANT KERNEL IN SOLUTIONS WITH SINGULARITIES OF ORDER ONE

In this article, periodic Riemann boundary value problem with period 2aπalong closed smooth contours is discussed, and then singular integral equation with kernel csc t-t0/a along closed smooth contours restricted in the strip 0< Rez相似文献   

THE PERMUTATION FORMULA OF SINGULAR INTEGRALS WITH BOCHNER-MARTINELLI KERNEL ON STEIN MANIFOLDS

Using the method of localization, the authors obtain the permutation formula of singular integrals with Bochner-Martinelli kernel for a relative compact domain with C(1) smooth boundary on a Stein manifold. As an application the authors discuss the regularization problem for linear singular integral equations with Bochner-Martinelli kernel and variable coefficients; using permutation formula, the singular integral equation can be reduced to a fredholm equation.