二次型的正定性在函数极值判定中的应用

本文根据二次型的有定性理论,给出一般多元函数极值判定的一个充分条件.这对于解决多元函数(特别是二元以上函数)的极值问题具有重要的意义.     

关于二次型的教学与应用

分析二次型与对称矩阵的对应关系,通过实例说明在实际教学中可能出现的问题.探讨正交变换的特点及其在二次型中的应用,并将此类应用推广到一般二次表达式.     

一类计量二次抽样方案ASN的极值

In double sampling plan,the average sample number(called ASN for short)is a very important basis of selecting the plan.For the situation of toality obeyed Weibull distribution,this paper gives the ASN‘s extreme value for measuring double sampling plan,which is helpful to understand the ASN‘s characteristics of double sampling plan in Weibull distribution.     

二次型在经济管理中的应用简介

本文是二次型及其定性理论在经济管理中的一些应用的归纳总结,包括多元函数极值存在的充分条件、线性回归模型中参数估计的最小二乘法、随机向量及其线性函数的数字特征、线性组合预测模型的误差平方和以及线性组合投资收益率的方差（风险）等。     

二次分支q—矩阵

R.R.Chen(1997)对连续时间分支过程进行了推广，其q-矩阵为（1．2），对这类q-矩阵，她得到了过程的唯一性准则，常返性和正常返性的条件。Zhang,Lin和Hou(1999)对转移函数的性质进行了讨论，得到了转移函数是随机单调的，强遍历，多项式一致收敛，指数遍历和Feller转移函数的条件，在R.R.Chen(1997)和Zhang,Lin和Hon(1999)的基础上本对二次分支过程进行了进一步的讨论，得到了过程的鞅性，同时还得到了大偏差上界估计成立的条件。     

协方差矩阵的二次型估计在诸优良性准则下的可容许性

协方差矩阵的二次型估计在诸优良性准则下的可容许性谢民育（华中师范大学数学系，武汉４３００７０）一、引言和主要结果设有多无线性模型其中ｎ≥ｍａｘ｛ｑ，ｍ｝；ε（１），…ε（ｎ）相互独立，且对任一ｉ及任一ｍ维常数列向量ｂ，有Ｘ是巳知矩阵，Ｉｍ是ｍ阶单位矩...     

基于n次型正定性的多元函数极值判别法

针对多元函数稳定点处二阶偏导数全为0的情况,提出了有效的极值判别法.定义了广义n维方阵、n次型及其正定性;提出了更具普遍意义的极值充分条件;得到了利用n次型的正定性判断n元函数极值的方法并举例验证了结论的正确性和有效性.     

实二次型的符号差

我们知道,一个实二次型的标准形(或规范型)由它的秩和符号差唯一确定。一般说来,把实二次型通过满秩的线性变换化为标准形,自然能求出二次型的秩和符号差。给定一个实二次     

矩阵形式二次修正Maxwell-Dirac系统的多尺度算法

带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有：一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模型,具体见附录A;二是针对上述材料体系的电磁响应问题,提出了有界区域Weyl规范下具有周期间断系数矩阵形式带二次修正项Maxwell-Dirac系统的多尺度渐近方法,结合Crank-Nicolson有限差分方法和自适应棱单元方法,发展了一类多尺度算法.数值试验结果验证了多尺度渐近方法的正确性和算法的有效性.     

关于一些矩阵分解因子的扰动分析

关于一些矩阵分解因子的扰动分析刘新国（青岛海洋大学）ＯＮＴＨＥＰＥＲＴＵＲＢＡＴＩＯＮＢＯＵＮＤＳＦＯＲＳＯＭＥＭＡＴＲＩＸＦＡＣＴＯＲＩＺＡＴＩＯＮＳ￥ＬｉｕＸｉｎ－ｇｕｏ（ＱｃｅａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＱｉｎｇｄａｏ，Ｑｉｎｇｄａｏ）Ａｂｓｔ...     

基于顺序统计量的几何分在特征的进一步结果

用顺序统计量来刻划几何分布的特征已有不少结果，但仍有问题有待解决．本文在文［１］的基础上，针对Ａｒｎｏｌｄ［２］所提问题进行了进一步研究，得到了一些进一步的结果．这些结果同时给出了几何分布的基于顺序统计量的特征．     

线性流形上亚半正定阵的一类逆特征值问题

1　引言与引理设 Rm× n表示所有 m× n实矩阵集合 ,m=n时 ,Rm× n简记为 Rm;Rm0 表示所有 m阶亚半正定阵集合 ,即 Rm0 ={ A∈Rm× m|YTAY≥ 0 , Y∈Rm× 1 } ;ORm表示 m阶正交矩阵集合 ;A+表示矩阵 A的 Moore-Penrose广义逆 ;‖·‖表示 Frobenius范数 .In 表示 n阶单位阵 ,有时令SE={ A∈ Rm× m|‖ AE -F‖ =min,E,F∈ Rm× k} ,(1 .1 )则 SE是线性流形 .文 [1 ] ,[2 ]分别研究了 SE上实对称矩阵及实对称半正定阵的逆特征值问题 ,本文将进一步研究 SE上亚半正定阵的一类逆特征值问题 ,具体叙述如下 :问题 　给定 X,B∈R…     

更新过程中的几个随机比较结果

本文研究了更新过程中的几个随机比较结果.通过对不同时刻之前的最后一次更新发生时刻变量在失效率序、反向失效率序和似然比序意义下的随机比较,获得了若底分布F是IFR,则t之前最后一次更新的发生时刻变量SN(t)在失效率序和反向失效率序意义下关于t单调递增;若底分布F是IFR且绝对连续,则SN(t)在似然比序意义下关于t单调递增.     

计算矩阵函数双线性形式的Krylov子空间算法的误差分析

矩阵函数的双线性形式u^Tf（A）v出现在很多应用问题中,其中u,v ∈ Rⁿ,A ∈ R^n×n,f（z）为给定的解析函数.开发其有效可靠的数值算法一直是近年来学术界所关注的问题,其中关于其数值算法的停机准则多种多样,但欠缺理论支持,可靠性存疑.本文将对矩阵函数的双线性形式u^Tf（A）v的数值算法和后验误差估计进行研究,给出其基于Krylov子空间算法的误差分析,导出相应的误差展开式,证明误差展开式的首项是一个可靠的后验误差估计,据此可以为算法设计出可靠的停机准则.     

复线性微分方程解的增长性的几个结果

本文研究了复线性微分方程解的增长性问题.利用两类具有某种渐进增长性质的函数作为线性微分方程的系数,讨论了两类二阶线性微分方程解的增长性,获得了方程解为无穷级.这些结果推广了先前的一些结果.     

关于复差分微分理论的若干结果

本文主要利用差分的Nevanlinna理论,研究了几种不同类型的复差分微分多项式的零点情况,推广了微分多项式理论中的一些经典结果,同时也推广了部分差分多项式的结果.另外,本文还得到了某些差分微分方程解的存在性.     

关于反失效率序,DRHR和IEIT寿命分布类的几个结论

在这篇论文中,首先提出了一个基于期望休止时间序的反失效率序的等价刻画,并且利用膨胀序给出了递增期望休止时间分布类的一个新的刻画.然后,研究了当元件属于某个寿命分布类时所揭示的k-out-t-n系统的休止时间的变化情况,以及同一K-out-t-n系统不同的休止时间变化情况.类似的,考虑了在k-out-t-n系统中最先失效元件的休止时间的情况.     

SOME RESULTS ON THE MINIMAL PERIOD PROBLEM OF NONCONVEX SECOND ORDER HAMILTONIAN SYSTEMS

1.IntrodnctionandMainResultsInthispaper,weconsidertheminimalperiodproblemforthefollowingautonomoussecondorderHamiltoniansystemswhereNisapositiveinteger.andV'denotesitsgradient.Inthetextofthispaper,wedenotebya.bandtheusualinnerproductandnorminRNrespec...