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对实平面微分自治系统论述了一类高次奇点与无穷远点的中心焦点判定、后继函数、形式级数、中心积分、积分因子、焦点量、奇点量以及极限环分支等问题. 相似文献
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对于一般情形,给出焦点量和鞍点量计算与约化的Maple算法,从而统一了焦点量和鞍点量的计算,并给出细焦点与细鞍点的变换,利用变换推导了焦点量和鞍点量的关系. 相似文献
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对于一般情形,给出焦点量和鞍点量计算与约化的Maple算法,从而统一了焦点量和鞍点量的计算,并给出细焦点与细鞍点的变换,利用变换推导了焦点量和鞍点量的关系. 相似文献
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一类Poincaré方程的中心焦点判定 总被引:6,自引:0,他引:6
本文根据计算焦点量的一类递推公式和Poincare对称原理,以计算机代数为工具,得 到了一类Poincare方程的焦点量公式,并给出了原点为中心的条件. 相似文献
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利用范式与焦点量之间关系的一个定理并拓展了矩阵表示法,借助于计算机代数语言Mathe-matica的帮助,本文给出了一种计算常微分方程焦点量问题的新方法,利用这种方法可以计算常微分方程的任意阶焦点量,并通过一个算例验证了本文所提出的方法的正确性。这种方法的优点是简捷、方便、只进行简单的代数运算。 相似文献
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桑波 《数学年刊A辑(中文版)》2014,35(6):729-740
对于一类具有1:-4共振奇点的复三次Lotka-Volterra系统,通过前12阶广义奇点量的计算,给出系统可积的充分条件.这些条件通过构造积分因子或形式积分得以证明. 相似文献
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一类四次系统极限环的个数与分布 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究一类四次系统的极限环,通过计算四次系统鞍点分界线之间的有向距离,计算一阶焦点量 及二阶焦点量,判别同宿轨内外的稳定性,利用分支理论与定性分析技巧发现这类系统有六个极限环, 并给出了它们的分布. 相似文献
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本文研究一类四次系统的极限环,通过计算四次系统鞍点分界线之间的有向距离,计算一阶焦点量及二阶焦点量,判别同宿轨内外的稳定性,利用分支理论与定性分析技巧发现这类系统有六个极限环,并给出了它们的分布. 相似文献
9.
本文研究了一类七次系统无穷远点的中心-焦点判定问题.通过将实系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统无穷远点前十二个奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件和分别成为七阶、九阶、十二阶细焦点的条件. 相似文献
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一个在无穷远点分支出八个极限环的多项式微分系统 总被引:9,自引:0,他引:9
本文研究一类高次系统无穷远点的中心条件与极限环分支问题.作者首先推出一个计算系统无穷远点奇点量的线性递推公式,并利用计算机代数系统计算出该系统在无穷远点处的前11个奇点量,从而导出无穷远点成为中心和最高阶细焦点的条件,在此基础上作者首次给出了多项式系统在无穷远点分支出8个极限环的实例。 相似文献
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1IntroductionManypracticalproblems,suchasnon--linearvibration,reactionofbiochemistrygandself-oscillatingsystem,etc.canbereducedtotheproblemsonthelimitcyclesofEjsystem.Therefore,thestudyoflimitcyclesforEjsystemhaspracticalsignificances.ThesocalledEdsystemi… 相似文献
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局部对称流形上的数量曲率 总被引:3,自引:0,他引:3
本文讨论了无共轭点测地线上的Jacobi声,证明了具非负数量曲率的局部对称的无共轭点流形及具非负数量曲率的具极点的局部对称的流形之数量曲率只能是零。部分解决了E.Hopf猜想。 相似文献
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对一类两种群均有线性收获率的具HollingII类功能反应的食饵-捕食系统作定性分析,利用常微分方程定性,稳定性及分支理论,得到此类生物捕食系统的平衡点的性态和极限环的存在,不存在的条件,从而对更具一般性的一类具有非常数收获率的食饵-捕食系统作了较为全面的定性分析,补充完善了前人的结果. 相似文献
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对一类两种群均有收获率的具较为特殊的功能反应函数的食饵-捕食系统作定性分析,利用常微分方程定性,稳定性及分支理论,此类生物捕食系统平衡点的性态和极限环的存在,不存在及唯一的条件,获得了一类食饵-捕食系统的定性分析结果. 相似文献
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用小波—配点法求解一类有奇异性的微分方程 总被引:4,自引:1,他引:4
本文用一个含小参数ε的微分方程作为算例,用小波-配点法进行求解,通过不断地对V空间进行小波的正交分解来提高分辨率,并利用小波的局部化特征,得到了很好的结果。不但看出微分方程的奇异性的存在,而且给出了奇点的位置,也求出了方程的数值解。 相似文献
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Martin Lange 《Mathematical Logic Quarterly》2005,51(1):83-88
The paper defines focus games for satisfiability of linear time temporal logic with past operators. The games are defined in such a way that a complete axiomatisation can easily be obtained from the game rules. (© 2004 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim) 相似文献
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一类非线性反应扩散方程解的Blow—up问题 总被引:3,自引:1,他引:2
本文得用极大值原理研究一类非线性反应扩散方程在各种边界条件下解的Blow-up问题,给出了整体解不存在的一系列定理,并得到了Blow-up时间T的上界。 相似文献