一类非线性半定规划问题的连续线性化方法

给出一类非线性半定规划问题的一种连续线性化方法.该方法能用于求解较大规模的优化问题,因为它处理的是比较简单的子问题.该算法利用l1精确罚函数和信赖域型的全局优化方法,每步迭代需要解的子问题可以重新表述成一个可用已有的半定规划软件有效解决的半定规划问题.     

一类非线性半定规划问题改进的序列线性化算法

针对一类非线性半定规划问题，提出一个改进的序列线性化算法．该方法能用于求解较大规模的优化问题，因为它处理的是比较简单的子问题．该算法利用l1-精确罚函数和信赖域型的全局优化方法，每步迭代需要解的子问题是一个二次半定规划问题，它可以用已有的半定规划软件有效的解决．在某些假定条件下，证明了算法是全局收敛的．     

半定规划的共轭梯度法

基于Fischer-Burmeister函数,给出半定规划问题(SDP)最优性条件的一个价值函数,提出一种PRP-型共轭梯度法,在适当的假设下分析了算法的全局收敛性.     

半定规划

半定规划是指线性函数在对称矩阵的仿射组合半正定的约束下的极小问题，它实际上是凸优化问题，在最近的十几年中得到突飞猛进的发展，目前已成为优化方面最热门的领域．这一研究活动之所以被激发起来，是由于半定规划在一些领域的新应用的发现以及新的有效算法的产生．本文对半定规划的理论和算法作一般介绍．     

解非凸半定规划的一个Lagrange方法

基于一个求解一般非凸半定规划问题的非线性Lagrange函数,给出了其相关算法,研究了函数的性质,证明了算法的收敛性。在适当的条件下,当罚参数大于某一阈值时,算法产生的序列局部收敛,由此给出了与罚参数相关的解的误差估计。     

一个用于构造非线性半定规划算法的非线性Lagrange函数

非线性Lagrange方法是求解非线性半定规划的一个重要方法。给出了一个可以用于研究非线性半定规划的非线性Lagrange函数,并证明了这个函数在KKT点附近具有凸性,从而保证了非线性Lagrange算法理论成立的前提条件。     

求解半定规划问题的一种光滑化方法

目的 求解标准形式的半定规划问题.方法 应用中心路径的性质及NCP函数,构造了求解半定规划的光滑化方法.结果 证明了此方法的全局收敛性及在合适的假设条件下的局部超线性收敛性.结论 数值结果表明了算法的可行性及有效性.     

半定规划问题的筛选算法及其收敛性

给出了解决半定规划问题的一种新的算法.首先采用低秩分解技术将一般的半定规划问题转化为与其等价的非线性规划问题;然后利用多目标优化中的占优概念,来建立一个有效的筛子,使目标函数和不可行性达到最优,建立了半定规划的筛选法;最后给出了算法的收敛性分析.     

一类二次半定规划问题及其内点算法

讨论一类二次半定规划对偶性理论及与半定最小二乘问题的联系,并在对偶理论基础上讨论该规划的原始对偶内点算法,同时给出了基于NT方向的唯一性证明.     

解半定规划的投影收缩法

首先将一般的半定规划扰动成二次半定规划,而后者在其对偶空间等价于一投影方程,然后提出了求解半定规划问题的投影收缩方法并且给出了全局收敛性结果.     

带有混合约束的二次半定规划的内点算法

研究带有混合约束的二次半定规划问题的内点算法。首先给出该问题的对偶问题和一种障碍函数,并建立相应的Lagrange函数,以此为基础给出内点算法,最后分析并证明了算法的全局收敛性。数值试验表明该算法是有效的。     

二次半定规划一个原始对偶路径跟踪算法

本文提出求解二次半定规划的一个基于H..K..M方向的原始对偶路径跟踪算法.文中首先导出确定H..K..M方向的线性方程组,并证明该搜索方向的存在唯一性;然后给出算法的具体步骤,并证明算法产生的迭代点列落在中心路径的某个邻域内.最后采用Matlab(R2011b)数学软件编程对算法进行数值试验.数值结果表明算法是有效的.     

一种新的求解CQSDP的全-Newton步内点算法

对凸二次半定规划提出了一种新的全-Newton步原始-对偶内点算法.通过建立和应用一些新的技术性结果,证明了算法的迭代复杂性为O( n log n )ε ,这与目前凸二次半定规划的小步校正内点算法最好的迭代复杂性一致.     

模糊线性规划中模糊目标系数的隶属函数的确定

针对模糊线性规划问题中的模糊目标系数的确定,提出了一种两阶段方法.在第一阶段,利用线性插值技术得到一个粗糙的隶属函数;在第二阶段,利用决策者过去的决策来提高所得隶属函数的精确度.     

模糊多层线性规划问题的交互式模糊规划法

对于带有模糊参数的线性多层规划问题，其求解算法往往要考虑决策变量的满意度，提出在不考虑决策变量满意度的情况下，给出其交互式模糊规划法，大大简化了原问题的求解．     

线性规划问题的F解决方案

最优化思想支配人类生存和改造世界的活动,使人类社会得以不断发展与进步。解决规划问题的经典数学方法是线性规划,在此方法中目标函数和约束条件都是明确的,但在实际问题中,目标函数和约束往往都是模糊的,这就需要用F集的方法来解决最优化问题,该方法不仅具有经典线性规划所具有的优点,还在不同程度上突出目标函数和约束条件的不同重要性。     

基于半定规划的无线传感器网络节点定位算法

针对无线传感器网络节点定位,在最大似然估计(MLE)基础上提出了一种半定规划(SDP)的优化算法.结合有效的锚节点位置选择和比率范围设定,在放宽非凸约束的基础上,采用SDP求解算法,有效减少了误差的影响,得到被测节点的实际位置.改变锚节点的位置可以有效解决锚节点凸壳外的节点位置估计不精准问题.仿真结果表明,提出的SDP算法对未知节点的位置实现了高精度定位,改进了凸优化方法.     

一种具有模糊交货期的单机调度问题

研究了一种具有模糊交货期的最小化全部满意度的单机调度问题。机器能力限制要求在任何时间至多加工一个工件,且在工件加工之间无空闲时间。考虑了一种梯形隶属度函数并推广为非线性情形。该问题清晰化后可利用动态规划状态空间松弛来求解。     

一类数学规划问题的求解算法

对应用于工程、交通运输、商业等领域中的一类优化问题给出一确定性水平集算法.