在“函数零点”教学中发展学生的数形结合思想

数形结合思想是把抽象的数学语言和直观的图形结合起来,通过数与形之间的对应与转化来解决问题的一种思想,包含以数解形与以形助数两个方面.运用数形结合思想解题,可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,既有数的严谨,又具形的直观,是优化解题的重要途径之一,也是一种基本的数学思想方法.     

“数形结合思想”复习课的单元教学设计

本研究以复习课为视角,探索以数形结合思想为主线的高中复习课的单元教学设计,从有利于学生深化理解数学概念与提高解题效率两个方面进行举例说明.数形结合思想在整个高中的数学学习中无处不在,注重数形结合思想,有利于培养学生的数形结合意识,提高学生的高阶思维能力与解决问题的能力,促进核心素养的发展.     

探索·思考·策略·引领--初三专题复习“数形结合”教学设计及评析

一、写在前面2014年5月,无锡市滨湖区教研发展中心开展区教研员送课活动。选定什么课题,能切合当前初三学生复习要点,让学生受益,让听课老师受启发？经思考,王老师决定上“数形结合”专题,从中考和初高中衔接的角度设计,给听者留下新颖而深刻的印象。限于篇幅,以下侧重从设计的层面加以评析。     

数形结合思想在函数教学中的应用研究

数形结合思想是初中阶段重要的数学思想之一,借助数形结合,能够帮助学生理解相应的数学知识,发展学生的数学思维,提高学生的解题效率和学习能力,是新时期学生必须掌握的一种数学思想.随着教育改革的实施,初中数学函数部分问题出现了较大的变动,题目难度有了明显的提升,创新性题型和探究性题型大量涌现,自身的抽象性进一步提高,对学生的数学思维能力提出了更高的要求.[1]在初中数学函数部分知识的学习中,将数形结合引入其中,就能够恰当地利用几何的直观特性猜测问题的结果,在帮助学生加深对问题理解的基础上提高解题效率,为以后学习更加复杂的函数问题奠定基础.     

“数形结合”解题的注意事项

数形结合可以直观、简单地解决很多问题,但在转化过程中,应遵循以下几个原则：转化等价原则,数形互补原则,求解简单原则,否则,就容易出现错误。     

对高三复习解题教学的几点思考

解题教学是高三复习课的重要组成部分,一切形式的复习都是围绕学生学会解题而展开的,如何在有限的时间内取得最大课堂效益是每一位高三数学教师的不懈追求,本文从一些经典实例出发,浅谈如何高效地进行解题教学.一、从一个题目的教学过程说起案例1:若直线l:y=x+m(m∈R)与曲线C:y=     

活用“模特函数”的解题尝试

活用“模特函数”的解题尝试冯永明（四川邻水县袁市职业高中６３５３０９）函数是中学数学的重要内容．对于没有具体给出函数解析式的问题，比较抽象，不少学生往往望而生畏，束手无策．其实，在中学阶段，这些题目的设计或编拟，一般都有一个基本函数做模特．本文拟举数...     

高三专题教学的设计与反思:极限思想在解题中的应用

基于历年上海高考试题以及高三学生复习数列极限时存在的问题,笔者将高考中出现的极限问题重新编排和变式,在引导学生理解极限思想内涵的同时,解决“无限”变化的极限问题,并提升到运用极限思想解题的高度.本专题的教学设计与实施,既关注极限概念的巩固与加强,又注重极限思想的提炼与应用,着眼于学生数学抽象、数学运算和直观想象等核心素养的培养和提升.     

“数形结合”解题的实用技巧：“化用”法

“数形结合”是一种十分重要的思维模式和解题方法,其应用十分广泛.它在解决与几何图形有关的问题时,巧妙地将图形信息化用为代数信息,转化成代数问题来解决;在解决与数量有关的问题时,又可根据数量的结构特征,构造几何图形,将其转化为几何问题来解决.“化用”的目的,是便于找到一条最优、最快、最省的解题途径,提高分析和解决问题的能力.     

“一”以贯之:高三专题复习的教学组织——以解析几何解题教学为例

高三专题复习要突出教学组织的整体性,可以围绕一个开放情境进行一境到底的教学探究,也可以围绕一个典型问题进行一题多解或一题多变的教学实施,还可以围绕一个主线进行一线串通的教学组织,提升专题复习的质量,促进学生思维的培养.本文以解析几何解题教学为例进行介绍.     

高三数学二轮复习微专题的课例设计与教学思考

<正>一、问题提出当前的高三数学复习课教学一般都是采用"章节——专题——模拟"的三轮教学进行,即一轮按照章节顺序对基础知识和基本方法进行系统梳理,帮助学生夯实基础;二轮复习则以专题复习、习题讲评的形式出现,帮助学生提升思维;三轮复习重在模拟和训练,以求快速正确地解题.^[1]就二轮的专题复习而言,按传统的方法,都是运用"大专题"的形式进行,许多老师常会有如下困惑:一是由于专题设计口径过大,不能与高考命题设计的口径有效对接,很多知识盲点和新颖方法往往     

高三数学总复习的实践与思考

1993年我校高三数学会考、高考取得较好的成绩,会考优秀率达72％,高考平均分为113.5分(市均分为101分)。以下结合我们的教学实践,谈谈高三总复习工作的若干做法。 1 紧扣考纲,加强基础 综观近几年的高考试题,特别是自从国家     

借助函数,让数形结合思想落地生根——以函数的教学为例

数轴拉开了初中数形结合思想的帷幕,不等式、函数、几何图形等多个教学活动中都依赖数形结合,尤其在函数中的应用尤为突出,数形结合的函数题可谓中考压轴题的宠儿,因其更灵活,更能考查学生的综合能力,而被出题者所宠爱.笔者结合数形结合思想在函数中的应用,让学生充分体验数形结合思想的重要作用,引导学生树立攻克函数这一难关的信心.     

对高三数学“微专题”复习的实践与思考——以复习课“与圆有关的最值问题”为例

传统的高三数学复习大体分为三轮：第一轮是以知识体系为主线,按知识章节有序复习,第二轮是以思想方法为主线结合高三综合卷讲评复习整合,第三轮主要是“回归课本”,对课本例题习题进行改编,进一步挖掘本质.但是复习时间久了,这种复习难免陷入“知识点罗列”“题海式训练”模式,导致复习效果低效,学生产生学习疲劳等.于是笔者常常思考能否尝试一些变化,改变这种不利局面呢？在反复了解了学生的实际情况和结合平时教学积累,摸索出“微专题”复习的教学模式,并加以实践.     

高三数学复习课中应用题教学的实践与体会

课程标准指出,要注重数学与实际的联系,发展学生的应用意识和创新意识,力求让学生对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和做出判断.近年来,高考中也加大了应用题的考查力度,比如广东2010年高考理科数学试卷中,解答题就有2个应用题.在高三复习课中,应用题的教学不仅仅能巩固知识,提高学生的应用意识和应用能力,也能提升学     

基于素养导向下的高三数学复习实践与思考--以“数列”为例

新高考方案已经实施3年,数学课堂教学发生了很大的变化,这些变化基于新课程改革,更基于新高考方向.新高考数学更重视对学生素养的考查,出现了较多的应用问题、开放性试题和结构不良等问题.如何帮助学生更好地掌握基本题目相关知识点,在高考中获得相应分数的同时提升数学思维,变被动为主动,提高数学抽象、数学运算、数学建模和逻辑推理素养.笔者从分析新高考数列问题出发,探讨了学习兴趣的培养、基础知识的掌握以及解题能力的提升等方面的问题.     

高三复习中:错题教学的视角与有效性思考

在高三数学复习教学中,教师一贯注重的是一个"讲"字,在课堂上一味地追求知识、思想与方法的教授,而忽视学生的认知规律,忽略学生学习能力的发展和学习方法的培养,导致课堂教学效率总不那么尽如人意.如何让复习教学在以知识为基本媒介的支撑下,引导学生学会"如何思"、"如何想",并走向自觉地思、自觉地想的过程实现新课程理