解根式问题要重视隐含条件

<正>二次根式运算容易出错,其主要原因就是忽视了题目中的隐含条件.所以,在解决有关根式的一些题目时,要认真审题,注意挖掘与二次根式定义、性质、运算法则等有关的隐含条件.1.从定义中挖掘隐含条件二次根式的定义是:一般地,式子a^(1/2)(a≥0)叫做二次根式,其中条件a≥0常作为隐含条件放置在题目中.若不注意挖掘,要么对问题一筹莫展,要么导致错误的结论.     

二次根式错解“诊所”

二次根式是初中代数里的重要内容,由于二次根式的概念性强,隐含条件多,从而在二次根式的化简与运算时容易出现错误.为了帮助同学们学好二次根式,跳出陷阱,现就笔者多年来在批阅作业和试卷时发现的常见错误举例如下.     

二次根式化简中的错误评析

在二次根式的化简中,常常会出现以下错误,应引起注意.一、忽视法则成立的条件     

二次根式运算中常见错误简析

“二次根式”一章的概念、公式和法则较多,是初二同学在代数学习中的一个难点.若对这些知识理解不深,掌握不牢,运算技巧不熟悉,则在运算中往往因为各种原因发生这样或那样的错误.现举数例简析如下. 一、忽视给定根式有意义致错例1计算:误解:原式     

二次根式化简与计算的错例剖析

二次根式(特别是含有字母的二次根式)的化简与计算,常由于对概念理解不深刻,或者疏忽大意,导致解题失误.现剖析几例,以提高认识,防止类似的错误发生.     

含字母型二次根式的化简

<正>在二次根式的学习中,要求所有二次根式的结果为最简二次根式,即分母中不含根号(或根号中不含分母),也不含能开的尽方的因式.因此,二次根式的化简显得尤为重要,这也是学习二次根式必须掌握的技能.对二次根式的化简而言,只含有数字型二次根式由于数字的直观性,相对比较好掌握些;而对于含有字母型二次根式的化简,则相对比较抽象些,且显得比较难于掌握.但只要我们勤于训练,勤于思考,一切都会解决的.     

二次根式学习中常见错误剖析

1对二次根式概念的理解错误1学生误以为二次根式化简后不带根号的式子就不叫做二次根式．如．该根式化简后结果为2，不带根号，因此学生易认为）了不叫做二次根式．错因分析应抓住式子J；（a＞0）。q做二次根式这种形式定义，只要形式上具备：①有二次根号；②被开方数非负即可．而不考虑化简后的结果是什么式子．所以V了是二次根式，而2与）一4不是二次根式．2对最a二次很大概念的理解满足（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫最简二次根式．如何理解这一概念的内涵，易出现如…     

二次根式的化简应注意什么

二次根式的化简在初二代数第十一章中占有重要的位置,它的化简必须注意以下两点: 一、将满足最简二次根式的第一个条件:“被开方数的因数是整数,因式是整式”与正确判断二次根式里的字母是否是非负数恰当地结合起来. 如果一个二次根式的被开方数不满足这个条件,也就是说二次根式的被开方数中含有分数或分式,那么就必须将二次根式进行化简,也就是将被开方数里     

浅谈二次根式化简求值的技巧

二次根式的化简求值是中学数学中培养学生的计算能力的一个极为重要的内容,但一般来说运算都比较繁复,在解答过程中,若能够根据要化简求值表达式的特点,巧妙综合运用所学的知识,可化繁为简,达巧夺天工之妙,本文介绍一些根据题目本身的特点解此类问题的方     

根式运算中几类常见错误的分析

有些初中学生在进行根式运算时,由于对概念、性质模糊不清,忽视题目中的隐含条件或对问题考虑万周等等原因,而出现各种不同的错误。认真分析这些错误产生的原因,从中吸取教训,将有助于提高学生根式运算的能力。现将根式运算中几类常见错误作一分析。     

整式、分式与根式复习研究

掌握代数式、整式、分式和二次根式的有关概念、陆质和运算法则，熟练进行整式、分式和二次根式的运算；掌握因式分解的一般步骤和基本方法，能熟练地对多项式进行因式分解；掌握正整数指数幂的运算，并能进行比较灵活的运用．     

关于二次根式的化简

二次根式的化简是二次根式运算的基础 ,是本章教材的中心内容 .由于题型变化较多 ,化简中所涉及的知识面广 ,方法灵活多样 ,因此它又是本章学习的难点 .在学习过程中 ,善于积累和总结二次根式化简的方法显然十分必要 .下面归纳列举一些二次根式化简的方法和技巧供读者参考 .一、利用乘法公式与整式和分式的化简类似 ,二次根式的化简中如果注意观察题型 ,巧用乘法公式 ,可以使问题得以简化 .例 1　化简下列各式 :( 1) ｘ -ｙｘ +ｙ;( 2 ) ( 2 - 3+ 5) ( 2 + 3- 5) ;　 ( 3) 134 + 36 + 39.解 :( 1)原式 =(ｘ) 2 - (ｙ) 2ｘ + ｙ=(ｘ + ｙ) (…     

梳根施肥,让二次根式花红叶绿——例谈二次根式中的常见问题

在进行二次根式教学时,对于—些基础知识和基本技能,尽管教师反复强调,学生还是不会做或常出错误,对于学生的这种顽固性问题,学生总是有这样或那样的理由.经过整理研究,现将二次根式中常见的错误进行展示、分析,期望能帮助同学们增长知识,夯实双基,体验成功的快乐.一、基本概念理解不透彻     

二次根式化简的解题策略

<正>有些二次根式化简题,直接解答,或求解难或运算繁.若能灵活用一些策略,常能化繁为简,化难为易,收到事半功倍的效果,那么化简二次根式有哪些策略呢?一、恒等变形,简化运算1.巧用课本中未给出的公式.例如(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)     

中考二次根式新题型

<正>近几年中考中,二次根式问题除了常见的确定字母的取值、计算和化简、比较大小、求值等问题外,还出现了一些值得大家注意的新题型.下面就此介绍,供参考.一、探索规律型     

二次根式检测题(A卷)(45分钟完成)

二次根式检测题（Ａ卷）（４５分钟完成）一、填空：（每小题５分，共３５分）１．如果（ｘ－９）２＝９－ｘ，那么ｘ的取值是．２．在实数范围内二次根式１３ｘ－６有意义的ｘ的取值是．３．当ｍ＜０时，化简４ｍ２＝．４．计算：０．２５×１２１＝．５．化简：４２３＝...     

挖掘二次根式的隐含条件解题

一般地,我们把形如a^1/2（a≥0）的式子叫做二次根式.由于在实数范围内,负数没有平方根,所以被开方数a只能是非负数,即a≥0.又因为a^1/2表示非负数a的算术平方根,也只能是非负数,即a^1/2≥0.深入理解二次根式的非负性是学习二次根式的关键,同时也是解题中要特别注意挖掘的隐含条件.现举例说明在解题中如何利用这一隐含条件,希望对同学们能有所帮助.     

第二部分 代数式与指数式复习研究

【复习目标】 掌握代数式、整式、分式和二次浪式的有关概念、性质和运算法则,熟练地进行整式、分式和二次根式的运算:掌握因式分解的一般步骤和基本方法,能熟练地对多项式进行团式分解:掌握正整数指数幂的运算性质,能推广到整式指数幂,从而熟练掌握整数指数暴的运算。     

二次根式错解剖析

在一些二次根式运算中,往往出现一些典型错误,现就中考中经常出现的错误分类举例剖析,供参考.一、忽视题目提供的条件     

谈根式(√m±√n)的化简

在运算中经常会遇到形如(√m±√n)的根式(其中m、n∈Q+,且√n是无理数),有的能化简为两个二次根式的和或差,即(√m±√n)=√A±√B(A、B∈Q+),那么m、n满足什么条件才能化简为上述形式?结果与m、n又有何关系?本文就此问题作一粗浅探讨.