过定点且与线段相交的直线斜率问题

求过定点且与定段相交的直线斜率问题 ,是高中数学教学的一个难点 ,本文将就这类问题归纳总结 ,以达到化难为易的目的 .实例 :已知直线l过定点P(x0 ,y0 ) ,且与定线段AB相交 ,其中A(x1 ,y1 ) ,B(x2 ,y2 ) ,求直线l的斜率k的取值范围 ?先考虑直线PA、PB斜率均存在的情况 .设PA、PB的斜率分别为k1 ,k2 不妨设k1 相似文献   

圆锥曲线与轴上定点有关的一个性质

笔者通过对圆锥曲线的探究,发现圆锥曲线与轴上定点有关的一个性质,现介绍如下．     

与定直线相关的圆锥曲线的一个性质

笔者通过圆锥曲线的研究,发现与定直线相关的圆锥曲线的一个性质,现介绍如下：     

一类直线过定点问题的探讨(教案)

我校是湖南省首批挂牌省级重点中学的八所学校之一 ,从 1 992年起 ,每年面向全省招收一个省理科实验班 ,近几年已有二人获国际奥赛金牌 ,三人次进入国家数学奥林匹克集训队 ,学生极大部分都被保送进入名牌大学 .教学中如何培养学生的创新意识 ,培养学生的创造能力 ,是我们每个任课老师需要反复思考的事情 ,下面是我的一堂通过电脑教学课的教案 ,试图在这方面做一些工作 .课题 :一类直线过定点问题的探讨教学目的 :通过对一道常见问题由浅入深 ,由表及里的讨论 ,培养学生发现问题、研究问题的能力 ,培养学生应用函数和方程的思想解题的能力 ,…     

圆锥曲线一类过定点问题的探究

椭圆、双曲线和抛物线这三类圆锥曲线之间有着密切的关系,它们在定义、标准方程、简单几何性质等方面有相似或相同的结论,笔者在高三备考复习中,遇到了一个与椭圆有关的直线过定点问题,经过探究,发现了圆锥曲线的一类性质。     

一道高考压轴题引发的圆锥曲线定点问题探究

圆锥曲线中的定点问题是高考常见考点,本文从一道高考题入手,研究过圆锥曲线上一点作张角为直角所对的弦,证明弦所在直线过定点,得出圆锥曲线定点的一组性质.     

直线与圆锥曲线相切的性质与应用

直线与圆锥曲线是高中数学内容的一个重点和难点,是高考和各种竞赛的大手笔,其中直线和圆锥曲线的切线问题是各类考试的热点,也是近年来高考的一个亮点,此类问题均以压轴题形式出现,涉及知识面广,综合程度大,高中学生面对此类问题往往难以人手,故值得我们总结与研究．为此,本文介绍直线与圆锥曲线相切问题的一些结论,并举例说明其应用。     

圆锥曲线的一个统一性质——一道高考题的推广

题目（2014年高考安徽理卷19题）如图1,已知两条抛物线E1：y^2=2p1x（p1〉O）和E2：y^2=2p2x（p2〉0）,过原点O的两条直线l1和l2,l1与E1,E分别交于A1,A2两点,l2与E1,E2分别交于B1,B2两点。     

圆锥曲线又一统一性质的再推广

文[1]介绍了圆锥曲线的一个统一性质：经过圆锥曲线通径PQ的一个端点作关于直线PQ对称的两条直线交圆锥曲线于另外两点M、N,则直线MN平行于弦PQ的另一端点处的切线.文[2]放弃了弦PQ过焦点这一限制条件,将之推广为：性质经过圆锥曲线任意一条与对称轴垂     

一类圆锥曲线统一性质的逆向思考

文献[1]得出了圆锥曲线的一个统一性质,文献[2]在此基础上做了变式探究,受此启发,笔者对该问题进行逆向思考,得出了一些结论.     

直线与圆锥曲线的一个有趣性质

本文介绍过原点的直线斜率与圆锥曲线离心率之间的一个充要条件,并说明其应用,供同学们学习参考．     

直线与椭圆相交得到的三角形面积比

1．背景 最近解答圆锥曲线问题时,做到了这么一道题：过点B（2,0）的直线（斜率不等于零）与椭圆x^2/2＋y^2=1交于不同的两点E、F（E在B、F之间）,试求△OBE与△0BF面积之比的取值范围．经过计算笔者求得两个三角形的面积之比的取值范围是（3—2√2,1）．求得结果后,笔者按老习惯重新反思问题时,发现求得的结果与椭圆的一些关系：     

再议一类“过定点的动直线问题”

文[1]对过定点的动直线问题进行了深入探讨,并提到如下问题:如果直线l经过点P(1,2)且与两坐标轴围成的三角形的面积为     

圆锥曲线的几个统一性质

椭圆、双曲线、抛物线有统一定义：到一定点的距离与到一定直线的距离之比为常数e的点的轨迹是圆锥曲线．当0〈e〈1时,圆锥曲线是椭圆;当e=1时,圆锥曲线是抛物线;当e〉1时,圆锥曲线是双曲线．     

再议一类“过定点的动直线问题”

文[1]对“过定点的动直线问题”进行了深入探讨,并提到如下问题：“如果直线l经过点P（1,2）且与两坐标轴围成的三角形的面积为S,那么（1）当S=3时,这样的直线有几条？（2）当S=4时,这样的直线有几条？（3）当S=5时,这样的直线有几条？     

圆锥曲线又一统一性质

在各种中学数学杂志上,经常看到同行对圆锥曲线的研究,发现了许多圆锥曲线的统一性质．教学之余,笔者也发现了圆锥曲线一个统一性质,现介绍如下：     

圆锥曲线的一个统一定值性质

笔者通过研究，发现圆锥曲线的一个统一定值性质，现介绍如下．：