巧拆角 妙求值

解三角题时，通过分析解之间的关系，并适当地把某个解拆开，即用其它角的和或差表示这人角，常常是突破解题瓶颈的重要手段。下面举例说明．     

巧拆角 妙求值

解三角题时,通过分析角之间的关系,并适当地把某个角拆开,即用其它角的和或差表示这个角,常常是突破解题瓶颈的重要手段,下面举例说明.例1(1997年高考题)求值:sin7°-cos15°sin8°cos7°-sin15°sin8°.分析:本题中三个角的关系特别明显:7° 8°=15°.显然,若将15°或8°拆开,     

条件求值的解题思路与技巧

所谓条件求值题是根据题设所给条件,抓住题目特征,巧妙转化,寻求思路,达到问题的求解.此类问题是历年中考命题热点,其条件变化无穷,难度较大,技巧性也强,学生往往比较棘手.解决这类问题需要有扎实的双基、敏锐的观察力、灵活善变的思维和过硬的计算能力.关键是如何把已知与未知的沟通,找到解决问题的结合点.本文略举几例以说明条件求值题的解题思路与技巧.     

三角求值中如何缩小角的范围

由于三角函数是周期函数,即自变量与三角函数值是多对一的对应关系.所以,在三角函数求值时,要特别注意确定角的实际变化范围,尽可能地缩小角的范围,否则会出现增饵.1 利用三角函数值     

三角求值问题中如何缩小角的范围

在三角求值与化简中,仅根据题中所提供的角的范围,有时难以得出正确的结果,于是就需要对角的范围作进一步的缩小.     

三角求值(角)应注意隐蔽条件的挖掘

三角求值（角）应注意隐蔽条件的挖掘颛孙长宗（安徽省肖县中学２３５２００）已知某些条件求三角函数的值或对应的角是三角习题的重要类型．这类习题难度不大，对于熟练掌握三角公式，灵活运用三角公式以及提高学生运算能力是比较理想的一类习题．然而，我们在教学中发现...     

巧求值

求满足aZ 5b2 se，<4ab 4b。 Zc的整数a、b、。的值.本期智慧窗《巧求值》参考答案题设条件可等价变为“整数a、b、〔·满足:aZ 5l)宜 5厂 1一(l:之b 4b。 2‘、)镇O”，即(a一Zb):斗一(b一2〔·)2 (〔、一1)2毛。，从而得a一4，b一2，。、一1.巧求值@李晓渊$湖南常德英语实验     

配对巧求值

有些数学问题,如能根据题中所给数值的特征,合理地将它们配对,则可以比较简洁的求出待求式的值.下面列举三例:     

锐角三角函数求值

求三角函数值的方法较多,且方法灵活.是中考中常见的题型.我们可以根据已知条件结合图形选用灵活的求解方法.     

三角函数求值的切入点

<正>一、利用平方关系切入,进行合理分类已知某一三角函数值,求其它三角函数值,一般需要从平方关系入手,根据被开方数的符号进行分类讨论.例1已知cosα=-8/17,求sinα,tanα的值.解因为cosα<0,且cosα≠-1,所以是第二象限或第三象限角.如果α是第二象限角,     

分式求值问题

<正>分式求值问题综合性强,技巧性高,是中考和竞赛的常见题型.分式求值问题的本质是代入求解,一是依据条件求出字母的值,再代入计算;二是求出字母间的关系(无法求出字母的具体值),再代入约分计算.当然主要思想是方程思想,技巧见下提示.     

三角函数的求值问题

在高一(下)数学教科书(人教版)中有许多涉及三角函数求值的问题.许多同学不知如何下手.其实,学数学,注重的是数学思想与方法.下面就书中一道练习题为例探讨一下解这一类问题的方法.     

分式求值问题的解法

<正>求值问题是初中特别是初一、初二年级考察学生计算及思维灵活性的一个重要载体,这其中等式条件下分式求值问题有一定的难度,一般比较灵活,这里介绍常用方法.1直接代人法对于显性条件,可以直接代入,起到消元的作用.例1(2017年复旦大学附中自主招生试题)已知实数x、y满足:x-y-3=0,2y³+y-6=0.则x/y-y²的值为().     

条件式的求值问题

我们经常遇到求满足一定条件的若干个未知数的某个表达式的值,本文就这类条件式的求值问题介绍几种常见的思考方法,供同学们参考.     

不同思路求解一道立体几何空间角问题

立体几何的空间角相关问题是高中数学的常考内容,其问题具有一定的难度和挑战,对学生的解题思路和知识储备都具有一定要求.掌握常见不同解答立体几何空间角问题的思路和方法,有助于提升解题效率.本文中主要从一道立体几何例题的不同求解思路着手,拓展解题策略和思考角度.     

例谈条件求值

<正>在解条件求值时,根据已知条件和待求值的代数式之间的联系,灵活选择解法,将会收到事半功倍的效果,现介绍几种解条件求值的方法.例1已知x=2,求x⁴-3x4-3x³+4x3+4x²-5x+13的值解法一原式=22-5x+13的值解法一原式=2⁴-3×24-3×2³+4×23+4×2²-5×2+13=11.解法二(逐次提出x,变形后再代入):原式=x{x[x(x-3)+4]-5}+13     

代数式求值方法赏析

<正>代数式求值问题是历年中考试题和竞赛试题中一种极为常见的题型,它除了按常规直接代人求值外,要根据其形式多样,思路多变的特点,灵活运用恰当的方法,以便快速求值.这里介绍求代数式的6种常用方法.一、先化简再代入先把所求的代数式进行化简,然后再代入     

赏析一道求值题

题目(2005辽宁大连课改试验区中考)在数学活动中,小明为了求(1/2) (1/22) (1/23) (1/24) …… (1/2n)的值(结果用n表示),设计如右图1所示的几何图形．     

用配方法求值

下面以近几年国内外各种数学竞赛题为例,说明配方法在解题中的应用,供读者参考1一、求单项式的值例1(1997年“五羊杯”初中数学竞赛题)已知:实数x,y,z适合x y=6,z2=xy-9,则z=()1A1±1B10C11D1-1解:∵x y=6,∴x=6-y,代入z2=xy-9,得z2=6y-y2-9=-(y-3)21而z2≥0,-(y-3)2≤01∴z=01