由机械能守恒给出第二类Lagrange方程的探究

保守系统的运动微分方程,可以使用第二类Lagrange方程列写,从Langrage方程也可以推导出保守系统的机械能守恒.有老师提到,曾有学生在作业中用机械能守恒给出正确的Lagrange方程.本文探讨这种做法的可行性,并针对某些特殊情况给出了由机械能守恒得到Lagrange方程的具体步骤.     

Derivation of Lagrange equation from the law of conservation of mechanical energy

保守系统的运动微分方程,可以使用第二类Lagrange方程列写,从Langrage 方程也可以推导出保守系统的机械能守恒. 有老师提到,曾有学生在作业中用机械能守恒给出正确的Lagrange 方程. 本文探讨这种做法的可行性,并针对某些特殊情况给出了由机械能守恒得到Lagrange 方程的具体步骤.     

基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Routh降阶法

研究基于指数Lagrange函数与Lagrange函数幂函数两种非标准Lagrange函数的动力学系统的循环积分与Routh降阶法.首先,给出了循环坐标的定义,并利用循环坐标与基于非标准Lagrange函数的系统的Lagrange方程,得到了循环积分的形式;其次,将Routh降阶法加以推广,建立了基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Routh方程,并举例说明结果的应用.     

Birkhoff系统的积分因子与守恒定理

本文提出了构造Birkhoff系统守恒律的积分因子方法。首先，给出了Birkhoff方程的积分因子的定义，研究了Birkhoff系统的守恒量存在必要条件；其次，建立了系统的积分因子与守恒律的对应关系，并给出了用于确定积分因子的广义Killing方程，最后，建立了守恒定理的逆定理。文末，举例说明结果的应用。     

关于广义动量守恒的物理意义－－理论力学札记之四

讨论Lagrange方程广义动量守恒的物理意义, 它可 以是动量守恒, 可以是动量矩守恒,也可以既不是动量也不是动量矩守恒.     

关于非完整系统的线性积分——————分析力学札记之十五

给出求非完整系统线性积分的两种方法, 一种为广 义动量积分, 另一种为广义动量组合积分.     

分数因子与分数阶完整力学系统的运动方程和循环积分

引入分数因子和分数增量,给出了分数阶微积分的定义和性质;基于分数阶导数的定义,证明了含有分数因子的等时变分与分数阶算子的交换关系;提出了分数阶完整保守和非保守系统的Hamilton原理;建立了分数阶完整保守系统和非保守系统的运动微分方程;得到了分数阶完整保守系统的循环积分;并利用分数阶循环积分导出分数阶罗兹方程．最后给出了两个例子．研究表明利用分数因子给出的分数阶微分方程是一个含有分数因子的通常的微分方程,那么分数阶系统运动微分方程的求解都可以采用通常微分方程的求解方法．     

小问题

349.如图所示的细长杆正方形框架,边长为a,各杆的El相同.图1(a)和图1(b)中作用力均沿AC方向,但是作用力方向不同.问两种情况下系统失稳的临界力各是多少?(a)(b)图1统系350.亦笛二奏拉格朗日方程中.当主动力有势且拉氏函数不显含某一广义量守恒的物理意义,坐标时,存在广义动量守恒.关于广义动涌堂本蕊妹平劫时愉素纬的动量守佰竺在系统定轴转动时为系统的动量矩守恒.那么是否存在的动量与动量矩以某种组合方式出现的真正的“广义”小问题@王灿星$浙江大学力学系 @高云峰$清华大学工程力学系…     

非稳定约束反力作的功

<正> 在Lagrange函数不显含时间t的条件下,对于完整、非稳定约束的保守力学系统,Lagrange方程给出了广义能量积分(Jacobi 积分),即T_(?)-T_0+V=const (1)(1)式表明:系统的机械能并不守恒,这是由于Lagrange 力学将力分为主动力和约束力,而约束力在任何虚位移中不作功,因而 Lagrange 方程中并不出     

关于压电介质的守恒方程和路径无关积分

借鉴分析动力学中的Ｊａｃｏｂｉ积分和循环积分概念，以及电磁场理论中的能量矩概念，导出了压电介质在静态场中的守恒方程形式，由这些守恒方程即可得在位错，断裂力学和其他缺陷理论中应用广泛的路径无关积分。     

隔水管弯曲对钻柱振动影响的计算与分析

海洋油气资源钻探中隔水管的弯曲对钻柱振动以及钻进特性有特别的影响。为得到隔水管弯曲对钻柱振动的影响规律,对南海已钻深水井使用非线性有限元软件建立全井钻井数值计算模型,研究获得了不同垂深时隔水管弯曲对钻柱振动特性的影响规律。研究表明:隔水管弯曲会加剧钻柱的振动,钻柱振动加剧会导致钻井能耗上升、钻头切削能力下降并且会加快钻柱疲劳;当隔水管的弯曲达到某临界值,钻柱与隔水管间的接触力会陡增;井口的钩载越大,隔水管弯曲带来的井口钩载波动量越大;井越深,隔水管弯曲对全井钻柱最大弯矩和钻头切削能力的影响越小。     

试论静力学在流体力学课程中的地位

从材料的本构方程和基本运动方程出发, 比较了静力学在弹性力学和流体力学中的 地位. 与弹性静力学在弹性力学中占有重要地位不同, 流体静力学在流体力学中仅处 于次要地位, 它不是流体动力学的基础, 而只是一个特例. 确立这种观点有助于提高对流体 力学学科特点的认识, 提高流体力学教学质量.     

On the existence of the derivative of the volume average

A general theorem on the derivative of the volume average is formulated and proved. Conditions for the existence of the derivative are presented and discussed. This is done in order to give a better base to the theory of spatial averaging.Latin Letters E ₃ three-dimensional vector space over the field of real numbers - K, K(x) averaging domain - G, G _w, G_s open sets in E ₃; components of the two-phase system - C ¹(G) the set of functions 1-times continuously differentiable in G - W1/2(G) Sobolev space - V volume of the domain K - f function defined in G, G _w - K _infi ^sup* (x), K _infi ^sup– (x) special parts of K(x) Greek Letters boundary of G, G _w, G_s; w-s interface - _ij Kronecker delta - v unit outward normal of G, G _w - _j j-dimensional Lebesgue measure Other M closure of a set M in the metric space E ₃ - f phase average of f for the w-phase - (u, v) scalar product of u, v in E ₃ - one-sided derivatives     

On the derivation for the gradients of the principal invariants

In this notes, it is shown that the method carried out by Truesdell and Noll [1] for the gradients of the principal invariants is available to be used for arbitrary second-order A. Finally, some trace identities for the derivatives of invariants are given.     

进气道入口形状对冲压发动机性能影响数值研究

进气道是冲压发动机设计中非常重要的环节,其入口设计会直接影响冲压发动机的总压恢复系数σ和流量系数φ等重要性能。本文采用二阶迎风隐式TVD格式,内外流分区耦合求解可压缩N-S方程,数值模拟了掺混段出口压力与来流压力比为P/P∞=4.2超临界状态下,二元方形截面“X”型布局进气道、弹体和掺混段一体化通气模型复杂流场。计算比较了两种不同二元进气道入口形状流场和冲压发动机总压恢复系数σ、流量系数φ的结果,对其产生的原因进行了分析。     

表面织构对刀具切削性能及前刀面摩擦特性的影响

为了研究刀具表面织构对切削性能的影响,通过控制前刀面上微凹坑的直径、深度和面积占有率等参数制备了两组表面高度算术平均值Sa相同的织构刀具.使用Talysurf CCI Lite非接触式三维光学轮廓仪对织构表面进行测量,采用ISO25178参数对测量表面进行表征;通过SL200KS接触角测量仪测量织构刀具前刀面湿润性的变化;随后在CA6140车床上进行45钢切削试验,研究不同织构对切削力、前刀面摩擦特性、工件表面粗糙度和切屑形变的影响.结果表明:合理的表面织构能够改善刀具的切削性能;切削液在前刀面铺展较快的织构刀具获得了较好的切削性能;凹坑直径、深度和面积占有率的协同作用对改善刀具切削性能至关重要,为了协调这三个织构参数,进一步研究三维表征参数Sku、Ssk、Sv、Vvv、Vvc、Sdv、Sda、Spd与刀具切削性能的关联性,为刀具表面设计提供了基础.     

Analysis of the Influence of the Thickness and the Hole Radius on the Calibration Coefficients in the Hole-Drilling Method for the Determination of Non-uniform Residual Stresses

Experimental Mechanics - The Hole-Drilling method is a semi-destructive technique useful for obtaining residual stress distributions by drilling and measuring relieved strains. The standard for...