一类单完备李代数

确定了代数Va,b.c的导子代数,其中Va.b.c是由非交换代数Ca,b,c[X±1,Y±1,Z±1]的所有内导子所张成的李代数,证明了导子代数数Va.b,c是由所有内导子和3个外导子D1,0,0,DO,1,0,D0,0,1张成的,同时还给出了一类无限维的单完备李代数.     

4维幂零李代数的导子与triple导子

利用导子和triple导子的定义,刻画了特征不等于2的代数闭域上4维幂零李代数的导子和triple导子.     

一些无限维完备李代数

本文讨论了无限维完备李代数的一些性质,由Virasoro代数,Kac-Moody代数构造了几类无限维完备李代数.同时给出了Kac-Moody代数及其广义抛物子代数的导子代数的刻划.证明了完备李代数的Loop扩张仍为完备李代数.     

一类特征单的n-李代数

利用结合代数与n-李代数的张量积构造了一类无限维特征单的m-李代数,且证明了除n=3的情形以外,这类特征单n-李代数的内导子代数足特征单李代数.     

一类特征单的n-李代数

利用结合代数与n-李代数的张量积构造了一类无限维特征单的n-李代数,且证明了除n=3的情形以外,这类特征单n-李代数的内导子代数是特征单李代数.     

filiform李代数R_n的triple导子

对filiform李代数R_n的triple导子进行了研究.利用triple导子的定义,通过计算线性变换在一组特殊的基上的作用结果,得到了filiform李代数R_n的triple导子的矩阵形式,并发现其triple导子代数是一个维数为2n-1的可解李代数.     

某些算子代数的可加导子

本文主要研究非Ｉｎ型因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数的Ｎｅｓｔ子代数及两元生成格自反代数的可加导子的自动线性性和连续性问题．通过给出一个含无限维交换ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ子代数的代数上可加导子定理，证明了非Ｉｎ型因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数的Ｎｅｓｔ子代数上的可加导子是线性的，从而是自动连续的．这推广并简化证明了作者［１］中的主要结果．对于在非自伴算子代数研究中起重要的两元生成格自反代数，给出了所有可加导子是线性导子的充分必要条件．     

一些无限维完备李代数

本文讨论了无限继完备李代数的一些性质,由Virasoro代数,Kac－Moody代数构造了几类无限维完备李代数．同时给出了Kac－Moody代数及其广义抛物子代数的导子代数的刻划．证明了完备李代数的Loop扩张仍为完备李代数。     

不可解Lie代数完备的等价条件

目的是给出特征零域上的有限维不可解L ie代数L完备的等价条件.主要是讨论L的所有导子都是内导子的充要条件.根据L的L ev i分解式(即L分解成它的根基R和另一个半单子代数S的空间直和),先在一定条件下将根基R上的导子扩充为L上的导子,给出了L完备的一个必要条件,然后又将L上的导子诱导到半单子代数S上,利用半单子代数S的完备性,证明了上述必要条件也是L完备的充分条件.     

Hom-李代数的广义导子

给出Hom-李代数L的广义导子代数、拟导子代数和中心导子代数的一些基本性质.进一步地,有GDer(L)=QDer(L)+QC(L).同时,得到QDer(L)可以嵌入并成为一个更大的Hom-李代数的导子.     

有限维单李代数的2-局部导子

设F是特征为零的代数封闭域,g为F上有限维单李代数.g上的一个映射φ称为2-局部导子,如果对任意的x,y∈g,存在导子D_(x,y):g→g,使φ(x)=D_(x,y)(x),φ(y)=D_(x,y)(y).本文证明g上的所有2-局部导子一定是内导子.     

可换环上严格上三角矩阵李代数的BZ导子

本文研究了严格上三角矩阵李代数的BZ导子.利用BZ导子在其基上的作用,获得了严格上三角矩阵李代数的任意一个BZ导子的具体形式.对导子的概念进行了推广.     

无限维Heisenberg代数的导子代数和全形

给出了无维Ｈｅｉｓｒｂｅｒｇ代数的全形和全形的导子代数Ｄｅｒ（ｓ）证明（ｓ）不是一个完备李代数，但Ｄｅｒ（ｓ）是一个完备李代数。     

扭的Multi-loop代数的triple导子

设G是三维实李代数so(3)的复化李代数,A=C[T_1~(±1),t_2~(±2)]为复数域上的多项式环.设L(t_1,t_2,1)=G(?)_cA,d_1,d_2为L(t_1,t_2,1)的度导子.最近我们研究了李代数L(t_1,t_2,1)的自同构群结构.研究扭的Multi-loop代数L(t_1,t_2,1)(?)(Cd_1(?)Cd_2)的导子以及triple导子结构.     

一类W-代数的导子和自同构

讨论了一类W-代数,这类李代数包含无中心的广义Virasoro子代数.本文确定了这类李代数的导子和自同构.     

套代数上的κ-Jordan可导映射

令β是维数大于1的Hilbert空间H上的套,algβ为相应的套代数.k为一非零有理数.本文证明了algβ上的k-Jordan可导映射,即δ(k(ab+ba))=k(δ(a)b+aδ(b)+δ(b)a+bδ(a)),(?)a,b∈algβ,是algβ上的可加导子.特别地,当H是无限维时,δ是内导子.我们也给出了k-Jordan三重可导映射的相应结果.     

量子环面上一类导子李代数的结构和自同构群

本文研究量子环面上的一类导子李代数,它包含了Virasoro-Like代数及其q类似.首先证明了这类导子李代数之间的同构一定是分次同构,并进一步给出了代数同构的充要条件及同构映射的具体表达式,最后确定了该类李代数的自同构群.     

量子环面上一类导子李代数的结构和自同构群

本文研究量子环面上的一类导子李代数,它包含了Virasoro-Like代数及其q类似．首先证明了这 类导子李代数之间的同构一定是分次同构,并进一步给出了代数同构的充要条件及同构映射的具体表达 式,最后确定了该类李代数的自同构群．     

三角代数上的广义Jordan导子

主要研究了三角代数上的广义Jordan导子．利用三角代数上广义Jordan导子和广义内导子的联系．证明了作用在一个含单位元的可交换环上的三角代数到其自身上的环线性广义Jordan导子是一个广义导子．     

5维幂零李代数的导子代数的结构

对维数为5的所有幂零李代数的导子代数进行了研究,按照其分类分别给出了9种互不同构的导子代数的结构。