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球谐函数法求解辐射传输方程的假散射和射线效应 总被引:1,自引:0,他引:1
假散射和射线效应是辐射传输方程近似解法中出现的特有误差.从辐射传输方程的近似求解过程出发,在定性分析的基础上构造物理模型,通过数值模拟研究球谐函数法(P1和P3近似法)的假散射和射线效应.构造激光平行入射和倾斜入射二维半透明介质的物理模型,通过内部温度场的分布特征研究假散射.构造顶部侧面保持高温而其余侧面保持低温的二维半透明介质方案,通过对比底面边界净热流密度分析射线效应.计算结果表明球谐函数法中同时存在假散射和射线效应,P3近似比P1近似减小了射线效应.同时,球谐函数法的射线效应随光学厚度的增加而减小. 相似文献
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辐射传输方程在球坐标下的P3近似是一个非线性微分方程组,其齐次解为球Bessel函数.需要将球Bessel函数分解为指数函数,才能用参数变异法求出它的特解.由于球Bessel函数在r=0的奇异性,无法利用Marshak和其它近似边界条件,因此直接利用能量守恒,和当介质的吸收系数比约化散射系数小得多时P3近似等于P1近似这个特点,确定全解中的常数.比较Monte Carolo模拟和P3近似理论的解析解发现,P3近似能处理约化散射系数与吸收系数之比介于2~10之间的生物组织. 相似文献
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推导出稳恒磁场矢势的谐函数展开式,当稳恒电流的分布适宜于用直角坐标系表示时,可应用该展开式求解磁场,给出了应用该展开式求解稳恒磁场的例子。 相似文献
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基于广义洛伦兹-米理论,研究两个聚焦的高斯光束沿着任意方向入射单轴各向异性涂层球的散射特性。基于球矢量波函数的正交特性,推导得到双高斯光束的球矢量波函数展开表达式。通过引入傅里叶变换,求解得到各向异性涂层区域内的电磁场展开式,将涂层球各区域的电磁场用球矢量波函数展开,再结合边界条件,得到沿任意方向传播的双高斯光束入射到涂层球的散射系数和雷达散射截面。数值模拟了雷达散射截面随散射角变化的分布,将单轴各向异性涂层球退化为单轴各向异性球时的散射结果与文献进行对比,结果十分吻合。分析双光束的入射角、粒子内半径、涂层厚度与内半径的比值、电和磁各向异性对散射强度及其散射角分布的影响。该理论和数值分析能够为激光对涂层颗粒的探测、散射以及光学操作提供有益帮助。 相似文献
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针对圆柱腔低频声场的球谐函数分解,提出了基于移动式球形传声器阵列(简称球阵)测量的空间域直接求解法。利用空间域测量数据,在压缩感知(Compressive Sensing,CS)理论框架下通过一次线性方程组求解,获得整体坐标系下的声场展开系数。首先讨论了感知矩阵的列相关性,比较不同球阵形式及球面采样点数目,不同球谐函数截断阶数以及空间测量位置等的影响。随后在飞机舱室模型内利用文中提出的方法求解声场展开系数,再现腔内水平面的声压分布,并与传统球坐标变换方法做比较。实验结果表明,利用空间域直接求解法,通过球面随机挑选10个采样点的刚性球阵在声腔3个位置进行声场测量,不仅能够有效求解声场展开系数,而且声场再现精度更高,同时计算效率也显著提高。 相似文献
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二维稳态辐射传输方程的有限差分求解法 总被引:2,自引:2,他引:0
针对扩散光学层析在小动物成像中的应用问题并基于混浊介质空间光子三维散射的实际物理效应,提出的二维稳态辐射传输方程的有限差分数值求解新方法.在此基础上,研究了不同的空间剖分网格和角度离散密度对求解准确度的影响,并通过将所提方法与蒙特卡洛模拟进行比对,验证方法的正确性.研究表明:在均匀组织体内,当离散角度达到一定数量时,由辐射传输方程的有限差分解获得的透射面和侧面的光子密度对空间网格大小并不敏感,而在反射面上光子密度计算则需要较密的空间网格才能够达到一定准确度.本研究为发展基于辐射传输方程的扩散光学层析理论奠定了基础. 相似文献
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基于空间球谐函数展开,提出了一种空间方向连续的个性化双耳时间差(ITD)模型,并导出了ITD测量的空间采样理论。52名受试者的计算结果表明,本文模型所包含的前六阶球谐展开项可充分表征ITD的空间变化特性,包括左右对称和前后不对称。利用39个空间方向的ITD测量值可准确重构空间方向连续的个性化ITD函数,而利用头部和耳部的四个生理参数的测量值,也可近似预测空间方向连续的个性化ITD函数。本文模型的结构和精度均优于现有的同类模型,可应用于个性化ITD的简化测量以及生理参数定制。 相似文献
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复分散系相函数在辐射介质传热中是关键参数,蒙特卡洛法兼具数值算法与试验测量的优点.利用该方法计算复分散系的多重散射相函数克服了以往算法的缺点,可以体现多重散射的影响,并且可以计算任意形状控制体的相函数.大量的数学实验发现当介质系密度增大时,散射能量在4π空间内分布趋于均匀. 相似文献
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基于广义洛仑兹-米氏理论(GLMT),研究了高斯波束对离心球的纵向辐射俘获力.用积分区域近似法计算波束系数,散射场的展开系数由矢量球面波函数的加法定理并求解边界条件得到.给出了高斯波束对在轴离心球辐射俘获力的计算公式并进行了数值模拟.将离心球退化为同心双层球,对离心球辐射俘获力的公式进行了验证.讨论了离心距对纵向俘获力的影响,也讨论r束腰半径、介质折射率和波长对纵向辐射俘获力的影响. 相似文献
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为了研究球冠型换能器的声辐射特性,在分离变量法求解球面坐标系下波动方程的基础上,采用基于球谐基傅里叶变换及边界条件的求解模型,给出了球冠型换能器声辐射的远场声压计算表达式和远场指向性表达式;仿真计算了球冠换能器的远场指向性随球冠极角、球半径及振动频率变化的特性,球冠所在球障板的直径和介质中声波的波长比决定着球冠声辐射指向性,在低频或波长大于球障板直径时,球冠声辐射呈无指向性,随着频率的增高即波长的减小或者球障板直径的增大,球冠声辐射的指向性越明显,波束开角越趋向于球冠的开角,而且波束开角内出现波浪状起伏越明显;试制了高频球冠型换能器基阵,测试了换能器基阵300 kHz的指向性,测试结果与理论计算相符合,验证了理论计算表达式的正确性,可为设计球冠型换能器及基阵提供理论指导。 相似文献
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为了探究典型粗糙面上随机粒子层中能量传输的多次散射机制,提出了一种基于矢量辐射传输方程的建模二阶计算方法.该建模方法将建模场景(粗糙面上粒子层)在高度维(Z轴)划分为多个传输散射层,基于矢量辐射传输理论中的一阶迭代散射解,利用典型粗糙面的半经验半解析方法,求解出整个场景的二阶迭代散射解.同时,研究粒子层能量在粒子与粒子间的多次散射机制,以及粒子与地表粗糙面间的多次散射机制.数值结果表明,该二阶迭代解法相较于矢量辐射传输方程的一阶迭代散射解,能够更完整地探究互作用的散射特性,且可从能量传输角度解译建模场景中物体间的相干作用,从而可用于植被地物环境下的多次散射机制的解析以及散射系数变化趋势的预估. 相似文献
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