量子理论的诞生和发展—从量子论到量子力学

简要叙述,从普郎克1990年首次对电磁波提出量子假设到狄拉克1928年对电子提出相对论性方程这段时间内,量子理论特别是量子力学诞生和发展的演化过程,内容分墨体辐射和量子假设;老量子论的兴与衰;第一条通向量子力学的路－对应原理,包括矩阵力学,狄拉克q－数;第二条通向量子力学的路－波粒二象性,波动力学;以及量子力学初步成长（指1927年的表象理论、不确定关系、氮原子及氢分子和1928年的狄拉克相对性电子理论）五个部分。     

创立量子力学的睿智才思——纪念矩阵力学和波动力学诞生80～81周年

着重从对经典分析力学的继承和新物理思想的创意方面,回顾了1925—1926年建立量子力学的曲折过程,适当地加进了一些作者自己的评说.     

创立量子力学的睿智才思(续1)——纪念矩阵力学和波动力学诞生80～81周年

4矩阵力学的诞生4.1海森伯走向量子力学之路海森伯(Werner Karl Heisenberg,1901—1976),德国人,1911年进Maxi millian Gymnasium,1920年进慕尼黑大学,师从索末菲,1923年获博士学位②.在慕尼黑大学期间他曾于1922年6月去过哥廷根大学听被邀的玻尔作报告,又于1922—1923年冬到哥     

创立量子力学的睿智才思(续2)——纪念矩阵力学和波动力学诞生80～81周年

1922年前后玻尔-索末菲的旧量子论在原子结构理论上取得辉煌成就的同时，它的致命弱点也开始暴露出来．反常塞曼效应是其一，原子光谱的多重线结构是其二，更不要说氢分子离子H2^＋问题了．一时多少杰出的物理学家为这些问题绞尽脑汁，设计了各种物理模型，提出一些“代用（德文Er-satz）”理论，诸如海森伯和泡利的Zwang之类，到头来还只得愁眉以对，一筹莫展．无怪乎海森伯把反常塞曼效应叫做“光谱项的动物学和塞曼植物学（Term Zoology and Zeeman Botany）”，意即在这个领域里物理学家只能像生物学家那样记录现象和描绘事实，提不出像样的理论．到1925年下半年，人们手里有了矩阵力学，问题是否可以解决了呢？万事俱备，只欠“东风”，那就是“自旋”．     

量子力学年谱

年谱简要记载了从早期量子论诞生前后，到量子力学创立，直到量子力学的最新进展的重要科学事件的年代、有关科学家工作的内容和意义．     

量子力学的诞生（2）

矩阵力学是1925年由海森堡首先提出;而由玻思、海森堡、约且（P．Jordan）等人完成的。海森堡1923年在慕尼黑大学获博士学位后到哥廷根大学做玻恩的助教;以后（1924-1927）他在玻尔的研究所里工作了三年;1922年玻尔在哥廷根所作的报告;海森堡也听了;他很赞赏玻尔的工作;但对旧量子论他不象玻尔那样充分肯定;他一方面从玻尔那里接受了“概念的东西应根据实验的结果去更正”;另一方面又从索末菲那里接受了“分析性和严格性”的要求。     

量子力学80寿诞

因我曾在爱丁堡(1938—1941,1943—1945)玻恩教授处和都柏林(1941—1943,1945—1947)薛定谔教授处做过较长时间的研究工作,兹为文简述量子力学80年前的诞生过程,并说明当时学术思想的演化,同时也借此文表达对薛定谔教授和玻恩教授的怀念.     

对应原理与矩阵力学的建立

系统地分析了对应原理的提出过程及其基本涵义，阐述了对应原理在建立矩阵力学过程中的启发作用同时也指出了其局限性。     

回顾与展望——纪念量子论诞生100周年

回顾了量子论和量子力学产生的过程和围绕量子力学发生的争论 ,论述了量子力学对人类社会的科学、哲学、技术和经济带来的巨大影响 .对量子力学的进一步发展进行了讨论 .     

回顾与展望——纪念量子论诞生100周年

回顾了量子论和量子力学产生的过程和围绕量子力学发生的争论,论述了量子力学对人类社会的科学、哲学、技术和经济带来的巨大影响.对量子力学的进一步发展进行了讨论.     

NON-FUCHSIAN SINGULARITIES IN QUANTUM MECHANICS

A modification of the spiked harmonic oscillator is studied in the case for which the perturbation potential contains both an inverse power and a linear term. It is then possible to evaluate trial functions by solving an integral equation due to the occurrence of the linear term. The general form of such integral equation is obtained by using a Green-function method, and adding a modified Bessel function of second kind which solves an homogeneous problem with Dirichlet boundary condition at the origin.     

纪念普郎克发现量子论100周年

简要地回顾了普郎克发现量子论和由量子论发展为量子力学的简明历程,以及量子力学对科学和人类社会的贡献,讨论了科学创新的评价标准问题,指出量子力学应得到最高的评价,亦即是美学评价标准、学术评价标准和实践评价标准的统一,还讨论了江泽民主席所提出的“三个代表”的理论,指出这一理论应成为评价一切科学工作的根本标准,也是评价我国各方面工作的根本标准,指出我国科学工作除了要集中力量于解决足以影响国民经济或国防建设的全局的8－10个重大科学技术问题外,还要集中一定的力量于看起来是“无用”的基础研究,当前正在发展中的物理学的第四次大突破,就是值得关注的问题之一。     

狄拉克与相对论量子力学

以20世纪20年代物理学发展所遇到的困难为科学背景,从3个方面阐述了狄拉克相对论量子力学形成的过程及其深刻的物理内涵;作为完全相对论量子理论中的一种单粒子理论,狄拉克方程的建立又进一步推动了量子电动力学和量子场论等新理论的建立与发展.     

凝聚态物理与量子力学

文章扼要地回顾了量子力学在奠定凝聚态物理基础中所起的关键作用;并讨论了当今凝聚态物理发展的主要动向;进而阐明了为何凝聚态物理,不论在基础研究,还是促进技术发展,抑或推动学科交叉方面,尚大有可为。     

量子力学若干基本问题研究的新进展

首先回顾了量子力学诠释的各种研究的思想起源.以量子测量问题为核心,通过介绍和分析最近5年完成的相关实验（如用腔QED展示的量子退相干过程实验和超冷原子which-way实验等）,系统地评述了量子力学若干基本问题研究（包括宏观物体相干性,量子测量的冯*诺伊曼链问题）的新进展,并阐明了其作用与意义.指出了量子力学基本问题的探讨已经走出纯哲学思辨的范畴,开始了大规模的实验检验,而且其研究结果对信息科学有重要的潜在应用.通过基本观念的正确阐释,对量子测量理解方面的某些误解（如超光速现象）给予一定程度的澄清.最后,通过介绍霍夫特(G.′tHooft)最近在量子力学方面的工作,展望了量子力学今后的可能发展.     

IDENTITY AND THE FOUNDATIONS OF QUANTUM THEORY

The foundations of quantum theory can be understood as a consequence of a fundamental concept of identity. Intuitive arguments motivate a mathematical formulation of identicality (the indistinguishability and equality of identical particles). Using a theorem of Fivel, this form of identicality leads to standard quantum theory.     

量子力学可视化的计算机辅助表述——电子云、壳层结构以及共价键的三维重构

文章简要说明如何应用计算机三维重构技术 ,以MATLAB为开发工具研制成一个量子力学可视化的教学软件包中的一个重要组成部分———氢原子和多电子系统电子云、壳层结构和分子共价键的三维重构 .软件中所有形象表述都以量子力学的严格理论计算为基础 ,并且注意到量子力学不同寻常的基本概念的贯彻 .它们涉及到了单电子和多电子系统波函数的计算及其近似处理、密度矩阵的概念、斯莱特 (Slater)行列式等比较深入的数学物理问题     

量子力学中的二维散射问题

研究了量子力学中的二维散射问题，讨论了分波法和Ｂｏｍ近似法，并计算了一些实例。     

广义量子干涉原理及对偶量子计算机

我们综述最近提出的广义量子干涉原理及其在量子计算中的应用.广义量子干涉原理是对狄拉克单光子干涉原理的具体化和多光子推广,不但对像原子这样的紧致的量子力学体系适用,而且适用于几个独立的光子这样的松散量子体系.利用广义量子干涉原理,许多引起争议的问题都可以得到合理的解释,例如两个以上的单光子的干涉等问题.从广义量子干涉原理来看双光子或者多光子的干涉就是双光子和双光子自身的干涉,多光子和多光子自身的干涉.广义量子干涉原理可以利用多组分量子力学体系的广义Feynman积分表示,可以定量地计算.基于这个原理我们提出了一种新的计算机,波粒二象计算机,又称为对偶计算机.在原理上对偶计算机超越了经典的计算机和现有的量子计算机.在对偶计算机中,计算机的波函数被分成若干个子波并使其通过不同的路径,在这些路径上进行不同的量子计算门操作,而后这些子波重新合并产生干涉从而给出计算结果.除了量子计算机具有的量子平行性外,对偶计算机还具有对偶平行性.形象地说,对偶计算机是一台通过多狭缝的运动着的量子计算机,在不同的狭缝进行不同的量子操作,实现对偶平行性.目前已经建立起严格的对偶量子计算机的数学理论,为今后的进一步发展打下了基础.本文着重从物理的角度去综述广义量子干涉原理和对偶计算机.现在的研究已经证明,一台d狭缝的n比特的对偶计算机等同与一个n比特+一个d比特(qudit)的普通量子计算机,证明了对偶计算机具有比量子计算机更强大的能力.这样,我们可以使用一台具有n+log<,2>d个比特的普通量子计算机去模拟一个d狭缝的n比特对偶计算机,省去了研制运动量子计算机的巨大的技术上的障碍.我们把这种量子计算机的运行模式称为对偶计算模式,或简称为对偶模式.利用这一联系反过来可以帮助我们理解广义量子干涉原理,因为在量子计算机中一切计算都是普通的量子力学所允许的量子操作,因此广义量子干涉原理就是普通的量子力学体系所允许的原理,而这个原理只是是在多体量子力学体系中才会表现出来.对偶计算机是一种新式的计算机,里面有许多问题期待研究和发展,同时也充满了机会.在对偶计算机中,除了幺正操作外.还可以允许非幺正操作,几乎包括我们可以想到的任何操作,我们称之为对偶门操作或者广义量子门操作.目前这已经引起了数学家的注意,并给出了广义量子门操作的一些数学性质.此外,利用量子计算机和对偶计算机的联系,可以将许多经典计算机的算法移植到量子计算机中,经过改造成为量子算法.由于对偶计算机中的演化是非幺正的,对偶量子计算机将可能在开放量子力学的体系的研究中起到重要的作用.