“一次函数的图像与性质复习”教学设计

教材内容 本节课的教学内容是中考数学总复习中的“一次函数复习”．一次函数是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识和数学思想，不仅与高中数学知识有着密切的联系，而且还在实际生活中有极为广泛的应用，是联系数学知识与实际问题的纽带和桥梁，是中考数学试卷中不可缺少的重要内容．     

例讲初中数学一次函数与几何综合问题

一次函数不仅是初中数学的重要知识,而且是中考的热门考点.本文中结合具体实例进行重点知识梳理,深入理解一次函数的相关知识,并灵活解决一次函数中的重要题型,如面积问题、将军饮马问题、特殊三角形存在性问题、特殊四边形存在性问题以及与几何的动态综合问题等,通过解法探究给予复习备考指引.     

寻找知识的钥匙——浅谈一次函数的考点

函数内容是初中数学的重点知识,也是我们解决一些实际问题的重要工具.而一次函数是中学生首次接触的函数知识,是后面反比例函数、二次函数学习的基础,而且与二元一次方程式以及不等式的关系密切,所以成为了中考命题的热点,在中考中的比重呈上升趋势.它作为一种数学模型,在日常生活中有着非     

现实生活问题与一次函数

利用一次函数的图像与性质来分析问题是现实世界的一种研究手段,它是根据一次函数的性质,利用实际问题构建出一次函数模型,从而达到解决实际问题的目的．历年的中考常以不同的题型出现这类问题,使之成为中考数学的重点考查内容,笔者以2013年中考不同题型的试题来研究此问题．     

例说分类讨论思想在一次函数中的运用

<正>学生学习的难点.分类讨论思想是初中数学最常见、最重要的数学思想,也是初中数学核心素养的重要组成部分,中考重点考查的数学思想.笔者在一次函数的教学中发现,学生常因不具备分类讨论思想,使得考虑问题不周全,从而导致漏解.现举例探讨分类讨论思想在一次函数中的运用.     

分类思想巧解中考题

分类思想是指根据数学概念的本质属性,将研究的对象分为不同种类,分别进行处理的一种数学思想方法,正确运用分类思想,是解决某些数学问题的一种重要方法.分类思想是每年中考考查的重点内容,现列举数例供读者赏析.     

数学思想在中考数学数与代数部分解题中的应用研究

数与代数部分是中考数学的重要组成部分,主要涵盖了数与式、方程与不等式和函数三个板块,是学生在初中数学学习中必须掌握的重点知识,在中考数学中占据了一半的分值.数学思想作为数学解题的重要思想,在解决数与代数问题时,有重要的作用.     

二次函数中动点存在性问题解题策略——以三角形存在性问题为例

二次函数是初中数学的重要内容,它常与综合性知识点融合,以动点问题的形式频繁出现在中考数学压轴题的位置.二次函数的动点问题渗透了分类讨论思想、函数思想、方程思想、数形结合思想等多种数学思想方法,对学生而言具有一定的难度.学习二次函数动点问题的解题策略,有利于学生灵活运用所学知识解决问题.本文中主要以二次函数动点问题中的三角形存在性问题为例展示,如何解决这一类题型.     

用数学思想方法研究一道中考题的多种解法

数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分,更是解决数学问题的锐利武器.本文用数学思想方法来研究2010年江苏省泰州市中考数学试题的第27题第(2)小题中证明"线段肋被直线AC平分"的多种解法,供参考.     

一次函数中的新题型例析

一次函数是初中数学的重要内容之一,也是历年中考必考的一个知识点.随着新课程改革的不断深入,中考试题中出现了不少有关一次函数的新题型,比如开放型题、图象信息型题、方案设计型题、动态存在性     

2013年中考专题复习(4)——方程与方程组

方程是初中数学的一个重要内容,利用方程的方法是解决函数、几何等有关问题的重要方法之一,而利用方程模型是解决实际问题的重要手段.它是中考的热点,也是历年中考每卷必考的重点内容.这部分知识内容涉及的考点主要有:一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、一元二次方程的解法以及列方程(组)解决实际问题.一、中考内容要求     

巧用数学方法 妙解数学问题

数学思想方法就是指从某具体数学内容和对数学的认识过程中抽象概括出的观点,是对数学知识内容的本质认识.教学实践也证明,数学思想方法(转化思想、函数思想、构造思想、分类思想、数形结合思想等方法)是解决实际问题的重要途径,而数学习题浩瀚无边,问题又可变式发散,问题千千万万,但是蕴涵数学思想方法总是不变的.为此,在数学学习中,我们要巧用数学思想方法,妙解数学问题,不断提高学习效果.下面,现举一些案例,以供读者参考.     

利用线段图构建调水问题的"思维图象"

调水问题是运用一次函数解决实际问题中选择最佳方案的三种题型之一,属于专题性课题学习.由于调水问题紧扣现实生活,历来是中考的一大热点.在人教版八年级上册第133页,对调水问题的分析和解答中采用的方法是表格法     

浅议中考中常用的数学思想

数学思想,是学习数学的核心,是数学解题的灵魂,是数学方法本质的体现.在平时的学习过程中,如果能有意识地发现解题过程中的数学思想,并能加以归纳,则抓住了问题的本质,升华了思维,真正学到了解决数学问题的方法.现把中考中常用的数学思想总结如下,以便同学们在学习中参考. 一、整体思想 例1如图1,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且4B=6cm,则△DEB的周长为( ).A.4cm B.6cm C.10cm D.不能确定     

例析用分类讨论法解一次函数问题

<正>在解决问题时,常把讨论的对象分成若干种情况,然后对各种情况逐一讨论,最终使问题得以解决.这种通过分类讨论解决问题的数学思想方法称为分类讨论法.在中考有关一次函数问题的解题中,经常要用到分类讨论法.现从近年来全国各地中考数学试卷中,撷取几例,解析如下,供同学们学习时参考.     

2008年中考数学试题“方程与方程组”考法分析

方程与方程组是初中数学教学的重要内容之一,也是进一步学习函数和解决几何问题中数量关系的常用工具,是中考的必考内容.方程与方程组考试内容:     

揭秘中考中的数学思想

数学思想是数学的灵魂,随着新课程的实施与深入开展,数学题型越来越新颖、多样,如果因循守旧,仅用一些传统题型或固定模式进行解决是无法在中考中出奇制胜的,我们只有在学习数学中理解数学思想方法的本质,平时注意数学思想方法的灵活应用,我们才能够在中考中出奇制胜.     

二次函数图像中最值问题的突破——以一道中考模拟压轴题的演变为例

二次函数图像中竖直线段的最值问题是数学中考常涉及的内容.它与几何图形结合求几何图形的最值问题是很容易拓展的内容.然而,在2019年4月苏州一模考试中,28题压轴题第2小问求三角形面积的最值问题,班级的得分率为0.65,仍有35%的学生因为数学建模不够准确,导致得分率较低,甚至不能得分.建模是数学学习的一个重要思想,笔者将水平线段、斜线段、三角形的周长、三角形的面积以及四边形的面积的最值问题统一转化为求例题竖直线段的最值问题.     

一道课本例题衍生出的中考题赏析

初中数学教材中有许多例题都反映了相关的数学本质,蕴含着重要的数学思想与方法,对数学教学具有一定的导向作用.在中考复习中,将教材中典型的例题与其衍生出的中考试题联系起来,能够激发学生的学习兴趣,培养学生发现问题和解决问题的能力.本文从2012年中考     

浅谈数学解题中常见的思想方法

中考试题涉及众多知识点,覆盖面广,关系复杂,证法灵活,解决这类考题需要考生能够正确地综合运用数学解题思想和方法,以下是中考中几种常用的解题思想,供大家参考. 一、整体思想注意力和着眼力放在问题的整体上,通过研究问题整体形式和整体结构,进而作出整体处理,达到顺利解题的目的.