一个unified系统与R(o)ssler系统的组合研究

将Unified系统和R(o)ssler系统凸组合构造了新的混沌系统,包括含两个参数的Unified-R(o)ssler 系统,以及含一个参数的Lorenz-R(o)ssler系统和Chen-R(o)ssler系统,通过计算最大Lyapunov指数谱、维数谱和计算机仿真,确定Chen-R(o)ssler系统的混沌区域.     

一个unified系统与Rssler系统的组合研究

将Unified系统和Rssler系统凸组合构造了新的混沌系统,包括含两个参数的Unified-Rssler系统,以及含一个参数的Lorenz-Rssler系统和Chen-Rssler系统,通过计算最大Lyapunov指数谱、维数谱和计算机仿真,确定Chen-Rssler系统的混沌区域.     

基于最大Lyapunov指数的多变量混沌时间序列预测

参考基于最大Lyapunov指数的单变量混沌时间序列预测方法,提出一种通过选取多个邻近重构向量,预测多变量混沌时间序列的局域法.采用新方法对两个完全不同的Rssler方程的耦合系统,Rssler方程和Hyper Rssler方程的耦合系统的多变量混沌时序进行一步和多步预测,结果表明了该方法的有效性,且算法具有较强的抗噪能力.讨论了参考邻近点数和预测结果的关系. 关键词： Lyapunov指数 混沌时间序列预测 多变量时间序列 最小二乘法     

一个新的三维二次混沌系统及其电路实现

为了产生复杂的混沌吸引子，构造了一个新的三维二次自治混沌系统.该系统含有三个参数，每一个方程含有一个非线性乘积项.利用理论推导、数值仿真、Lyapunov指数谱和分岔图对系统的基本动力学特性进行了分析.结果表明，该系统具有五个平衡点，因而与Lorenz，Rsslor，Chen、Lü等混沌系统是非拓扑等价的；当其参数满足一定条件时，系统是混沌的.与Lorenz等混沌系统相比，该系统具有更大的正Lyapunov指数，能够产生复杂的混沌吸引子和一些有趣的动力学行为.最后，设计了实现该系统的混沌电路，电路实验结 关键词： 三维二次自治系统 混沌 混沌吸引子 电路实现     

耦合系统的混沌相位同步

通过引入混沌运动的相位定义分析了线性和非线性耦合参数对两个主共振子系统之间的混沌相位同步的影响.讨论了在近似于主共振条件下,两子系统不同步、不完全相位同步和完全相位同步之间的演化过程,揭示了不同状态相互转化与Lyapunov指数变化之间的关系,指出随着线性耦合力的增加,相位同步效应增强,然而随着非线性耦合力的增加,相位同步效应减弱. 关键词： 相位同步 Rssler振子 耦合 Lyapunov指数     

一类自治混沌系统的动力学分析与电路实现

分析讨论一类新的三维二次自治混沌系统.通过理论分析、数值仿真,计算系统的Lyapunov指数谱和Lyapunov维数,以及系统的分岔图等,对系统的基本动力学特性进行分析.设计实现该系统的混沌电路,建立系统参数和电路参数的对应关系,运用Pspice软件对电路进行仿真实验,证实分析的正确性.所讨论的系统不同于Lorenz系统、Rössler系统、Chen系统和Lü系统等,且电路实现很简单实用.     

对称非线性耦合混沌系统的同步

研究两个对称非线性耦合混沌系统的同步问题.通过对系统线性项与非线性项的适当分离， 构造一个特殊的非线性耦合项，发现在耦合强度α＝05附近的某一区域里存在稳定的 混沌同步现象.提供判断同步误差稳定性的方程，利用线性系统的稳定性分析准则和条件Lya punov指数来检验同步状态的稳定性.新方法适用于连续时间系统的混沌同步，也适用于具有 两个（或多于两个）正Lyapunov指数的超混沌系统.以Lorenz系统，超混沌Rssler 系统作 为算例，数值模拟结果证实所提新方法的有效性. 关键词： 混沌 同步 非线性耦合 稳定性准则 超混沌     

一个改进恒Lyapunov指数谱混沌系统的电路实现与同步控制

基于提出的恒Lyapunov指数谱混沌系统,通过将系统中的参数进行剥离,得到一个改进型的恒Lyapunov指数谱混沌系统.该混沌系统存在三个重要的特性：双参数恒Lyapunov指数谱、存在全局线性调幅参数和倒相参数.通过Lyapunov指数谱与分岔图结合理论证明与推理,揭示了该新系统存在的上述动力学特征.构建实验电路,实现了改进混沌系统,物理实验验证了新系统的混沌行为.最后,利用单变量反馈控制方法实现了新系统的同步控制,通过物理实验验证了新系统同步控制的条件. 关键词： 改进恒Lyapunov指数谱混沌系统 电路实现 同步控制     

分数阶混沌系统的异结构同步

基于分数阶线性系统稳定性理论,结合反馈控制和主动控制方法,提出了一种分数阶混沌系统异结构同步方法,给出了同步控制器解析式. 以分数阶Chen混沌系统和分数阶Liu混沌系统、分数阶新超混沌系统和分数阶超混沌Rssler系统的异结构同步为例, 进行了数值模拟,证实了该方法的有效性和可行性. 关键词： 分数阶混沌 异结构混沌同步 新超混沌系统 超混沌Rssler系统     

一个新的混沌系统及其性质研究

构造了一个新的不同于Lorenz系统、Chen系统和Lü系统的三维连续自治混沌系统.该系统含有四个参数，两个非线性乘积项.通过理论推导、数值仿真、Lyapunov指数谱、分岔图和Poincaré截面图研究了系统的基本动力学特性，并分析了改变不同参数时系统动力学行为的变化. 关键词： 混沌系统 混沌生成 Lorenz系统 Lyapunov指数谱     

无反馈作用下混沌系统的振幅死亡

考虑了一种无反馈的作用机理，通过分析定常强迫作用下R?ssler系统的分岔图和Lyapunov指数谱，发现定常强迫能够导致混沌系统产生振幅死亡.这种现象的产生类似于耦合的极限环系统和耦合的R?ssler系统，弱定常强迫作用下的R?ssler系统经由一个周期运动被驱动到系统自身的一个平衡点上.进一步对受迫系统时间序列的研究表明，当定常强迫强度超过一个临界值时，系统的状态不断在小振幅周期运动与静止之间交替出现. 关键词： 振幅死亡 定常强迫 R?ssler系统     

一种具有恒Lyapunov指数谱的混沌系统及其电路仿真

提出了一种新的具有恒Lyapunov指数谱的三维混沌系统,该系统含有六个参数,其中一个方程含有一个非线性乘积项,一个方程含有平方项.通过理论推导、数值仿真、Lyapunov维数、Poincare截面图、Lyapunov指数谱和分岔图研究了系统的动力学特性,并分析了不同参数变化对系统动力学行为的影响,其中,平方项系统参数变化时,系统的Lyapunov指数谱保持恒定,输出信号中的两维信号的幅值与参数呈幂函数关系变化,其指数为－1/2,第三维信号的幅值保持在同样的数值区间.最后,设计了该混沌系统的硬件电路并运用Multisim软件对该电路进行仿真实验,证实了该混沌系统的可实现性. 关键词： 混沌系统 恒Lyapunov指数谱 Poincare截面图 混沌电路     

推广恒Lyapunov指数谱混沌系统及其演变研究

基于恒Lyapunov指数谱改进系统,通过在系统方程中添加线性项与常数项,实现了恒Lyapunov指数谱混沌系统的推广.首先结合Lyapunov指数谱、分岔图和状态变量幅值演变的数值仿真,揭示了该系统的动力学行为;接着通过组合不同的线性项,从推广系统演变得到一族性质类似而又相轨不同的子系统,并分析了各个子系统的平衡点、特征值与Lyapunov指数等动力学特征;最后,指出该系统在混沌雷达、保密通信和其他信息处理系统中具有广阔的应用前景. 关键词： 推广混沌系统 Lyapunov指数谱 演变 子系统     

超混沌R?ssler系统构成的星形网络的混沌同步

通过对超混沌系统线性项与非线性项的适当分离配置，构造一个特殊的非线性耦合函数作为单元之间的耦合函数，提出非线性非对称耦合混沌同步方法，研究超混沌Rssler系统单元按照星形连接形式组成网络的同步问题.发现耦合强度在某一区域里存在着稳定的混沌同步现象.分析并讨论了不同参数在耦合过程中对混沌同步过程及其稳定性的影响.数值模拟结果证实该方法的有效性. 关键词： 超混沌同步 非线性耦合 R ssler系统 星形网络     

超混沌Lorenz系统

对Lorenz系统添加一个非线性控制器，使之构成四维超混沌Lorenz系统.利用分岔图、Lyapunov指数谱及相图分析方法，研究了超混沌Lorenz系统的运动规律.数值模拟结果表明：新引入参数处于不同取值范围时，超混沌Lorenz系统可以分别呈现收敛、发散、周期、混沌及超混沌动力学行为. 关键词： Lorenz系统 超混沌 Lyapunov指数 分岔     

一种新的三维自治混沌系统

通过对蔡氏电路的研究,提出了一种新的混沌系统,并对该系统的基本动力学特性进行了深入研究,得到该系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数,给出了相图、Lyapunov指数谱、分岔图、Poincaré映射以及功率谱等.利用OrCAD-PSpice软件设计了该新混沌系统的振荡电路并进行了仿真实验.研究结果表明,该系统与蔡氏电路产生的混沌吸引子并不拓扑等价,且该系统的参数变化范围较大,最大Lyapunov指数接近1,数值仿真和电路系统实验仿真具有很好的一致性,证实了该系统的存在性和物理上可实现性. 关键词： 混沌系统 Lyapunov指数谱 分岔图 电路实现     

基于非线性观测器的一类分数阶混沌系统完全状态投影同步

基于分数阶系统稳定性理论,提出了用状态观测器来实现分数阶混沌系统完全状态投影同步的思想. 设计的状态观测器能够实现一类非线性分数阶系统的完全状态投影同步而不要求分数阶混沌系统是部分线性的,推广了投影同步的应用范围,且无需计算系统的条件Lyapunov指数. 另外,该方法理论严格,设计简单,能够达到任意比例因子的完全状态同步. 最后,利用该方法实现了分数阶Rssler系统的完全状态投影同步,数值仿真结果证实了它的有效性. 关键词： 分数阶 混沌系统 状态观测器 投影同步     

一类混沌系统观测器

对Rssler系统、Chua系统等一类混沌系统讨论了混沌观测器的设计问题,对该类系统利用一个非线性标量信号实施反馈就可以使得观测器的状态变量与被观测系统的状态变量达到同步. 关键词： 混沌系统 状态观测器 同步     

改进恒Lyapunov指数谱混沌系统的同步方法与特性研究

改进恒Lyapunov指数谱混沌系统的特殊的分段线性结构及其全局线性调幅参数与倒相参数的存在性,赋予了其同步体系新的可实现性与可调节性.依据广义同步的原理,构造合适的驱动系统与响应系统,可以实现恒Lyapunov指数谱混沌系统的广义同步;改变响应系统的参数,可实现完全同步与广义投影同步;改进恒Lyapunov指数谱混沌系统的全局线性调幅参数能对驱动与响应系统的状态变量幅值实施同步升降控制,倒相参数能对某一特定状态变量实施同步倒相控制.这种同步体系无需专门的控制器,结构简单,易于实现.文章最后设计了同步体系的实现电路,实验仿真结果证明了混沌同步方法的可行性,也验证了恒指数谱混沌系统特殊参数对同步体系状态变量幅值与相位的调控作用.     

一类受扰混沌系统的自适应滑模控制

针对受扰混沌系统,在参数未知的情形下利用自适应滑模控制法实现了驱动系统和响应系统的鲁棒同步. 该方法几乎适用于所有的混沌系统,且无需知道系统外部干扰的上界,它由自适应控制律实现. 以双涡卷系统、Lorenz系统、Rssler超混沌系统为例,说明该方法的有效性和正确性. 关键词： 混沌同步 滑模面 到达条件 自适应滑模控制