高阶泛函微分方程的振动性和渐近性

本文讨论带有强迫项的时滞型泛函微分方程的振动性和渐近性。对于形如和的方程得到了几个振动及渐近性质的判别准则。本文的结论的证明还修正了R.S.Dahiya在讨论线性方程时出现的错误。     

线性时滞微分方程解的渐近性态

本文用一个简单的方法证明了一类一阶线性时滞微分方程解的有界性帮必有非振动解，分析了振动解的性质。这个方法也被用来讨论一阶时滞方程组和中立型微分方程，所得结果均较简明。     

高阶线性常微分方程柯西问题解的渐近式

作者在文[1]已研究了当极限方程具有奇性的二阶线性常微分方程的柯西问题解的渐近式,本文将利用改进的方法把这一工作拓广到任意阶情形,考察如下初值问题     

一类二阶半线性时滞微分方程解的振动性质

研究了一类二阶半线性时滞微分方程解的振动性质.在一定条件下,建立了两个新的振动性定理,推广和改进了已知的结果.     

高阶微分方程解的渐近性态

对高阶微分方程x~(n)+F(t,x,…,x~(n-1)=0及x~(n)+H_n(t,x~(n-1)+…+H_1(t,x)=f(t),本文得到了有解(?)x~(n-1)存在且不为零的的定理1、1＇,从而把文[1]、[2]、[3]在二阶微分方程的结果完善地推广到一般高阶微分方程。另外本文还得到了上面微分方程有解逼近方程 x~(n)=0的解的定理2,2＇。本文的推论证明本文定理1、1＇的条件是必要的.     

高阶泛函微分方程解的振动性

In this paper we study the oscillation of the solutions of higher-order functional differential equations, and have given the new integral conditions when equation (1) is oscillatory and extended some known results.     

半线性Emden-Fowler微分方程的振动性

主要研究了一类半线性Emden-Fowler微分方程的振动性.利用广义Riccati变换和积分平均技巧建立新的振动准则,推广和改进了一些文献中的结果.此外,给出每个定理所相对应的例子,用来说明其相对于已有文献中的定理具有一定的优越性.     

具变号系数的一阶线性泛函微分方程的解的渐近性与振动性

§1.引言近年来,一阶泛函微分方程的解的振动性与渐近性的研究发展得很快,在生态学、生理学、医学、经济学等方面都提出了不少的问题要求去研究它.而一阶线性泛函微分方程是一阶泛函微分方程的一个主要类型,对这类方程的研究,已有不少很好的结果,但目前大多数研究都局限于系数是定号的情形,而对系数是变号的情形,却研究得较少。Ladas 曾研究过变号系数的一阶泛函微分方程的振动问题,得到一些结果.本文也是     

强迫二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性

本文讨论强迫二阶非线性泛函微分方程（ａ（ｔ）ｘ＇（ｔ））＇＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｑ（ｔ）））＝ｒ（ｔ）解的振动性与渐近性。所得结论改进和推广了已知的一些结果。     

二阶半线性微分方程的振动性研究

利用广义Riccati变换,对α＞β和β≥α两种情况研究了一类二阶半线性微分方程的振动性,得到了该微分方程振动的新的充分条件,并给出2个例子检验该文所得结果的适用性.     

Asymptotic Behavior of Oscillatory Solutions of Forced Nonlinear Neutral Delay Differential Equations

§1.　IntroductionThispaperisconcernedwiththeasymptoticbehavioroftheoscillatorysolutionsofnonlin-earforcedneutraldelaydifferentialequationsoftheform[x(t)-∑mi=1pi(t)x(t-τi)]′ ∑nj=1qj(t)f(x(t-σj))=r(t),　t≥t0,(1)wherepi,qj,r∈C([t0,∞),R),τi,σj≥0,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n,f∈C(R,R),xf(x)>0forx≠0.Whenpi(t)≡0,i=1,2,…,m,Eq.(1)reducestox(t) ∑nj=1qj(t)f(x(t-σj))=r(t),　t≥t0,(2)whoseasymptoticbehaviorofallsolutionshasbeenstudiedinJ.R.Yan[5].Whenr(t)≡0,f(x)≡xandm=n=1,Eq.(1)reducesto[…     

一类二阶脉冲微分方程解的渐近性态

研究得到了一类二阶脉冲微分方程,的正一切解有界或趋于零的充分条件.     

高阶常微分方程的振动性和渐进性

我们考虑一类高阶常微分方程,给出了方程的解的振动性和渐进性的充分条件,所得结果改进和推广了相关文献中的结果。     

某些二阶微分方程解的渐近性

Two criteria for asymptotic behavior of certain second order differential equations are obtained. The results extend and improve Feng‘s theorem.     

一类高阶非线性泛函微分方程的振动性

给出了一类高阶非线性泛函微分方程的若干振动定理,推广了文献中的一些振动结果.     

带强迫项的二阶泛函微分方程解的振动性和渐近性

该文建立了偏差变元依赖于状态的二阶强迫泛函微分方程解的若干振动和渐近性质 ,所得结果推广和改进了文献中的有关结果     

带阻尼项的三阶强迫泛函微分方程的振动性和渐近性

建立了偏差变元依赖于状态的三阶强迫泛函微分方程解的若干振动性和渐近性.所得结果是新的,同时推广了文献中的有关结果.     

关于一类带有慢变系数的二阶微分方程的渐近解

本文研究一类带有慢变系数的二阶常微分方程解的渐近展开式.指出已有工作的不足,利用改进的多重尺度法改进和拓广了文献[1～4]的结果.     

高阶中立型微分方程正解的存在性

考虑ｎ阶中立型微分方程其中ｎ≥１是奇数．在对ｆ较弱的限制条件下，本文获得了方程（＊）当ｐ≠─１时存在正解的充分条件以及当ｐ＝－１时存在有界正解的充分必要条件．本文结果部分地回答了文献［１］中的公开问题．     

二阶非线性摄动微分方程解的振动性与渐近性

研究了一类二阶非线性摄动微分方程解的振动性与渐近性,建立了四个新的振动性与渐近性定理,推广和改进了已知的一些结果.