整数环上的Farkas引理及其应用

将实数域上的Farkas引理进行推广,提出整数环上的Farkas引理.之后,利用整数环上的Farkas引理证明了一个有关Petri网结构有界性的判定定理.     

线性锥系统的Tucker型相容性定理

为了将线性规划中的基础理论之一的Tucker定理推广到一般线性锥系统上,应用对偶锥的概念和线性锥系统的Farkas引理,给出了一般线性系统的Tucker定理,所得结果显示含齐次线性不等式组的线性锥系统和它的对偶系统都存在Tucker定理,且Tucker定理结论的表达式基本相同,这为进一步研究锥规划提供了便利.     

一类两阶段自适应鲁棒多目标规划的对偶性刻画

该文主要研究一类目标函数和约束函数均具有谱面不确定数据的两阶段自适应鲁棒多目标规划问题.首先,建立具有仿射自适应变量的两阶段自适应鲁棒多目标规划问题的Farkas引理.随后,引入该多目标规划问题的半定规划对偶问题.最后,借助该Farkas引理,刻画它们之间的对偶性质.     

关于一个推广的Minty引理

建立了一个推广的Minty引理,该引理统一了诸多Minty引理的形式.     

两个引理及其推广的再拓广

文[1]介绍了有关不等式的两个引理及其推广命题1-4．文[2]将两个引理及其推广命题作出了进一步推广．本文将推广的两个引理及其推广的命题再进一步作出拓广．两个引理的再拓广如下：     

一类非光滑多目标规划问题的最优性条件

研究了一类非光滑多目标规划问题.这类多目标规划问题的目标函数为锥凸函数与可微函数之和,其约束条件是Euclidean空间中的锥约束.在满足广义Abadie约束规格下,利用广义Farkas引理和多目标函数标量化,给出了这一类多目标规划问题的锥弱有效解最优性必要条件.     

局部凸空间中的Drop定理,Phelps引理和Ekeland变分原理的推广

在局部凸空间框架下,我们利用Drop定理,Phelps引理和Ekeland变分原理的赋范线性空间的形式对其分别进行了推广.并且阐述了这些定理之间以及和它们赋范线性空间的形式之间是等价的.     

拓扑线性空间中的Drop定理和Phelps引理以及Ekeland变分原理

将Phelps引理, Ekeland变分原理, Pareto有效性定理推广到拓扑线性空间,同时证明了这三个定理与郑喜印证明的拓扑线性空间中的Drop定理彼此等价．     

拓扑线性空间中的Drop定理和Phelps引理以及Ekeland变分原理

将Phelps引理,Ekland变分原理,Pareto有效性定理推广到拓扑线性空间,同时证明了这三个定理与郑喜印证明的拓扑线性空间中的Drop定理彼此等价.     

陡度引理的强化与应用

陡度引理是利用一个直观的原理得到的、研究线性约束非线性规划算法收敛性的有力工具。本文讨论了它的强化形式与应用。